Back Article

I. A. Egorova, R. J. Charity, L. V. Grigorenko, Z. Chajecki, D. Coupland, J. M. Elson, T. K. Ghosh, M. E. Howard, H. Iwasaki, M. Kilburn, J. Lee, W. G. Lynch, J. Manfredi, S. T. Marley, A. Sanetullaev, R. Shane, D. V. Shetty, L. G. Sobotka, M. B. Tsang, J. Winkelbauer, A. H. Wuosmaa, M. Youngs, M. V. Zhukov, Phys. Rev. Lett. 109, 202502 (2012)

M. Pfützner, M. Karny, L. V. Grigorenko, K. Riisager, Rev. Mod. Phys. 84, 567 (2012)

F. Wamers, J. Marganiec, F. Aksouh, Y. Aksyutina, H. Álvarez-Pol, T. Aumann, S. Beceiro-Novo, K. Boretzky, M. J. G. Borge, M. Chartier, A. Chatillon, L. V. Chulkov, D. Cortina-Gil, H. Emling, O. Ershova, L. M. Fraile, H. O. U. Fynbo, D. Galaviz, H. Geissel, M. Heil, D. H. H. Hoffmann, H. T. Johansson, B. Jonson, C. Karagiannis, O. A. Kiselev, J. V. Kratz, R. Kulessa, N. Kurz, C. Langer, M. Lantz, T. Le Bleis, R. Lemmon, Y. A. Litvinov, K. Mahata, C. Müntz, T. Nilsson, C. Nociforo, G. Nyman, W. Ott, V. Panin, S. Paschalis, A. Perea, R. Plag, R. Reifarth, A. Richter, C. RodriguezTajes, D. Rossi, K. Riisager, D. Savran, G. Schrieder, H. Simon, J. Stroth, K. Sümmerer, O. Tengblad, H. Weick, C. Wimmer, M. V. Zhukov, Phys. Rev. Lett. 112, 132502 (2014)

I. Mukha, K. Sümmerer, L. Acosta, M. A. G. Alvarez, E. Casarejos, A. Chatillon, D. Cortina-Gil, J. Espino, A. Fomichev, J. E. García-Ramos, H. Geissel, J. GómezCamacho, L. Grigorenko, J. Hoffmann, O. Kiselev, A. Korsheninnikov, N. Kurz, Y. Litvinov, I. Martel, C. Nociforo, W. Ott, M. Pfutzner, C. RodríguezTajes, E. Roeckl, M. Stanoiu, H. Weick, P. J. Woods, Phys. Rev. Lett. 99, 182501 (2007)

K. W. Brown, R. J. Charity, L. G. Sobotka, Z. Chajecki, L. V. Grigorenko, I. A. Egorova, Y. L. Parfenova, M. V. Zhukov, S. Bedoor, W. W. Buhro, J. M. Elson, W. G. Lynch, J. Manfredi, D. G. McNeel, W. Reviol, R. Shane, R. H. Showalter, M. B. Tsang, J. R. Winkelbauer, A. H. Wuosmaa, Phys. Rev. Lett. 113, 232501 (2014)

Y. Jin, C. Y. Niu, K. W. Brown, Z. H. Li, H. Hua, A. K. Anthony, J. Barney, R. J. Charity, J. Crosby, D. Dell’Aquila, J. M. Elson, J. Estee, M. Ghazali, G. Jhang, J. G. Li, W. G. Lynch, N. Michel, L. G. Sobotka, S. Sweany, F. C. E. Teh, A. Thomas, C. Y. Tsang, M. B. Tsang, S. M. Wang, H. Y. Wu, C. X. Yuan, K. Zhu, Phys. Rev. Lett. 127, 262502 (2021)

K. Tshoo, Y. Satou, H. Bhang, S. Choi, T. Nakamura, Y. Kondo, S. Deguchi, Y. Kawada, N. Kobayashi, Y. Nakayama, et al., Physical review letters 109(2), 022501 (2012)

A. Spyrou, Z. Kohley, T. Baumann, D. Bazin, B. A. Brown, G. Christian, P. A. DeYoung, J. E. Finck, N. Frank, E. Lunderberg, S. Mosby, W. A. Peters, A. Schiller, J. K. Smith, J. Snyder, M. J. Strongman, M. Thoennessen, A. Volya, Phys. Rev. Lett. 108, 102501 (2012)

S. I. Sidorchuk, A. A. Bezbakh, V. Chudoba, I. A. Egorova, A. S. Fomichev, M. S. Golovkov, A. V. Gorshkov, V. A. Gorshkov, L. V. Grigorenko, P. Jalůvková, G. Kaminski, S. A. Krupko, E. A. Kuzmin, E. Y. Nikolskii, Y. T. Oganessian, Y. L. Parfenova, P. G. Sharov, R. S. Slepnev, S. V. Stepantsov, G. M. Ter-Akopian, R. Wolski, A. A. Yukhimchuk, S. V. Filchagin, A. A. Kirdyashkin, I. P. Maksimkin, O. P. Vikhlyantsev, Phys. Rev. Lett. 108, 202502 (2012)

P. Wady, J. Smith, E. Paul, B. Hadinia, C. Chiara, M. Carpenter, C. Davids, A. Deacon, S. Freeman, A. Grint, et al., Physical Review C—Nuclear Physics 85(3), 034329 (2012)

D. Hodge, D. Cullen, M. Taylor, B. Nara Singh, L. Ferreira, E. Maglione, J. Smith, C. Scholey, P. Rahkila, T. Grahn, et al., Physical Review C 94(3), 034321 (2016)

H. L. Tann, Excited states in the highly deformed proton emitter 131Eu, The University of Liverpool (United Kingdom), 2022.

D. Seweryniak, B. Blank, M. Carpenter, C. Davids, T. Davinson, S. Freeman, N. Hammond, N. Hoteling, R. Janssens, T. Khoo, et al., Physical review letters 99(8), 082502 (2007)

T. Otsuka, A. Gade, O. Sorlin, T. Suzuki, Y. Utsuno, Rev. Mod. Phys. 92, 015002 (2020)

D. Steppenbeck, S. Takeuchi, N. Aoi, P. Doornenbal, M. Matsushita, H. Wang, H. Baba, N. Fukuda, S. Go, M. Honma, et al., Nature 502(7470), 207 (2013)

R. Taniuchi, C. Santamaria, P. Doornenbal, A. Obertelli, K. Yoneda, G. Authelet, H. Baba, D. Calvet, F. Château, A. Corsi, et al., Nature 569(7754), 53 (2019)

K. Heyde, J. L. Wood, Rev. Mod. Phys. 83, 1467 (2011)

P. E. Garrett, M. Zielińska, E. Clément, An experimental view on shape coexistence in nuclei, Progress in Particle and Nuclear Physics 124 (2022) 103931. doi: https://doi.org/10.1016/j.ppnp.2021.103931. URL https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0146641021000922

M. G. Mayer, Phys. Rev. 75, 1969 (1949)

M. Hamermesh, Phys. Rev. 75, 1766 (1949)

T. Nikšić, D. Vretenar, P. Ring, Progress in Particle and Nuclear Physics 66(3), 519 (2011)

P. Zhao, P. Ring, J. Meng, Physical Review C 94(4), 041301 (2016)

J. L. Egido, Physica Scripta 91(7), 073003 (2016)

J. Meng, P. Zhao, Relativistic density-functional theories, in: Handbook of Nuclear Physics, Springer, 2023, pp. 2111–2142.

J.-P. Delaroche, M. Girod, J. Libert, H. Goutte, S. Hilaire, S. Péru, N. Pillet, G. Bertsch, Physical Review C 81(1), 014303 (2010)

S. Quan, Q. Chen, Z. Li, T. Nikšić, D. Vretenar, Physical Review C 95(5), 054321 (2017)

P. Ring, P. Schuck, The nuclear many-body problem, Springer Science & Business Media, 2004.

W.-B. He, Y.-G. Ma, L.-G. Pang, H.-C. Song, K. Zhou, Nuclear Science and Techniques 34(6), 88 (2023)

A. Boehnlein, M. Diefenthaler, N. Sato, M. Schram, V. Ziegler, C. Fanelli, M. Hjorth-Jensen, T. Horn, M. P. Kuchera, D. Lee, et al., Reviews of Modern Physics 94(3), 031003 (2022)

W. He, Q. Li, Y. Ma, Z. Niu, J. Pei, Y. Zhang, Science China Physics. Mechanics & Astronomy 66(8), 282001 (2023)

G. Aarts, K. Fukushima, T. Hatsuda, A. Ipp, S. Shi, L. Wang, K. Zhou, Nature Reviews Physics 1 (2025)

N. J. Costiris, E. Mavrommatis, K. A. Gernoth, J. W. Clark, Phys. Rev. C 80, 044332 (2009)

Z. M. Niu, H. Z. Liang, B. H. Sun, W. H. Long, Y. F. Niu, Phys. Rev. C 99, 064307 (2019)

Y.-F. Gao, B.-S. Cai, C.-X. Yuan, Nuclear Science and Techniques 34(1), 9 (2023)

J. M. Munoz, S. Akkoyun, Z. P. Reyes, L. A. Pachon, Physical Review C 107(3), 034308 (2023)

A. Jalili, F. Pan, Y. Luo, J. P. Draayer, Physical Review C 111(3), 034321 (2025)

C.-Q. Li, C.-N. Tong, H.-J. Du, L.-G. Pang, Physical Review C 105(6), 064306 (2022)

N.-N. Ma, T.-L. Zhao, W.-X. Wang, H.-F. Zhang, Physical Review C 107(1), 014310 (2023)

D. F. Rojas-Gamboa, N. G. Kelkar, O. L. Caballero, Phys. Rev. C 110, 035804 (2024)

Z. Jin, M. Yan, H. Zhou, A. Cheng, Z. Ren, J. Liu, Phys. Rev. C 108, 014326 (2023)

H.-Q. You, R.-H. Wu, H.-Z. Su, J.-J. Li, H.-Q. Zhang, X.-T. He, Phys. Rev. C 110, 024319 (2024)

X.-X. Dong, R. An, J.-X. Lu, L.-S. Geng, Physics Letters B 838, 137726 (2023)

X.-X. Dong, R. An, J.-X. Lu, L.-S. Geng, Physical Review C 105(1), 014308 (2022)

M. Mumpower, T. Sprouse, A. Lovell, A. Mohan, Physical Review C 106(2), L021301 (2022)

Z.-P. Gao, Y.-J. Wang, H.-L. Lü, Q.-F. Li, C.-W. Shen, L. Liu, Nuclear Science and Techniques 32(10), 109 (2021)

Z.-X. Yang, X.-H. Fan, P. Yin, W. Zuo, Physics Letters B 823, 136650 (2021)

X. H. Wu, Z. X. Ren, P. W. Zhao, Phys. Rev. C 105, L031303 (2022)

T.-S. Shang, J. Li, Z.-M. Niu, Nuclear Science and Techniques 33(12), 153 (2022)

N. Hizawa, K. Hagino, K. Yoshida, Phys. Rev. C 108, 034311 (2023)

Y. Wang, Q. Li, Frontiers of Physics 18(6), 64402 (2023)

Y. Wang, F. Li, Q. Li, H. Lü, K. Zhou, Physics Letters B 822, 136669 (2021)

N. Cox, X. Grundler, B.-A. Li, Phys. Rev. C 110, 044604 (2024)

W. Fan, G. Vujanovic, S. A. Bass, A. Angerami, R. Arora, S. Cao, Y. Chen, T. Dai, L. Du, R. Ehlers, H. Elfner, R. J. Fries, C. Gale, Y. He, M. Heffernan, U. Heinz, B. V. Jacak, P. M. Jacobs, S. Jeon, Y. Ji, L. Kasper, M. Kordell, A. Kumar, J. Latessa, Y.-J. Lee, R. Lemmon, D. Liyanage, A. Lopez, M. Luzum, A. Majumder, S. Mak, A. Mankolli, C. Martin, H. Mehryar, T. Mengel, J. Mulligan, C. Nattrass, J. Norman, J.-F. Paquet, C. Parker, J. H. Putschke, G. Roland, B. Schenke, L. Schwiebert, A. Sengupta, C. Shen, C. Sirimanna, D. Soeder, R. A. Soltz, I. Soudi, M. Strickland, Y. Tachibana, J. Velkovska, X.-N. Wang, W. Zhao, Phys. Rev. C 109, 064903 (2024)

S. Akkoyun, H. Kaya, Y. Torun, Indian Journal of Physics 96(6), 1791 (2022)

Y. Wang, X. Zhang, Z. Niu, Z. Li, Physics Letters B 830, 137154 (2022)

B. Lv, Z. Li, Y. Wang, C. Petrache, Mapping low-lying states and b(e2;01+→21+) in even-even nuclei with machine learning, Physics Letters B 857 (2024) 139013. doi: https://doi.org/10.1016/j.physletb.2024. 139013. URL https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0370269324005719

H. Liu, X.-X. Li, Y. Yuan, W. Luo, Y. Xu, Nuclear Science and Techniques 36(2), 1 (2025)

G. Ke, Q. Meng, T. Finley, T. Wang, W. Chen, W. Ma, Q. Ye, T.-Y. Liu, in: I. Guyon, U. V. Luxburg, S. Bengio, H. Wallach, R. Fergus, S. Vishwanathan, R. Garnett (Eds.), Advances in Neural Information Processing Systems, Vol. 30, Curran Associates, Inc., 2017.

W. J. Maddox, S. Stanton, A. G. Wilson, Advances in Neural Information Processing Systems 34, 6365 (2021)

F. Leibfried, V. Dutordoir, S. John, N. Durrande, A tutorial on sparse gaussian processes and variational inference, arXiv preprint arXiv: 2012.13962 (2020).

National Nuclear Data Center, Brookhaven National Laboratory, http://www.nndc.bnl.gov/.

P. Möller, A. J. Sierk, T. Ichikawa, H. Sagawa, Atomic Data and Nuclear Data Tables 109, 1 (2016)

M. Liu, N. Wang, Y. Deng, X. Wu, Phys. Rev. C 84, 014333 (2011)

R. Casten, Nuclear structure from a simple perspective, Vol. 23, Oxford university press, 2000.

S. M. Lundberg, S.-I. Lee, Advances in neural information processing systems 30 (2017)

F. Emmert-Streib, O. Yli-Harja, M. Dehmer, Wiley Interdisciplinary Reviews: Data Mining and Knowledge Discovery 10(6), e1368 (2020)

F. Xu, H. Uszkoreit, Y. Du, W. Fan, D. Zhao, J. Zhu, Explainable ai: A brief survey on history, research areas, approaches and challenges, in: Natural Language Processing and Chinese Computing: 8th CCF International Conference, NLPCC 2019, Dunhuang, China, October 9–14, 2019, Proceedings, Part II 8, Springer, 2019, pp. 563–574.

A. Thampi, Interpretable AI: Building explainable machine learning systems, Simon and Schuster, 2022.

J. Feng, X. Gao, K. Xu, X. Shi, J. Tian, Y. Wu, T. Wu, Journal of Hazardous Materials 490, 137787 (2025)

Z.-Y. Feng, J.-L. Tian, T. Wu, G.-J. Wei, Z.-L. Li, X.-Q. Shi, Y.-J. Wang, Q.-F. Li, Unveiling the re, c r, Nuclear Science and Techniques 35(6), 93 (2024)

H. Wang, M. Yasuda, Y. Kondo, T. Nakamura, J. Tostevin, K. Ogata, T. Otsuka, A. Poves, N. Shimizu, K. Yoshida, et al., Physics Letters B 843, 138038 (2023)

Z. Elekes, V. Panin, T. Rodríguez, K. Sieja, D. S. Ahn, A. Al-Adili, H. Baba, A. Stefanescu, K. Cook, C. Dósa, et al., Physics Letters B 844, 138072 (2023)

R.-B. Gerst, A. Blazhev, K. Moschner, P. Doornenbal, A. Obertelli, K. Nomura, J.-P. Ebran, S. Hilaire, J. Libert, G. Authelet, et al., Physical Review C 105(2), 024302 (2022)

K. Wimmer, P. Ruotsalainen, S. Lenzi, A. Poves, T. Hüyük, F. Browne, P. Doornenbal, T. Koiwai, T. Arici, K. Auranen, et al., Physics Letters B 847, 138249 (2023)

B. Moon, W. Korten, K. Wimmer, P. Doornenbal, T. Rodríguez, N. Aoi, H. Baba, F. Browne, C. Campbell, S. Chen, et al., Physics Letters B 858, 139047 (2024)

S. Chen, F. Browne, P. Doornenbal, J. Lee, A. Obertelli, Y. Tsunoda, T. Otsuka, Y. Chazono, G. Hagen, J. Holt, et al., Physics Letters B 843, 138025 (2023)

B. Monteagudo, F. M. Marqués, J. Gibelin, N. A. Orr, A. Corsi, Y. Kubota, J. Casal, J. GómezCamacho, G. Authelet, H. Baba, C. Caesar, D. Calvet, A. Delbart, M. Dozono, J. Feng, F. Flavigny, J.- M. Gheller, A. Giganon, A. Gillibert, K. Hasegawa, T. Isobe, Y. Kanaya, S. Kawakami, D. Kim, Y. Kiyokawa, M. Kobayashi, N. Kobayashi, T. Kobayashi, Y. Kondo, Z. Korkulu, S. Koyama, V. Lapoux, Y. Maeda, T. Motobayashi, T. Miyazaki, T. Nakamura, N. Nakatsuka, Y. Nishio, A. Obertelli, A. Ohkura, S. Ota, H. Otsu, T. Ozaki, V. Panin, S. Paschalis, E. C. Pollacco, S. Reichert, J.-Y. Rousse, A. T. Saito, S. Sakaguchi, M. Sako, C. Santamaria, M. Sasano, H. Sato, M. Shikata, Y. Shimizu, Y. Shindo, L. Stuhl, T. Sumikama, Y. L. Sun, M. Tabata, Y. Togano, J. Tsubota, T. Uesaka, Z. H. Yang, J. Yasuda, K. Yoneda, J. Zenihiro, Phys. Rev. Lett. 132, 082501 (2024)

A. Fernández, A. Jungclaus, P. Doornenbal, M. Bentley, S. M. Lenzi, D. Rudolph, F. Browne, M. Cortés, T. Koiwai, R. Taniuchi, et al., Physics Letters B 823, 136784 (2021)

M. Cortés, W. Rodriguez, P. Doornenbal, A. Obertelli, J. Holt, S. M. Lenzi, J. Menéndez, F. Nowacki, K. Ogata, A. Poves, et al., Physics Letters B 800, 135071 (2020)

W. Urban, T. Rząca-Urban, A. G. Smith, G. S. Simpson, J. P. Greene, Phys. Rev. C 102, 064321 (2020)

W. Q. Zhang, A. N. Andreyev, Z. Liu, D. Seweryniak, H. Huang, Z. H. Li, J. G. Li, C. Y. Guo, A. E. Barzakh, P. Van Duppen, M. Al Monthery, B. Andel, S. Antalic, M. Block, A. Bronis, M. P. Carpenter, P. Copp, J. G. Cubiss, B. Ding, D. T. Doherty, Z. Favier, F. Giacoppo, T. H. Huang, B. Kindler, F. G. Kondev, T. Lauritsen, G. S. Li, B. Lommel, H. Y. Lu, P. Mošať, Y. F. Niu, C. Raison, W. Reviol, G. Savard, S. Stolze, G. L. Wilson, H. Y. Wu, Z. H. Wang, F. R. Xu, X. H. Yu, Q. B. Zeng, X. H. Zhou, Phys. Rev. C 106, 024317 (2022)

B. Lv, Y. Wang, Z. Li, C. Petrache, Physical Review C 111(6), 064324 (2025)

Supplemental Material for studying the yrast and yrare 2+ states using machine learning approaches.