• [1]

    S.W. Hawking and D. N. Page, Commun. Math. Phys. 87, 577 (1983)

  • [2]

    D. Kastor, S. Ray, and J. Traschen, Class. Quant. Grav. 26, 195011 (2009)

  • [3]

    D. Kastor, S. Ray, and J. Traschen, Class. Quant. Grav. 27, 235014 (2010)

  • [4]

    D. Kubiznak and R. B. Mann, JHEP 07, 033 (2012)

  • [5]

    R. G. Cai, L. M. Cao, L. Li et al., JHEP 09, 005 (2013)

  • [6]

    S. W. Wei and Y. X. Liu, Phys. Rev. Lett 115, 111302 (2015)

  • [7]

    S. W. Wei, Y. X. Liu, and R. B. Mann, Phys. Rev. Lett 123, 071103 (2019)

  • [8]

    S. W. Wei and Y. X. Liu, Phys. Rev. D 87, 044104 (2013)

  • [9]

    S.W. Wei and Y. X. Liu, Phys. Rev. D 90, 044057 (2014)

  • [10]

    S. Gunasekaran, R. B. Mann, and D. Kubiznak, JHEP 11, 110 (2012)

  • [11]

    W. Xu and L. Zhao, Phys. Lett. B 736, 214 (2014)

  • [12]

    A. M. Frassino, D. Kubiznak, R. B. Mann et al., JHEP 09, 080 (2014)

  • [13]

    N. Altamirano, D. Kubiznak, and R. B. Mann, Phys. Rev. D 88, 101502 (2013)

  • [14]

    N. Altamirano, D. Kubiznak, R. B. Mann et al., Class. Quant. Grav. 31, 042001 (2014)

  • [15]

    M. H. Dehghani, S. Kamrani, and A. Sheykhi, Phys. Rev. D 90, 104020 (2014)

  • [16]

    B. P. Dolan, A. Kostouki, D. Kubiznak et al., Class. Quant. Grav. 31, 242001 (2014)

  • [17]

    E. Caceres, P. H. Nguyen, and J. F. Pedraza, JHEP 09, 184 (2015)

  • [18]

    S. Chakraborty and T. Padmanabhan, Phys. Rev. D 92, 104011 (2015)

  • [19]

    R. A. Hennigar, R. B. Mann and E. Tjoa, Phys. Rev. Lett. 118, 021301 (2017)

  • [20]

    D. Momeni, M. Faizal, K. Myrzakulov et al., Phys. Lett. B 765, 154 (2017)

  • [21]

    J. P. S. Lemos and O. B. Zaslavskii, Phys. Lett. B 786, 296 (2018)

  • [22]

    J. F. Pedraza, W. Sybesma and M. R. Visser, Class. Quant. Grav. 36, 054002 (2019)

  • [23]

    P. Wang, H. Wu, and H. Yang, JCAP 04, 052 (2019)

  • [24]

    M. Zhang, S. Z. Han, J. Jiang et al., Phys. Rev. D 99, 065016 (2019)

  • [25]

    S. W. Wei and Y. X. Liu, Phys. Rev. D 97, 104027 (2018)

  • [26]

    S. W. Wei, Y. X. Liu, and Y. Q. Wang, Phys. Rev. D 99, 044013 (2019)

  • [27]

    M. Zhang and M. Guo, Eur. Phys. J. C 80, 790 (2020)

  • [28]

    A. Belhaj, L. Chakhchi, H. El Moumni et al., Int. J. Mod. Phys. A 35, 2050170 (2020)

  • [29]

    Y. Liu, D. C. Zou and B. Wang, JHEP 09, 179 (2014)

  • [30]

    S. Mahapatra, JHEP 04, 142 (2016)

  • [31]

    M. Chabab, H. El Moumni, S. Iraoui et al., Eur. Phys. J. C 76, 676 (2016)

  • [32]

    M. Zhang, C. M. Zhang, D. C. Zou et al., Chin. Phys. C 45, 045105 (2021)

  • [33]

    Y. Sota, S. Suzuki, and K. i. Maeda, Class. Quant. Grav. 13, 1241 (1996)

  • [34]

    N. Kan and B. Gwak, Phys. Rev. D 105, 026006 (2022)

  • [35]

    B. Gwak, N. Kan, B. H. Lee et al., JHEP 09, 026 (2022)

  • [36]

    W. Hanan and E. Radu, Mod. Phys. Lett. A 22, 399 (2007)

  • [37]

    J. R. Gair, C. Li, and I. Mandel, Phys. Rev. D 77, 024035 (2008)

  • [38]

    A. M. Al Zahrani, V. P. Frolov, and A. A. Shoom, Phys. Rev. D 87, 084043 (2013)

  • [39]

    L. Polcar and O. Semerak, Phys. Rev. D 100, 103013 (2019)

  • [40]

    M. Wang, S. Chen, and J. Jing, Eur. Phys. J. C 77, 208 (2017)

  • [41]

    S. Chen, M. Wang and J. Jing, JHEP 09, 082 (2016)

  • [42]

    F. Lu, J. Tao, and P. Wang, JCAP 12, 036 (2018)

  • [43]

    K. Li, D. Z. Ma, and Z. M. Xu, Phys. Lett. B 860, 139164 (2025)

  • [44]

    V. Cardoso, A. S. Miranda, E. Beri et al., Phys. Rev. D 79, 064016 (2009)

  • [45]

    X. Guo, Y. Lu, B. Mu et al., JHEP 08, 153 (2022)

  • [46]

    S. J. Yang, J. Tao, B. R. Mu et al., JCAP 07, 045 (2023)

  • [47]

    X. Lyu, J. Tao, and P. Wang, Eur. Phys. J. C 84, 974 (2024)

  • [48]

    A. N. Kumara, S. Punacha, and M. S. Ali, JCAP 07, 061 (2024)

  • [49]

    Y. Z. Du, H. F. Li, L. B. Ma et al., arXiv: 2403.20083

  • [50]

    B. Shukla, P. P. Das, D. Dudal et al., Phys. Rev. D 110, 024068 (2024)

  • [51]

    N. J. Gogoi, S. Acharjee, and P. Phukon, Eur. Phys. J. C 84, 1144 (2024)

  • [52]

    Y. Z. Du, H. F. Li, Y. B. Ma et al., Eur. Phys. J. C 85, 1 (2025)

  • [53]

    N. Kan and B. Gwak, Phys. Rev. D 105, 026006 (2022)

  • [54]

    K. Hashimoto and N. Tanahashi, Phys. Rev. D 95, 024007 (2017)

  • [55]

    Q. Q. Zhao, Y. Z. Li, and H. Lu, Phys. Rev. D 98, 124001 (2018)

  • [56]

    B. Gwak, N. Kan, B. H. Lee et al., JHEP 09, 026 (2022)

  • [57]

    Y. Q. Lei, X. H. Ge, and C. Ran, Phys. Rev. D 104, 046020 (2021)

  • [58]

    Y. Q. Lei and X. H. Ge, Phys. Rev. D 105, 084011 (2022)

  • [59]

    C. S. Camara, M. R. de Garcia Maia, J. C. Carvalho et al., Phys. Rev. D 69, 123504 (2004)

  • [60]

    E. Elizalde, J. E. Lidsey, S. Nojiri et al., Phys, Lett. B 574, 1 (2003)

  • [61]

    J. M. Bardeen, in Conference Proceedings of GR5 (Tbilisi: URSS, 1968), p. 174

  • [62]

    K.A. Bronnikov, Phys. Rev. D 63, 044005 (2001)

  • [63]

    S.A. Hayward, Phys. Rev. Lett 96, 031103 (2006)

  • [64]

    L. Balart and E. C. Vagenas, Phys. Rev. D 90, 124045 (2014)

  • [65]

    S. Yu and C. J. Gao, Int. J. Mod. Phys. D 29, 2050032 (2020)

  • [66]

    Z. Y. Fan and X. Wang, Phys. Rev. D 94, 124027 (2016)

  • [67]

    A. Jawad, S. Chaudhary, and K. Jusufi, Eur. Phys. J. C 82, 655 (2022)

  • [68]

    J. Maldacena, S. H. Shenker, and D. Stanford, JHEP 08, 106 (2016)

  • [69]

    C. H. Gao, D. Y. Chen, C. Y. Yu et al., Phys. Lett. B 833, 137343 (2022)

  • [70]

    D. Y. Chen and C. H. Gao, New J. Phys. 24, 123014 (2022)

  • [71]

    S. Dalui, B. R. Majhi, and P. Mishra, Phys. Lett. B 788, 486 (2019)

  • [72]

    S. Dalui, B. R. Majhi, and P. Mishra, Int. J. Mod. Phys. A 35, 2050081 (2020)

  • [73]

    J. Park and B. Gwak, JHEP 04, 023 (2024)

  • [74]

    S. Jeong, B. H. Lee, and W. Lee, Phys. Rev. D 107, 104037 (2023)

  • [75]

    J. Xie, J. Wang, and B. Tang, Phys. Dark. Univ 42, 101271 (2023)

  • [76]

    Y. Q. Lei, X. H. Ge, and S. Dalui, Phys. Lett. B 856, 138929 (2024)