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The α decay half-life
$ T_{1/2} $ is related to the decay width Γ as$ T_{1/2}=\frac{\hbar \,{\rm ln}2}{\Gamma}, $
(1) where
$ \hbar $ is the reduced Planck constant. Γ is the α-decay width including the α particle preformation probability$ P_\alpha $ , the normalization factor F, and the penetration probability P. In the HOPM, it can be expressed as [57]$ \Gamma=P_{\alpha} F \frac{\hbar^2}{4\,\mu}P, $
(2) where
$\mu={m_d m_{\alpha}}/(m_d +m_{\alpha})$ is the reduced mass of the α particle and daughter nucleus in the center-of-mass system with$ m_d $ and$ m_{\alpha} $ being the masses of the daughter nucleus and α particle, respectively, obtained from NUBASE2020 [85]. Owing to the complexity of nuclear potential and the many-body problem in nuclear physics,$ P_{\alpha} $ is a quantity that is challenging to ascertain. Referring the study of Xu and Ren [77], in this paper, the probability of α particle preformation is set as$ P_\alpha=0.43 $ for even-even nuclei,$ P_\alpha=0.35 $ for odd-A nuclei, and$ P_\alpha=0.18 $ for odd-odd nuclei.The normalization factor F, describing the assault frequency or the collision probability of the α particle, can be expressed as
$ F\, \int_{0}^{r_1}\frac{1}{2\,k(r)}{\rm d} r=1. $
(3) $P={\rm e}^{-2S}$ , the barrier penetration probability of the α particle, is calculated using the semi-classical WKB approximation. S denotes the action integral. It is given by [83]$ S=\int_{r_1}^{r_2}k(r)\,{\rm d}r, $
(4) where
$ k(r)=\sqrt{\dfrac{2\mu}{\hbar^2}(V(r)-Q_{\alpha})} $ is the wave number of the α particle, and r is the center-of-mass distance between the preformed α particle and the daughter nucleus.$ Q_{\alpha} $ and$ V(r) $ denote the α decay energy and total interaction potential between the emitted α particle and daughter nucleus, respectively.$ r_1 $ and$ r_2 $ denote the classical turning points, which satisfy the conditions$V(r_1)=V(r_2)= Q_{\alpha}$ .$ Q_{\alpha} $ is calculated using$ Q_{\alpha}=M(A,Z)-M(A-4,Z-2)-M(^{4}{\rm He}), $
(5) where
$ M(A,Z) $ ,$ M(A-4,Z-2) $ , and$M(^{4}{\rm He}$ ) represent the mass excesses of the parent nucleus, daughter nucleus, and α particle, respectively. The total interaction potential$ V(r) $ is expressed as$ V(r)=V_N(r)+V_C(r)+V_l(r), $
(6) where
$ V_N(r) $ is the nuclear potential. In this paper, it is selected as the modified harmonic oscillator form and can be expressed as [20, 83]$ V_N(r)=-V_0+V_1\,r^2, $
(7) where
$ V_1 $ and$ V_0 $ are the diffusivity and depth of nuclear potential, respectively.$ V_C $ , the Coulomb potential, is taken as the potential of a uniformly charged sphere with sharp radius R. It is expressed as$ V_C(r) = \left\{\begin{array}{*{20}{l}} {\dfrac{Z_{\alpha} Z_d e^2}{2R}\left(3-\dfrac{r^2}{R^2}\right), }& {r\leq r_1, }\\ {\dfrac{Z_{\alpha Z_d} e^2}{r},} & {r> r_1,} \end{array}\right. $
(8) where
$ e^{2}=1.4399652 $ MeV$ \cdot $ fm represents the square of the electronic elementary charge.$ Z_d $ and$ Z_{\alpha} $ are the proton numbers of the daughter nucleus and preformed α particle, respectively. The sharp radius R is calculated using the empirical radius formula$R=1.28A_d^{1/3}- 0.76+ 0.8A_d^{-1/3}$ , where$ A_d $ is the mass numbers of the daughter nucleus [45].$ V_l $ is the centrifugal potential and can be expressed as$ V_l(r)=\frac{\hbar^2\,l(l+1)}{2\mu r^2}, $
(9) where l denotes the orbital angular momentum carried away by the emitted α particle. For favored α decay, the total interaction potential
$ V(r) $ can be expressed as [83]$ V(r) = \left\{\begin{array}{*{20}{l}} {C_0-V_0+(V_1-C_1)r^2,} & {r\leq r_1, }\\ {\dfrac{C_2}{r},} & {r> r_1, }\end{array}\right. $
(10) where
$ C_0=\dfrac{3Z_d\,Z_{\alpha}\,e^2}{2R} $ ,$ C_1=\dfrac{Z_d\,Z_{\alpha}\,e^2}{2R^3} $ , and$ C_2=Z_d\,Z_{\alpha}e^2 $ . Using$ ^{148}{\rm{Sm}} \to ^{144}{\rm{Nd}} + ^{4}{\rm{He}} $ as an example, the schematic diagram of the total interaction potential$ V(r) $ is shown in Fig. 1. Using the conditions$ V(r_1)=V(r_2)=Q_{\alpha} $ , we obtain$ r_1=\sqrt{\dfrac{Q_{\alpha}+V_0-C_0}{V_1-C_1}} $ and$ r_2=\dfrac{C_2}{Q_{\alpha}} $ .Figure 1. (color online) Variation in the total interaction potential
$ V(r) $ for the parent nucleus$ ^{148}{\rm{Sm}} $ as a function of r.The Bohr-Sommerfeld quantization condition, a crucial component of the WKB approximation, is employed to reduce the system's degrees of freedom. It is expressed as
$ \int_{0}^{r_1}\sqrt{\frac{2\mu}{\hbar^2}(V(r)-Q_{\alpha})}{\rm d}r=(G_{\alpha}-l+1)\frac{\pi}{2}, $
(11) where
$ G_{\alpha} = 2n_r + l $ is the main quantum number of α decay, with$ n_r $ and l being the radial and angular momentum quantum numbers, respectively. It is given by [77]$ G_\alpha = \left\{\begin{array}{*{20}{l}} {20,} & {N> 126,} \\ {18,} & {82 < N \leq 126,} \\ {16,} & {N \leq 82,} \end{array}\right. $
(12) where N is the neutron number of the parent nucleus.
Through the integral operation of Eq. (11), the analytical expression between
$ V_0 $ and$ V_1 $ is obtained as follows:$ V_1=C_1+\frac{\mu}{2\hbar^2}\bigg(\frac{Q_{\alpha}+V_0-C_0}{1+G_{\alpha}}\bigg)^2, $
(13) where
$ C_0<(Q_{\alpha}+V_0) $ and$ C_1< V_1 $ . Using Eq. (13), the normalization factor F and action integral S can be analytical expressed as$ F=\frac{4}{\pi}\,\frac{\mu}{\hbar^2}\bigg(\frac{Q_{\alpha}+V_0-C_0}{1+G_{\alpha}}\bigg), $
(14) $ S=\frac{\sqrt{2\mu}}{\hbar}\frac{C_2}{\sqrt{Q_{\alpha}}}\bigg [{\rm{arccos}}\bigg (\sqrt{\frac{Q_{\alpha}r_1}{C_2}}\bigg) - \sqrt{\frac{Q_{\alpha}r_1}{C_2} - \bigg (\frac{Q_{\alpha}r_1}{C_2}\bigg)^2}\bigg]. $
(15) Subsequently, the logarithmic form of favored α decay half-lives can be expressed as
$ {{\rm{log}}}_{10}T_{1/2}= {{\rm{log}}}_{10}\bigg(\frac{\pi\, \hbar \,ln2}{P_{\alpha}}\frac{1+G_{\alpha}}{Q_{\alpha}+V_0-C_0}\bigg)+2\,S\,{{\rm{log}}}_{10}(e). $
(16) Similar to the unfavored α decay, the emitted α particle carries a non-zero orbital angular momentum (
$ l \neq 0 $ ); thus, the effect of centrifugal potential must be considered in the total interaction potential, which means that the total barrier is higher, resulting in a reduced penetration probability and consequently a longer α decay half-life. Under this condition, this effect must be considered for unfavored α decay. Generally, two methods can be used to solve this problem: directly adding the terms of orbital angular momentum$ d\,l(l+1) $ [61, 72, 78] or$ d\,\sqrt{l(l+1)} $ [74] to the corresponding models or empirical formulas. In this paper, if$ l \neq 0 $ , the wave number$ k(r) $ under integration can not be determined using analytical solutions in the HOPM framework, then Eqs. (4), (11), and (14) can not be calculated analytically. Consequently, to generalize the applicability of the analytic expression within the framework of HOPM to study unfavored α decay half-lives, we have augmented the original analytic Eq. (16) with an additional term$ d\sqrt{l(l+1)} $ , thereby proposing the ISM for calculating α decay half-lives. It can be expressed as$ \begin{aligned}[b] {{\rm{log}}}_{10}T_{1/2}=\;& {{\rm{log}}}_{10}\bigg( \frac{\pi\, \hbar \,ln2}{P_{\alpha}}\frac{1+G_{\alpha}}{Q_{\alpha}+V_0-C_0}\bigg)\\&+2{{\rm{log}}}_{10}(e)S + d\sqrt{l(l+1)}. \end{aligned} $
(17) -
In 2020, Deng et al. presented an unitary Royer formula (DUR) for α decay half-lives. It can be expressed as [72]
$ {{\rm{log}}}_{10}T_{1/2}= a+bA^{1/6}\sqrt{Z}+cZ/\sqrt{Q_{\alpha}}+dl(l+1)+h, $
(18) where A and Z are the mass and proton numbers of the parent nucleus, respectively. The adjustable parameters are
$ a=-26.8125 $ ,$ b=-1.1255 $ ,$ c=1.6057 $ , and$d= 0.0513$ , respectively. h is given by$ h = \left\{\begin{array}{*{20}{l}} {0,} & {\rm{ for\,\, even-even \,\,nuclei,} }\\ {0.2812,} &{\rm{for \, \,odd\,\, {\it Z}-even \,\,{\it N} \,\,nuclei,}} \\{ 0.3625,} & {\rm{for \,\,even\,\, {\it Z}-odd \,\,{\it N} \,\,nuclei,}}\\ {0.7486,} & {\rm{for \,\,odd-odd \,\,nuclei.}} \end{array}\right. $
(19) -
In 2021, considering the effects of the orbital angular momentum and isospin, Soylu et al. modified the UDL formula for α decay and cluster radioactivity (MUDL). It can be expressed as [74]
$ \begin{aligned}[b]{{\rm{log}}}_{10}T_{1/2}=\;& aZ_{\alpha}Z_d\sqrt{\mathcal{A}/Q_{\alpha}}+b\sqrt{\mathcal{A}Z_{\alpha}Z_d(A_d^{1/3}+A_{\alpha}^{1/3})}\\ & +c+d\sqrt{\mathcal{A}Z_{\alpha}Z_d(A_d^{1/3}+A_{\alpha}^{1/3})}\sqrt{l(l+1)}, \end{aligned} $
(20) where
$ \mathcal{A}=A_{\alpha}A_d/(A_{\alpha}+A_d) $ , with$ A_{\alpha} $ and$ A_d $ being the mass numbers of the emitted α particle and the daughter nucleus, respectively. The adjustable parameters are$ a=0.4392 $ ,$ b=-0.3944 $ ,$ c=-27.0649 $ , and$ d=0.0052 $ , respectively. -
Based on WKB method and Bohr-Sommerfeld quantization condition, Bayrak proposed the HOPM to calculate the favored α decay half-lives of 263 nuclei. Considering the increase in experimental data and the effect of centrifugal potential, we generalize the HOPM to unfavored α decay and propose an ISM to calculate α decay half-lives. In this paper, to redetermine the only one adjustable parameter
$ V_0 $ in HOPM, we use a genetic algorithm with the optimal solution of the standard deviation σ (The detailed definition of σ is given in following) as the objective function to obtain it. Fitting experimental α decay half-lives of 178 even-even nuclei, which are obtained from the latest nuclear property table NUBASE2020, we obtain the ideal value as$ V_0=162.6 $ MeV. Using the obtained$ V_0 $ , based on Eq. (16), we first systemically calculate the favored α decay half-lives. The detail results for even-even, odd-A, and odd-odd nuclei are listed in Tables 2–4, respectively. These three tables share the same frameworks, the first three columns denote the α decay, experimental α decay energy, and minimum angular momentum carried away by the emitted α particle, respectively. The fourth and fifth columns represent the experimental α decay half-lives and those calculated using the HOPM in the logarithmic form, denoted as$ {\rm{log}}_{10}{T}_{1/2}^{\rm{\,exp}} $ and$ {\rm{log}}_{10}{T}_{1/2}^{\rm{\,HOPM}} $ , respectively. These three tables show that our calculated results agree closely with the experimental data for most nuclei, with some exceptions, such as$ ^{268}{\rm{Hs}} $ ,$ ^{282}{\rm{Ds}} $ ,$ ^{185}{\rm{Pt}} $ ,$ ^{197}{\rm{Bi^{m}}} $ ,$ ^{231}{\rm{Pa}} $ ,$ ^{225}{\rm{Np}} $ ,$ ^{263}{\rm{Hs^{m}}} $ ,$ ^{196}{\rm{At^{m}}} $ , and$ ^{198}{\rm{Fr^{m}}} $ . For$ ^{268}{\rm{Hs}} $ and$ ^{282}{\rm{Ds}} $ , the deformation around the region with$ N=184 $ and$ Z=108 $ may result in large deviations for these two nuclei [78, 88, 89]. For$ ^{197}{\rm{Bi^{m}}} $ ,$ ^{263}{\rm{Hs^{m}}} $ ,$ ^{196}{\rm{At^{m}}} $ , and$ ^{198}{\rm{Fr^{m}}} $ in these excited state, the corresponding experimental data may have some uncertainty [90]. For a intuitive comparison, the differences between the experimental and calculated half-lives for even-even, odd-A, and odd-odd nuclei in the logarithmic form are plotted in Fig. 2. The figure clearly shows that the deviations between the experimental and calculated data are mostly within the range of$ \pm 0.5 $ . This means our calculated results can reproduce the experimental data well.α decay $ Q_{\alpha} $ l $ \log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{\,exp}} $ $ \log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{\,HOPM}} $ 146Sm $ \to {}^{142}{\rm{Nd}} $ 2.5288 ± 0.0028 0 $ 15.3316 ^{+ 0.0426 }_{- 0.0472 } $ $ 15.3856 ^{+ 0.0346 }_{- 0.0446 } $ 148Sm $ \to {}^{144}{\rm{Nd}} $ 1.9870 ± 0.0004 0 $ 23.2984 ^{+ 0.0815 }_{- 0.1004 } $ $ 23.4501 ^{+ 0.0072 }_{- 0.0173 } $ 148Gd $ \to {}^{144}{\rm{Sm}} $ 3.2713 ± 0.0003 0 $ 9.3522 ^{+ 0.0060 }_{- 0.0061 } $ $ 9.2179 ^{+ 0.0025 }_{- 0.0127 } $ 150Gd $ \to {}^{146}{\rm{Sm}} $ 2.8070 ± 0.0060 0 $ 13.7519 ^{+ 0.0190 }_{- 0.0199 } $ $ 13.7319 ^{+ 0.0653 }_{- 0.0757 } $ 152Gd $ \to {}^{148}{\rm{Sm}} $ 2.2038 ± 0.0010 0 $ 21.5325 ^{+ 0.0310 }_{- 0.0334 } $ $ 21.6542 ^{+ 0.0158 }_{- 0.0262 } $ 150Dy $ \to {}^{146}{\rm{Gd}} $ 4.3513 ± 0.0015 0 $ 2.6337 ^{+ 0.0030 }_{- 0.0030 } $ $ 2.8945 ^{+ 0.0086 }_{- 0.0185 } $ 152Dy $ \to {}^{148}{\rm{Gd}} $ 3.7270 ± 0.0040 0 $ 6.9329 ^{+ 0.0036 }_{- 0.0037 } $ $ 6.9305 ^{+ 0.0290 }_{- 0.0392 } $ 154Dy $ \to {}^{150}{\rm{Gd}} $ 2.9450 ± 0.0050 0 $ 13.9762 ^{+ 0.1761 }_{- 0.3010 } $ $ 13.7609 ^{+ 0.0523 }_{- 0.0628 } $ 152Er $ \to {}^{148}{\rm{Dy}} $ 4.9343 ± 0.0016 0 $ 1.0567 ^{+ 0.0042 }_{- 0.0042 } $ $ 0.8946 ^{+ 0.0077 }_{- 0.0178 } $ 154Er $ \to {}^{150}{\rm{Dy}} $ 4.2797 ± 0.0026 0 $ 4.6778 ^{+ 0.0104 }_{- 0.0106 } $ $ 4.4508 ^{+ 0.0157 }_{- 0.0260 } $ 156Er $ \to {}^{152}{\rm{Dy}} $ 3.4810 ± 0.0025 0 $ 9.9890 ^{+ 0.0217 }_{- 0.0229 } $ $ 10.1396 ^{+ 0.0209 }_{- 0.0314 } $ 154Yb $ \to {}^{150}{\rm{Er}} $ 5.4743 ± 0.0017 0 $ -0.3549 ^{+ 0.0021 }_{- 0.0021 } $ $ -0.5701 ^{+ 0.0072 }_{- 0.0173 } $ 156Yb $ \to {}^{152}{\rm{Er}} $ 4.8100 ± 0.0040 0 $ 2.4166 ^{+ 0.0115 }_{- 0.0118 } $ $ 2.5614 ^{+ 0.0208 }_{- 0.0312 } $ 156Hf $ \to {}^{152}{\rm{Yb}} $ 6.0260 ± 0.0030 0 $ -1.6383 ^{+ 0.0185 }_{- 0.0193 } $ $ -1.8568 ^{+ 0.0112 }_{- 0.0215 } $ 158Hf $ \to {}^{154}{\rm{Yb}} $ 5.4048 ± 0.0027 0 $ 0.8084 ^{+ 0.0105 }_{- 0.0108 } $ $ 0.6970 ^{+ 0.0120 }_{- 0.0225 } $ 160Hf $ \to {}^{156}{\rm{Yb}} $ 4.9019 ± 0.0026 0 $ 3.2884 ^{+ 0.0063 }_{- 0.0064 } $ $ 3.1354 ^{+ 0.0135 }_{- 0.0242 } $ 162Hf $ \to {}^{158}{\rm{Yb}} $ 4.4160 ± 0.0050 0 $ 5.6924 ^{+ 0.0098 }_{- 0.0100 } $ $ 5.8968 ^{+ 0.0306 }_{- 0.0415 } $ 158W $ \to {}^{154}{\rm{Hf}} $ 6.6125 ± 0.0026 0 $ -2.8447 ^{+ 0.0515 }_{- 0.0584 } $ $ -3.0775 ^{+ 0.0086 }_{- 0.0190 } $ 160W $ \to {}^{156}{\rm{Hf}} $ 6.0660 ± 0.0050 0 $ -0.9853 ^{+ 0.0235 }_{- 0.0248 } $ $ -1.1138 ^{+ 0.0191 }_{- 0.0296 } $ 162W $ \to {}^{158}{\rm{Hf}} $ 5.6783 ± 0.0024 0 $ 0.4204 ^{+ 0.0417 }_{- 0.0462 } $ $ 0.4647 ^{+ 0.0102 }_{- 0.0209 } $ 164W $ \to {}^{160}{\rm{Hf}} $ 5.2783 ± 0.0020 0 $ 2.2196 ^{+ 0.0136 }_{- 0.0140 } $ $ 2.2821 ^{+ 0.0095 }_{- 0.0203 } $ 166W $ \to {}^{162}{\rm{Hf}} $ 4.8560 ± 0.0040 0 $ 4.7392 ^{+ 0.0134 }_{- 0.0138 } $ $ 4.4509 ^{+ 0.0218 }_{- 0.0327 } $ 168W $ \to {}^{164}{\rm{Hf}} $ 4.5010 ± 0.0110 0 $ 6.2016 ^{+ 0.0159 }_{- 0.0165 } $ $ 6.5191 ^{+ 0.0673 }_{- 0.0786 } $ 180W $ \to {}^{176}{\rm{Hf}} $ 2.5153 ± 0.0010 0 $ 25.7005 ^{+ 0.1187 }_{- 0.1640 } $ $ 25.5606 ^{+ 0.0151 }_{- 0.0268 } $ 162Os $ \to {}^{158}{\rm{W}} $ 6.7678 ± 0.0029 0 $ -2.6778 ^{+ 0.0202 }_{- 0.0212 } $ $ -2.7616 ^{+ 0.0096 }_{- 0.0201 } $ 164Os $ \to {}^{160}{\rm{W}} $ 6.4790 ± 0.0050 0 $ -1.6619 ^{+ 0.0202 }_{- 0.0212 } $ $ -1.7578 ^{+ 0.0177 }_{- 0.0284 } $ 166Os $ \to {}^{162}{\rm{W}} $ 6.1430 ± 0.0030 0 $ -0.5928 ^{+ 0.0101 }_{- 0.0103 } $ $ -0.4993 ^{+ 0.0116 }_{- 0.0224 } $ Continued on next page Table 2-continued from previous page α decay $ Q_{\alpha} $ l $ \log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{\,exp}} $ $ \log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{\,HOPM}} $ 168Os $ \to {}^{164}{\rm{W}} $ 5.8156 ± 0.0027 0 $ 0.6888 ^{+ 0.0202 }_{- 0.0212 } $ $ 0.8372 ^{+ 0.0114 }_{- 0.0223 } $ 170Os $ \to {}^{166}{\rm{W}} $ 5.5369 ± 0.0027 0 $ 1.8897 ^{+ 0.0105 }_{- 0.0107 } $ $ 2.0747 ^{+ 0.0123 }_{- 0.0233 } $ 172Os $ \to {}^{168}{\rm{W}} $ 5.2240 ± 0.0070 0 $ 3.2078 ^{+ 0.0199 }_{- 0.0209 } $ $ 3.5841 ^{+ 0.0349 }_{- 0.0461 } $ 174Os $ \to {}^{170}{\rm{W}} $ 4.8710 ± 0.0100 0 $ 5.2632 ^{+ 0.0378 }_{- 0.0414 } $ $ 5.4643 ^{+ 0.0557 }_{- 0.0671 } $ 186Os $ \to {}^{182}{\rm{W}} $ 2.8212 ± 0.0009 0 $ 22.8001 ^{+ 0.1903 }_{- 0.3468 } $ $ 22.9093 ^{+ 0.0117 }_{- 0.0236 } $ 166Pt $ \to {}^{162}{\rm{Os}} $ 7.2920 ± 0.0070 0 $ -3.6716 ^{+ 0.0831 }_{- 0.1029 } $ $ -3.6097 ^{+ 0.0210 }_{- 0.0318 } $ 168Pt $ \to {}^{164}{\rm{Os}} $ 6.9900 ± 0.0030 0 $ -2.6946 ^{+ 0.0210 }_{- 0.0221 } $ $ -2.6525 ^{+ 0.0097 }_{- 0.0205 } $ 170Pt $ \to {}^{166}{\rm{Os}} $ 6.7070 ± 0.0030 0 $ -1.8560 ^{+ 0.0050 }_{- 0.0050 } $ $ -1.6924 ^{+ 0.0103 }_{- 0.0212 } $ 172Pt $ \to {}^{168}{\rm{Os}} $ 6.4630 ± 0.0040 0 $ -0.9928 ^{+ 0.0057 }_{- 0.0058 } $ $ -0.8089 ^{+ 0.0146 }_{- 0.0256 } $ 174Pt $ \to {}^{170}{\rm{Os}} $ 6.1830 ± 0.0030 0 $ 0.0610 ^{+ 0.0040 }_{- 0.0040 } $ $ 0.2698 ^{+ 0.0118 }_{- 0.0228 } $ 176Pt $ \to {}^{172}{\rm{Os}} $ 5.8848 ± 0.0020 0 $ 1.1993 ^{+ 0.0102 }_{- 0.0104 } $ $ 1.5059 ^{+ 0.0085 }_{- 0.0196 } $ 178Pt $ \to {}^{174}{\rm{Os}} $ 5.5730 ± 0.0220 0 $ 2.4295 ^{+ 0.0144 }_{- 0.0149 } $ $ 2.9079 ^{+ 0.1018 }_{- 0.1136 } $ 180Pt $ \to {}^{176}{\rm{Os}} $ 5.2760 ± 0.0050 0 $ 4.0322 ^{+ 0.0227 }_{- 0.0239 } $ $ 4.3638 ^{+ 0.0253 }_{- 0.0366 } $ 182Pt $ \to {}^{178}{\rm{Os}} $ 4.9510 ± 0.0050 0 $ 5.6249 ^{+ 0.0191 }_{- 0.0200 } $ $ 6.1098 ^{+ 0.0280 }_{- 0.0394 } $ 184Pt $ \to {}^{180}{\rm{Os}} $ 4.5990 ± 0.0080 0 $ 7.7857 ^{+ 0.0050 }_{- 0.0050 } $ $ 8.2131 ^{+ 0.0502 }_{- 0.0619 } $ 186Pt $ \to {}^{182}{\rm{Os}} $ 4.3200 ± 0.0180 0 $ 9.7282 ^{+ 0.0103 }_{- 0.0106 } $ $ 10.0701 ^{+ 0.1243 }_{- 0.1367 } $ 188Pt $ \to {}^{184}{\rm{Os}} $ 4.0070 ± 0.0050 0 $ 12.5284 ^{+ 0.0076 }_{- 0.0078 } $ $ 12.3854 ^{+ 0.0389 }_{- 0.0507 } $ 190Pt $ \to {}^{186}{\rm{Os}} $ 3.2686 ± 0.0006 0 $ 20.1830 ^{+ 0.0027 }_{- 0.0027 } $ $ 19.1251 ^{+ 0.0064 }_{- 0.0184 } $ 170Hg $ \to {}^{166}{\rm{Pt}} $ 7.7700 ± 0.0300 0 $ -3.5086 ^{+ 0.2568 }_{- 0.7132 } $ $ -4.2313 ^{+ 0.0835 }_{- 0.0948 } $ 172Hg $ \to {}^{168}{\rm{Pt}} $ 7.5240 ± 0.0060 0 $ -3.6364 ^{+ 0.0166 }_{- 0.0173 } $ $ -3.5099 ^{+ 0.0176 }_{- 0.0285 } $ 174Hg $ \to {}^{170}{\rm{Pt}} $ 7.2330 ± 0.0060 0 $ -2.6990 ^{+ 0.0792 }_{- 0.0969 } $ $ -2.6091 ^{+ 0.0188 }_{- 0.0298 } $ 176Hg $ \to {}^{172}{\rm{Pt}} $ 6.8970 ± 0.0060 0 $ -1.6467 ^{+ 0.0290 }_{- 0.0310 } $ $ -1.4965 ^{+ 0.0203 }_{- 0.0314 } $ 178Hg $ \to {}^{174}{\rm{Pt}} $ 6.5773 ± 0.0030 0 $ -0.5237 ^{+ 0.0039 }_{- 0.0039 } $ $ -0.3535 ^{+ 0.0110 }_{- 0.0222 } $ 180Hg $ \to {}^{176}{\rm{Pt}} $ 6.2585 ± 0.0023 0 $ 0.7321 ^{+ 0.0017 }_{- 0.0017 } $ $ 0.8778 ^{+ 0.0091 }_{- 0.0204 } $ 182Hg $ \to {}^{178}{\rm{Pt}} $ 5.9960 ± 0.0050 0 $ 1.8947 ^{+ 0.0024 }_{- 0.0024 } $ $ 1.9716 ^{+ 0.0212 }_{- 0.0326 } $ 184Hg $ \to {}^{180}{\rm{Pt}} $ 5.6600 ± 0.0040 0 $ 3.4442 ^{+ 0.0036 }_{- 0.0037 } $ $ 3.4823 ^{+ 0.0186 }_{- 0.0301 } $ 186Hg $ \to {}^{182}{\rm{Pt}} $ 5.2040 ± 0.0100 0 $ 5.7139 ^{+ 0.0185 }_{- 0.0193 } $ $ 5.7677 ^{+ 0.0531 }_{- 0.0649 } $ 188Hg $ \to {}^{184}{\rm{Pt}} $ 4.7090 ± 0.0150 0 $ 8.7218 ^{+ 0.0196 }_{- 0.0205 } $ $ 8.6312 ^{+ 0.0931 }_{- 0.1054 } $ 178Pb $ \to {}^{174}{\rm{Hg}} $ 7.7890 ± 0.0130 0 $ -3.6021 ^{+ 0.1206 }_{- 0.1675 } $ $ -3.5051 ^{+ 0.0371 }_{- 0.0483 } $ 180Pb $ \to {}^{176}{\rm{Hg}} $ 7.4190 ± 0.0050 0 $ -2.3872 ^{+ 0.0307 }_{- 0.0330 } $ $ -2.3876 ^{+ 0.0155 }_{- 0.0267 } $ 182Pb $ \to {}^{178}{\rm{Hg}} $ 7.0660 ± 0.0060 0 $ -1.2596 ^{+ 0.0378 }_{- 0.0414 } $ $ -1.2337 ^{+ 0.0201 }_{- 0.0314 } $ 184Pb $ \to {}^{180}{\rm{Hg}} $ 6.7740 ± 0.0030 0 $ -0.2129 ^{+ 0.0216 }_{- 0.0227 } $ $ -0.2043 ^{+ 0.0108 }_{- 0.0222 } $ 186Pb $ \to {}^{182}{\rm{Hg}} $ 6.4710 ± 0.0050 0 $ 1.0810 ^{+ 0.0027 }_{- 0.0027 } $ $ 0.9406 ^{+ 0.0193 }_{- 0.0308 } $ 188Pb $ \to {}^{184}{\rm{Hg}} $ 6.1090 ± 0.0030 0 $ 2.4703 ^{+ 0.0017 }_{- 0.0017 } $ $ 2.4218 ^{+ 0.0127 }_{- 0.0243 } $ 190Pb $ \to {}^{186}{\rm{Hg}} $ 5.6980 ± 0.0050 0 $ 4.2492 ^{+ 0.0061 }_{- 0.0062 } $ $ 4.2790 ^{+ 0.0237 }_{- 0.0354 } $ 192Pb $ \to {}^{188}{\rm{Hg}} $ 5.2220 ± 0.0050 0 $ 6.5462 ^{+ 0.0122 }_{- 0.0126 } $ $ 6.7095 ^{+ 0.0272 }_{- 0.0391 } $ 194Pb $ \to {}^{190}{\rm{Hg}} $ 4.7380 ± 0.0170 0 $ 9.9442 ^{+ 0.0237 }_{- 0.0251 } $ $ 9.5642 ^{+ 0.1073 }_{- 0.1200 } $ 210Pb $ \to {}^{206}{\rm{Pb}} $ 3.7920 ± 0.0200 0 $ 16.5667 ^{+ 0.0043 }_{- 0.0043 } $ $ 15.3018 ^{+ 0.1776 }_{- 0.1919 } $ 186Po $ \to {}^{182}{\rm{Pb}} $ 8.5010 ± 0.0140 0 $ -4.4685 ^{+ 0.1313 }_{- 0.1891 } $ $ -4.6712 ^{+ 0.0356 }_{- 0.0467 } $ 188Po $ \to {}^{184}{\rm{Pb}} $ 8.0820 ± 0.0150 0 $ -3.5686 ^{+ 0.0458 }_{- 0.0512 } $ $ -3.5430 ^{+ 0.0415 }_{- 0.0528 } $ 190Po $ \to {}^{186}{\rm{Pb}} $ 7.6930 ± 0.0070 0 $ -2.6108 ^{+ 0.0088 }_{- 0.0090 } $ $ -2.4058 ^{+ 0.0210 }_{- 0.0323 } $ Continued on next page Table 2-continued from previous page α decay $ Q_{\alpha} $ l $ \log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{\,exp}} $ $ \log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{\,HOPM}} $ 192Po $ \to {}^{188}{\rm{Pb}} $ 7.3200 ± 0.0030 0 $ -1.4921 ^{+ 0.0040 }_{- 0.0041 } $ $ -1.2241 ^{+ 0.0098 }_{- 0.0212 } $ 194Po $ \to {}^{190}{\rm{Pb}} $ 6.9870 ± 0.0030 0 $ -0.4067 ^{+ 0.0044 }_{- 0.0045 } $ $ -0.0828 ^{+ 0.0105 }_{- 0.0221 } $ 196Po $ \to {}^{192}{\rm{Pb}} $ 6.6582 ± 0.0024 0 $ 0.7774 ^{+ 0.0054 }_{- 0.0054 } $ $ 1.1328 ^{+ 0.0091 }_{- 0.0207 } $ 198Po $ \to {}^{194}{\rm{Pb}} $ 6.3097 ± 0.0014 0 $ 2.2678 ^{+ 0.0059 }_{- 0.0060 } $ $ 2.5289 ^{+ 0.0058 }_{- 0.0175 } $ 200Po $ \to {}^{196}{\rm{Pb}} $ 5.9816 ± 0.0018 0 $ 3.7939 ^{+ 0.0030 }_{- 0.0030 } $ $ 3.9603 ^{+ 0.0081 }_{- 0.0200 } $ 202Po $ \to {}^{198}{\rm{Pb}} $ 5.7010 ± 0.0050 0 $ 5.1442 ^{+ 0.0039 }_{- 0.0039 } $ $ 5.2884 ^{+ 0.0243 }_{- 0.0363 } $ 204Po $ \to {}^{200}{\rm{Pb}} $ 5.4849 ± 0.0014 0 $ 6.2766 ^{+ 0.0015 }_{- 0.0015 } $ $ 6.3867 ^{+ 0.0072 }_{- 0.0192 } $ 206Po $ \to {}^{202}{\rm{Pb}} $ 5.3270 ± 0.0013 0 $ 7.1446 ^{+ 0.0049 }_{- 0.0050 } $ $ 7.2368 ^{+ 0.0070 }_{- 0.0191 } $ 208Po $ \to {}^{204}{\rm{Pb}} $ 5.2157 ± 0.0013 0 $ 7.9612 ^{+ 0.0003 }_{- 0.0003 } $ $ 7.8642 ^{+ 0.0073 }_{- 0.0193 } $ 210Po $ \to {}^{206}{\rm{Pb}} $ 5.4075 ± 0.0001 0 $ 7.0776 ^{+ 0.0000 }_{- 0.0000 } $ $ 6.8360 ^{+ 0.0005 }_{- 0.0122 } $ 212Po $ \to {}^{208}{\rm{Pb}} $ 8.9542 ± 0.0001 0 $ -6.5311 ^{+ 0.0117 }_{- 0.0120 } $ $ -6.9453 ^{+ 0.0002 }_{- 0.0112 } $ 214Po $ \to {}^{210}{\rm{Pb}} $ 7.8335 ± 0.0001 0 $ -3.7866 ^{+ 0.0000 }_{- 0.0000 } $ $ -4.0399 ^{+ 0.0003 }_{- 0.0114 } $ 216Po $ \to {}^{212}{\rm{Pb}} $ 6.9063 ± 0.0005 0 $ -0.8416 ^{+ 0.0018 }_{- 0.0018 } $ $ -1.0594 ^{+ 0.0018 }_{- 0.0135 } $ 218Po $ \to {}^{214}{\rm{Pb}} $ 6.1148 ± 0.0001 0 $ 2.2692 ^{+ 0.0017 }_{- 0.0017 } $ $ 2.0525 ^{+ 0.0002 }_{- 0.0127 } $ 194Rn $ \to {}^{190}{\rm{Po}} $ 7.8620 ± 0.0100 0 $ -3.1079 ^{+ 0.0810 }_{- 0.0997 } $ $ -2.1543 ^{+ 0.0297 }_{- 0.0413 } $ 196Rn $ \to {}^{192}{\rm{Po}} $ 7.6170 ± 0.0090 0 $ -2.3279 ^{+ 0.0913 }_{- 0.1158 } $ $ -1.3906 ^{+ 0.0282 }_{- 0.0398 } $ 198Rn $ \to {}^{194}{\rm{Po}} $ 7.3490 ± 0.0040 0 $ -1.1596 ^{+ 0.0107 }_{- 0.0109 } $ $ -0.5105 ^{+ 0.0133 }_{- 0.0250 } $ 200Rn $ \to {}^{196}{\rm{Po}} $ 7.0434 ± 0.0021 0 $ 0.0736 ^{+ 0.0595 }_{- 0.0689 } $ $ 0.5556 ^{+ 0.0075 }_{- 0.0193 } $ 202Rn $ \to {}^{198}{\rm{Po}} $ 6.7738 ± 0.0018 0 $ 1.0947 ^{+ 0.0045 }_{- 0.0045 } $ $ 1.5610 ^{+ 0.0068 }_{- 0.0187 } $ 204Rn $ \to {}^{200}{\rm{Po}} $ 6.5467 ± 0.0018 0 $ 2.0125 ^{+ 0.0080 }_{- 0.0081 } $ $ 2.4606 ^{+ 0.0072 }_{- 0.0191 } $ 206Rn $ \to {}^{202}{\rm{Po}} $ 6.3837 ± 0.0016 0 $ 2.7393 ^{+ 0.0128 }_{- 0.0132 } $ $ 3.1415 ^{+ 0.0067 }_{- 0.0187 } $ 208Rn $ \to {}^{204}{\rm{Po}} $ 6.2607 ± 0.0017 0 $ 3.3723 ^{+ 0.0025 }_{- 0.0025 } $ $ 3.6771 ^{+ 0.0073 }_{- 0.0193 } $ 210Rn $ \to {}^{206}{\rm{Po}} $ 6.1590 ± 0.0022 0 $ 3.9542 ^{+ 0.0177 }_{- 0.0185 } $ $ 4.1349 ^{+ 0.0097 }_{- 0.0217 } $ 212Rn $ \to {}^{208}{\rm{Po}} $ 6.3851 ± 0.0026 0 $ 3.1565 ^{+ 0.0036 }_{- 0.0036 } $ $ 3.1794 ^{+ 0.0108 }_{- 0.0228 } $ 214Rn $ \to {}^{210}{\rm{Po}} $ 9.2080 ± 0.0090 0 $ -6.5867 ^{+ 0.0050 }_{- 0.0051 } $ $ -6.8968 ^{+ 0.0203 }_{- 0.0315 } $ 216Rn $ \to {}^{212}{\rm{Po}} $ 8.1980 ± 0.0060 0 $ -4.5376 ^{+ 0.0561 }_{- 0.0645 } $ $ -4.3646 ^{+ 0.0165 }_{- 0.0280 } $ 218Rn $ \to {}^{214}{\rm{Po}} $ 7.2625 ± 0.0019 0 $ -1.4717 ^{+ 0.0019 }_{- 0.0019 } $ $ -1.5091 ^{+ 0.0064 }_{- 0.0183 } $ 220Rn $ \to {}^{216}{\rm{Po}} $ 6.4047 ± 0.0001 0 $ 1.7451 ^{+ 0.0008 }_{- 0.0008 } $ $ 1.6924 ^{+ 0.0006 }_{- 0.0125 } $ 222Rn $ \to {}^{218}{\rm{Po}} $ 5.5904 ± 0.0003 0 $ 5.5187 ^{+ 0.0000 }_{- 0.0000 } $ $ 5.4409 ^{+ 0.0015 }_{- 0.0142 } $ 202Ra $ \to {}^{198}{\rm{Rn}} $ 7.8800 ± 0.0070 0 $ -2.3872 ^{+ 0.1032 }_{- 0.1357 } $ $ -1.4246 ^{+ 0.0213 }_{- 0.0331 } $ 204Ra $ \to {}^{200}{\rm{Rn}} $ 7.6370 ± 0.0070 0 $ -1.2218 ^{+ 0.0607 }_{- 0.0706 } $ $ -0.6507 ^{+ 0.0224 }_{- 0.0343 } $ 206Ra $ \to {}^{202}{\rm{Rn}} $ 7.4150 ± 0.0040 0 $ -0.6198 ^{+ 0.0348 }_{- 0.0378 } $ $ 0.0928 ^{+ 0.0134 }_{- 0.0254 } $ 208Ra $ \to {}^{204}{\rm{Rn}} $ 7.2730 ± 0.0050 0 $ 0.1058 ^{+ 0.0173 }_{- 0.0180 } $ $ 0.5925 ^{+ 0.0173 }_{- 0.0293 } $ 210Ra $ \to {}^{206}{\rm{Rn}} $ 7.1510 ± 0.0030 0 $ 0.6021 ^{+ 0.0107 }_{- 0.0110 } $ $ 1.0362 ^{+ 0.0107 }_{- 0.0227 } $ 214Ra $ \to {}^{210}{\rm{Rn}} $ 7.2726 ± 0.0026 0 $ 0.3871 ^{+ 0.0028 }_{- 0.0029 } $ $ 0.6370 ^{+ 0.0090 }_{- 0.0209 } $ 216Ra $ \to {}^{212}{\rm{Rn}} $ 9.5260 ± 0.0070 0 $ -6.7645 ^{+ 0.0173 }_{- 0.0180 } $ $ -6.9906 ^{+ 0.0153 }_{- 0.0267 } $ 218Ra $ \to {}^{214}{\rm{Rn}} $ 8.5400 ± 0.0120 0 $ -4.5865 ^{+ 0.0023 }_{- 0.0024 } $ $ -4.6056 ^{+ 0.0316 }_{- 0.0434 } $ 220Ra $ \to {}^{216}{\rm{Rn}} $ 7.5940 ± 0.0050 0 $ -1.7423 ^{+ 0.0279 }_{- 0.0298 } $ $ -1.8429 ^{+ 0.0160 }_{- 0.0281 } $ 222Ra $ \to {}^{218}{\rm{Rn}} $ 6.6780 ± 0.0040 0 $ 1.5263 ^{+ 0.0051 }_{- 0.0052 } $ $ 1.4268 ^{+ 0.0158 }_{- 0.0283 } $ 224Ra $ \to {}^{220}{\rm{Rn}} $ 5.7889 ± 0.0002 0 $ 5.4966 ^{+ 0.0002 }_{- 0.0002 } $ $ 5.3737 ^{+ 0.0008 }_{- 0.0135 } $ 226Ra $ \to {}^{222}{\rm{Rn}} $ 4.8707 ± 0.0003 0 $ 10.7032 ^{+ 0.0019 }_{- 0.0019 } $ $ 10.6053 ^{+ 0.0016 }_{- 0.0149 } $ Continued on next page Table 2-continued from previous page α decay $ Q_{\alpha} $ l $ \log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{\,exp}} $ $ \log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{\,HOPM}} $ 208Th $ \to {}^{204}{\rm{Ra}} $ 8.2000 ± 0.0300 0 $ -2.6198 ^{+ 0.1761 }_{- 0.3010 } $ $ -1.6203 ^{+ 0.0876 }_{- 0.1000 } $ 210Th $ \to {}^{206}{\rm{Ra}} $ 8.0960 ± 0.0060 0 $ -1.7959 ^{+ 0.0881 }_{- 0.1107 } $ $ -1.2980 ^{+ 0.0179 }_{- 0.0299 } $ 212Th $ \to {}^{208}{\rm{Ra}} $ 7.9580 ± 0.0050 0 $ -1.4989 ^{+ 0.0175 }_{- 0.0182 } $ $ -0.8651 ^{+ 0.0154 }_{- 0.0274 } $ 214Th $ \to {}^{210}{\rm{Ra}} $ 7.8270 ± 0.0050 0 $ -1.0605 ^{+ 0.0473 }_{- 0.0530 } $ $ -0.4425 ^{+ 0.0158 }_{- 0.0278 } $ 216Th $ \to {}^{212}{\rm{Ra}} $ 8.0720 ± 0.0040 0 $ -1.5804 ^{+ 0.0026 }_{- 0.0027 } $ $ -1.1834 ^{+ 0.0120 }_{- 0.0239 } $ 218Th $ \to {}^{214}{\rm{Ra}} $ 9.8490 ± 0.0090 0 $ -6.9136 ^{+ 0.0174 }_{- 0.0182 } $ $ -7.0891 ^{+ 0.0191 }_{- 0.0307 } $ 220Th $ \to {}^{216}{\rm{Ra}} $ 8.9730 ± 0.0110 0 $ -4.9914 ^{+ 0.0126 }_{- 0.0130 } $ $ -5.0586 ^{+ 0.0274 }_{- 0.0393 } $ 222Th $ \to {}^{218}{\rm{Ra}} $ 8.1326 ± 0.0029 0 $ -2.6498 ^{+ 0.0058 }_{- 0.0059 } $ $ -2.7726 ^{+ 0.0085 }_{- 0.0207 } $ 224Th $ \to {}^{220}{\rm{Ra}} $ 7.2990 ± 0.0060 0 $ 0.0170 ^{+ 0.0083 }_{- 0.0084 } $ $ -0.0859 ^{+ 0.0210 }_{- 0.0336 } $ 226Th $ \to {}^{222}{\rm{Ra}} $ 6.4525 ± 0.0010 0 $ 3.2653 ^{+ 0.0004 }_{- 0.0004 } $ $ 3.2039 ^{+ 0.0043 }_{- 0.0172 } $ 228Th $ \to {}^{224}{\rm{Ra}} $ 5.5202 ± 0.0002 0 $ 7.7807 ^{+ 0.0002 }_{- 0.0002 } $ $ 7.7299 ^{+ 0.0009 }_{- 0.0148 } $ 230Th $ \to {}^{226}{\rm{Ra}} $ 4.7700 ± 0.0015 0 $ 12.3765 ^{+ 0.0017 }_{- 0.0017 } $ $ 12.3551 ^{+ 0.0103 }_{- 0.0240 } $ 232Th $ \to {}^{228}{\rm{Ra}} $ 4.0816 ± 0.0014 0 $ 18.6452 ^{+ 0.0031 }_{- 0.0031 } $ $ 17.7276 ^{+ 0.0123 }_{- 0.0262 } $ 218U $ \to {}^{214}{\rm{Th}} $ 8.7750 ± 0.0090 0 $ -3.4510 ^{+ 0.0994 }_{- 0.1290 } $ $ -2.4735 ^{+ 0.0242 }_{- 0.0362 } $ 222U $ \to {}^{218}{\rm{Th}} $ 9.4800 ± 0.0500 0 $ -5.3279 ^{+ 0.0355 }_{- 0.0386 } $ $ -5.6497 ^{+ 0.1160 }_{- 0.1290 } $ 224U $ \to {}^{220}{\rm{Th}} $ 8.6280 ± 0.0070 0 $ -3.4023 ^{+ 0.0183 }_{- 0.0191 } $ $ -3.4880 ^{+ 0.0191 }_{- 0.0314 } $ 226U $ \to {}^{222}{\rm{Th}} $ 7.7010 ± 0.0040 0 $ -0.5702 ^{+ 0.0096 }_{- 0.0098 } $ $ -0.6968 ^{+ 0.0132 }_{- 0.0259 } $ 228U $ \to {}^{224}{\rm{Th}} $ 6.8000 ± 0.0090 0 $ 2.7482 ^{+ 0.0094 }_{- 0.0097 } $ $ 2.5962 ^{+ 0.0362 }_{- 0.0494 } $ 230U $ \to {}^{226}{\rm{Th}} $ 5.9925 ± 0.0005 0 $ 6.2425 ^{+ 0.0004 }_{- 0.0004 } $ $ 6.2069 ^{+ 0.0025 }_{- 0.0159 } $ 232U $ \to {}^{228}{\rm{Th}} $ 5.4136 ± 0.0001 0 $ 9.3373 ^{+ 0.0025 }_{- 0.0025 } $ $ 9.3132 ^{+ 0.0007 }_{- 0.0140 } $ 234U $ \to {}^{230}{\rm{Th}} $ 4.8575 ± 0.0007 0 $ 12.8891 ^{+ 0.0011 }_{- 0.0011 } $ $ 12.8325 ^{+ 0.0048 }_{- 0.0187 } $ 236U $ \to {}^{232}{\rm{Th}} $ 4.5730 ± 0.0009 0 $ 14.8687 ^{+ 0.0007 }_{- 0.0007 } $ $ 14.8945 ^{+ 0.0068 }_{- 0.0208 } $ 238U $ \to {}^{234}{\rm{Th}} $ 4.2699 ± 0.0021 0 $ 18.1487 ^{+ 0.0003 }_{- 0.0003 } $ $ 17.3210 ^{+ 0.0176 }_{- 0.0318 } $ 230Pu $ \to {}^{226}{\rm{U}} $ 7.1780 ± 0.0200 0 $ 2.0212 ^{+ 0.0395 }_{- 0.0435 } $ $ 1.9240 ^{+ 0.0754 }_{- 0.0890 } $ 232Pu $ \to {}^{228}{\rm{U}} $ 6.7160 ± 0.0100 0 $ 4.0048 ^{+ 0.0082 }_{- 0.0084 } $ $ 3.7802 ^{+ 0.0420 }_{- 0.0556 } $ 234Pu $ \to {}^{230}{\rm{U}} $ 6.3100 ± 0.0050 0 $ 5.7226 ^{+ 0.0049 }_{- 0.0050 } $ $ 5.5898 ^{+ 0.0232 }_{- 0.0369 } $ 236Pu $ \to {}^{232}{\rm{U}} $ 5.8672 ± 0.0001 0 $ 7.9552 ^{+ 0.0012 }_{- 0.0012 } $ $ 7.7850 ^{+ 0.0002 }_{- 0.0145 } $ 238Pu $ \to {}^{234}{\rm{U}} $ 5.5933 ± 0.0002 0 $ 9.4421 ^{+ 0.0005 }_{- 0.0005 } $ $ 9.2841 ^{+ 0.0009 }_{- 0.0151 } $ 240Pu $ \to {}^{236}{\rm{U}} $ 5.2558 ± 0.0001 0 $ 11.3161 ^{+ 0.0005 }_{- 0.0005 } $ $ 11.2939 ^{+ 0.0010 }_{- 0.0148 } $ 242Pu $ \to {}^{238}{\rm{U}} $ 4.9842 ± 0.0010 0 $ 13.0731 ^{+ 0.0023 }_{- 0.0023 } $ $ 13.0667 ^{+ 0.0067 }_{- 0.0209 } $ 244Pu $ \to {}^{240}{\rm{U}} $ 4.6656 ± 0.0010 0 $ 15.4097 ^{+ 0.0016 }_{- 0.0016 } $ $ 15.3452 ^{+ 0.0075 }_{- 0.0217 } $ 234Cm $ \to {}^{230}{\rm{Pu}} $ 7.3650 ± 0.0090 0 $ 2.2846 ^{+ 0.0693 }_{- 0.0825 } $ $ 2.0180 ^{+ 0.0334 }_{- 0.0469 } $ 236Cm $ \to {}^{232}{\rm{Pu}} $ 7.0670 ± 0.0050 0 $ 3.3554 ^{+ 0.0483 }_{- 0.0544 } $ $ 3.1757 ^{+ 0.0198 }_{- 0.0335 } $ 238Cm $ \to {}^{234}{\rm{Pu}} $ 6.6700 ± 0.0100 0 $ 5.3144 ^{+ 0.0207 }_{- 0.0217 } $ $ 4.8399 ^{+ 0.0435 }_{- 0.0574 } $ 240Cm $ \to {}^{236}{\rm{Pu}} $ 6.3978 ± 0.0006 0 $ 6.4194 ^{+ 0.0499 }_{- 0.0564 } $ $ 6.0796 ^{+ 0.0028 }_{- 0.0167 } $ 242Cm $ \to {}^{238}{\rm{Pu}} $ 6.2156 ± 0.0001 0 $ 7.1482 ^{+ 0.0005 }_{- 0.0005 } $ $ 6.9618 ^{+ 0.0005 }_{- 0.0142 } $ 244Cm $ \to {}^{240}{\rm{Pu}} $ 5.9016 ± 0.0000 0 $ 8.7570 ^{+ 0.0007 }_{- 0.0007 } $ $ 8.5707 ^{+ 0.0002 }_{- 0.0142 } $ 246Cm $ \to {}^{242}{\rm{Pu}} $ 5.4751 ± 0.0009 0 $ 11.1719 ^{+ 0.0037 }_{- 0.0037 } $ $ 10.9793 ^{+ 0.0054 }_{- 0.0196 } $ 248Cm $ \to {}^{244}{\rm{Pu}} $ 5.1618 ± 0.0003 0 $ 13.0787 ^{+ 0.0074 }_{- 0.0076 } $ $ 12.9485 ^{+ 0.0017 }_{- 0.0159 } $ 238Cf $ \to {}^{234}{\rm{Cm}} $ 8.1300 ± 0.3000 0 $ -0.0737 ^{+ 0.0260 }_{- 0.0276 } $ $ 0.1277 ^{+ 0.9415 }_{- 1.0136 } $ 240Cf $ \to {}^{236}{\rm{Cm}} $ 7.7110 ± 0.0040 0 $ 1.6119 ^{+ 0.0096 }_{- 0.0098 } $ $ 1.5564 ^{+ 0.0141 }_{- 0.0277 } $ Continued on next page Table 2-continued from previous page α decay $ Q_{\alpha} $ l $ \log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{\,exp}} $ $ \log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{\,HOPM}} $ 242Cf $ \to {}^{238}{\rm{Cm}} $ 7.5170 ± 0.0040 0 $ 2.5356 ^{+ 0.0183 }_{- 0.0191 } $ $ 2.2689 ^{+ 0.0147 }_{- 0.0284 } $ 244Cf $ \to {}^{240}{\rm{Cm}} $ 7.3290 ± 0.0018 0 $ 3.1931 ^{+ 0.0110 }_{- 0.0113 } $ $ 2.9882 ^{+ 0.0069 }_{- 0.0207 } $ 246Cf $ \to {}^{242}{\rm{Cm}} $ 6.8616 ± 0.0010 0 $ 5.1090 ^{+ 0.0060 }_{- 0.0061 } $ $ 4.8891 ^{+ 0.0043 }_{- 0.0182 } $ 248Cf $ \to {}^{244}{\rm{Cm}} $ 6.3610 ± 0.0050 0 $ 7.4596 ^{+ 0.0349 }_{- 0.0379 } $ $ 7.1669 ^{+ 0.0240 }_{- 0.0382 } $ 250Cf $ \to {}^{246}{\rm{Cm}} $ 6.1285 ± 0.0002 0 $ 8.6160 ^{+ 0.0030 }_{- 0.0030 } $ $ 8.3320 ^{+ 0.0010 }_{- 0.0152 } $ 252Cf $ \to {}^{248}{\rm{Cm}} $ 6.2170 ± 0.0000 0 $ 7.9352 ^{+ 0.0013 }_{- 0.0013 } $ $ 7.9004 ^{+ 0.0000 }_{- 0.0146 } $ 254Cf $ \to {}^{250}{\rm{Cm}} $ 5.9270 ± 0.0050 0 $ 9.2269 ^{+ 0.0014 }_{- 0.0014 } $ $ 9.4157 ^{+ 0.0269 }_{- 0.0412 } $ 244Fm $ \to {}^{240}{\rm{Cf}} $ 8.5500 ± 0.2000 0 $ -0.5058 ^{+ 0.0110 }_{- 0.0113 } $ $ -0.4594 ^{+ 0.5977 }_{- 0.6347 } $ 246Fm $ \to {}^{242}{\rm{Cf}} $ 8.3790 ± 0.0050 0 $ 0.2181 ^{+ 0.0111 }_{- 0.0114 } $ $ 0.0843 ^{+ 0.0157 }_{- 0.0294 } $ 248Fm $ \to {}^{244}{\rm{Cf}} $ 7.9950 ± 0.0080 0 $ 1.5378 ^{+ 0.0148 }_{- 0.0154 } $ $ 1.3549 ^{+ 0.0272 }_{- 0.0410 } $ 250Fm $ \to {}^{246}{\rm{Cf}} $ 7.5570 ± 0.0080 0 $ 3.2695 ^{+ 0.0151 }_{- 0.0157 } $ $ 2.9279 ^{+ 0.0298 }_{- 0.0438 } $ 252Fm $ \to {}^{248}{\rm{Cf}} $ 7.1537 ± 0.0010 0 $ 4.9610 ^{+ 0.0007 }_{- 0.0007 } $ $ 4.5128 ^{+ 0.0041 }_{- 0.0182 } $ 254Fm $ \to {}^{250}{\rm{Cf}} $ 7.3073 ± 0.0010 0 $ 4.0671 ^{+ 0.0003 }_{- 0.0003 } $ $ 3.9122 ^{+ 0.0039 }_{- 0.0180 } $ 256Fm $ \to {}^{252}{\rm{Cf}} $ 7.0253 ± 0.0019 0 $ 5.0658 ^{+ 0.0036 }_{- 0.0036 } $ $ 5.0715 ^{+ 0.0080 }_{- 0.0221 } $ 252No $ \to {}^{248}{\rm{Fm}} $ 8.5490 ± 0.0050 0 $ 0.5622 ^{+ 0.0028 }_{- 0.0028 } $ $ 0.2769 ^{+ 0.0156 }_{- 0.0294 } $ 254No $ \to {}^{250}{\rm{Fm}} $ 8.2260 ± 0.0080 0 $ 1.7550 ^{+ 0.0034 }_{- 0.0034 } $ $ 1.3296 ^{+ 0.0265 }_{- 0.0406 } $ 256No $ \to {}^{252}{\rm{Fm}} $ 8.5820 ± 0.0050 0 $ 0.4663 ^{+ 0.0074 }_{- 0.0075 } $ $ 0.2020 ^{+ 0.0155 }_{- 0.0293 } $ 256Rf $ \to {}^{252}{\rm{No}} $ 8.9260 ± 0.0150 0 $ 0.3282 ^{+ 0.0033 }_{- 0.0033 } $ $ -0.1738 ^{+ 0.0444 }_{- 0.0586 } $ 258Rf $ \to {}^{254}{\rm{No}} $ 9.1960 ± 0.0130 0 $ -0.5933 ^{+ 0.0170 }_{- 0.0177 } $ $ -0.9416 ^{+ 0.0367 }_{- 0.0506 } $ 260Sg $ \to {}^{256}{\rm{Rf}} $ 9.9010 ± 0.0100 0 $ -1.7678 ^{+ 0.0280 }_{- 0.0300 } $ $ -2.2001 ^{+ 0.0255 }_{- 0.0394 } $ 266Hs $ \to {}^{262}{\rm{Sg}} $ 10.3460 ± 0.0160 0 $ -2.4037 ^{+ 0.0792 }_{- 0.0969 } $ $ -2.6745 ^{+ 0.0387 }_{- 0.0528 } $ 268Hs $ \to {}^{264}{\rm{Sg}} $ 9.7600 ± 0.1000 0 $ 0.1461 ^{+ 0.2518 }_{- 0.6690 } $ $ -1.1695 ^{+ 0.2650 }_{- 0.2838 } $ 270Hs $ \to {}^{266}{\rm{Sg}} $ 9.0700 ± 0.0400 0 $ 0.9542 ^{+ 0.1597 }_{- 0.2553 } $ $ 0.8032 ^{+ 0.1202 }_{- 0.1356 } $ 270Ds $ \to {}^{266}{\rm{Hs}} $ 11.1170 ± 0.0280 0 $ -3.6882 ^{+ 0.0914 }_{- 0.1159 } $ $ -3.8611 ^{+ 0.0613 }_{- 0.0755 } $ 282Ds $ \to {}^{278}{\rm{Hs}} $ 9.1500 ± 0.4200 0 $ 2.4014 ^{+ 0.2518 }_{- 0.6690 } $ $ 1.2962 ^{+ 1.2293 }_{- 1.3403 } $ 286Cn $ \to {}^{282}{\rm{Ds}} $ 9.2400 ± 0.7600 0 $ 1.4771 ^{+ 0.3010 }_{- 0.3010 } $ $ 1.7006 ^{+ 2.1712 }_{- 2.5004 } $ 286Fl $ \to {}^{282}{\rm{Cn}} $ 10.3600 ± 0.0400 0 $ -0.6569 ^{+ 0.0099 }_{- 0.0101 } $ $ -0.8175 ^{+ 0.1026 }_{- 0.1181 } $ 288Fl $ \to {}^{284}{\rm{Cn}} $ 10.0760 ± 0.0120 0 $ -0.1851 ^{+ 0.0693 }_{- 0.0825 } $ $ -0.0558 ^{+ 0.0323 }_{- 0.0473 } $ 290Lv $ \to {}^{286}{\rm{Fl}} $ 11.0000 ± 0.0600 0 $ -2.0458 ^{+ 0.1249 }_{- 0.1761 } $ $ -1.7981 ^{+ 0.1419 }_{- 0.1580 } $ 292Lv $ \to {}^{288}{\rm{Fl}} $ 10.7910 ± 0.0120 0 $ -1.7959 ^{+ 0.1383 }_{- 0.2041 } $ $ -1.2802 ^{+ 0.0294 }_{- 0.0444 } $ 294Og $ \to {}^{290}{\rm{Lv}} $ 11.8700 ± 0.0300 0 $ -3.1549 ^{+ 0.1549 }_{- 0.2430 } $ $ -3.1857 ^{+ 0.0638 }_{- 0.0788 } $ Figure 2. (color online) Deviations between the experimental half-lives and those calculated in logarithmic form using Eq. (16) for favored α decay for (a) even-even nuclei, (b) odd-A nuclei, and (c) odd-odd nuclei, respectively.
α decay $ Q_{\alpha} $ l $ \log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{\,exp}} $ $ \log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{\,HOPM}} $ 105Te $ \to {}^{101}{\rm{Nb}} $ 5.0680 ± 0.0030 0 $ -6.1986 ^{+ 0.0431 }_{- 0.0478 } $ $ -6.5162 ^{+ 0.0103 }_{- 0.0103 } $ 107Te $ \to {}^{103}{\rm{Nb}} $ 4.0100 ± 0.0050 0 $ -2.3372 ^{+ 0.0120 }_{- 0.0123 } $ $ -2.1065 ^{+ 0.0250 }_{- 0.0250 } $ 113I $ \to {}^{109}{\rm{Sb}} $ 2.7070 ± 0.0100 0 $ 7.2997 ^{+ 0.0130 }_{- 0.0134 } $ $ 7.5353 ^{+ 0.0939 }_{- 0.0944 } $ 109Xe $ \to {}^{105}{\rm{Te}} $ 4.2170 ± 0.0210 0 $ -1.8861 ^{+ 0.0621 }_{- 0.0726 } $ $ -1.9885 ^{+ 0.1008 }_{- 0.1016 } $ 111Xe $ \to {}^{107}{\rm{Te}} $ 3.7100 ± 0.0600 0 $ 0.8439 ^{+ 0.1039 }_{- 0.1368 } $ $ 0.7345 ^{+ 0.3492 }_{- 0.3581 } $ 145Pm $ \to {}^{141}{\rm{Pr}} $ 2.3210 ± 0.0290 0 $ 17.2999 ^{+ 0.0097 }_{- 0.0099 } $ $ 17.3786 ^{+ 0.3981 }_{- 0.4058 } $ 147Sm $ \to {}^{143}{\rm{Nd}} $ 2.3113 ± 0.0150 0 $ 18.5269 ^{+ 0.0020 }_{- 0.0020 } $ $ 18.3762 ^{+ 0.2119 }_{- 0.2140 } $ 147Eu $ \to {}^{143}{\rm{Pm}} $ 2.9910 ± 0.0005 0 $ 10.9644 ^{+ 0.0107 }_{- 0.0109 } $ $ 11.1826 ^{+ 0.0049 }_{- 0.0049 } $ 149Gd $ \to {}^{145}{\rm{Sm}} $ 3.0990 ± 0.0030 0 $ 11.2706 ^{+ 0.0047 }_{- 0.0047 } $ $ 10.8732 ^{+ 0.0281 }_{- 0.0281 } $ 151Gd $ \to {}^{147}{\rm{Sm}} $ 2.6522 ± 0.0029 0 $ 14.9882 ^{+ 0.0035 }_{- 0.0035 } $ $ 15.6039 ^{+ 0.0345 }_{- 0.0345 } $ 151Dy $ \to {}^{147}{\rm{Gd}} $ 4.1796 ± 0.0026 0 $ 4.2828 ^{+ 0.0072 }_{- 0.0073 } $ $ 4.0136 ^{+ 0.0158 }_{- 0.0158 } $ 153Dy $ \to {}^{149}{\rm{Gd}} $ 3.5590 ± 0.0040 0 $ 8.3887 ^{+ 0.0067 }_{- 0.0068 } $ $ 8.3050 ^{+ 0.0312 }_{- 0.0313 } $ 151Ho $ \to {}^{147}{\rm{Tb}} $ $ ^{\rm{m}} $ 4.6950 ± 0.0018 0 $ 2.2041 ^{+ 0.0012 }_{- 0.0012 } $ $ 1.6715 ^{+ 0.0093 }_{- 0.0093 } $ 151Ho $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{147}{\rm{Tb}} $ 4.7400 ± 0.0002 0 $ 1.7875 ^{+ 0.0118 }_{- 0.0121 } $ $ 1.4417 ^{+ 0.0010 }_{- 0.0010 } $ 153Ho $ \to {}^{149}{\rm{Tb}} $ $ ^{\rm{m}} $ 4.0250 ± 0.0040 0 $ 5.3717 ^{+ 0.0064 }_{- 0.0065 } $ $ 5.5780 ^{+ 0.0262 }_{- 0.0262 } $ 153Ho $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{149}{\rm{Tb}} $ 4.1200 ± 0.0003 0 $ 5.4914 ^{+ 0.0227 }_{- 0.0240 } $ $ 4.9667 ^{+ 0.0019 }_{- 0.0019 } $ 153Er $ \to {}^{149}{\rm{Dy}} $ 4.8024 ± 0.0014 0 $ 1.8451 ^{+ 0.0023 }_{- 0.0023 } $ $ 1.6542 ^{+ 0.0071 }_{- 0.0071 } $ 155Er $ \to {}^{151}{\rm{Dy}} $ 4.1180 ± 0.0050 0 $ 6.1600 ^{+ 0.0239 }_{- 0.0253 } $ $ 5.5677 ^{+ 0.0321 }_{- 0.0322 } $ 153Tm $ \to {}^{149}{\rm{Ho}} $ 5.2483 ± 0.0015 0 $ 0.2112 ^{+ 0.0029 }_{- 0.0029 } $ $ 0.0330 ^{+ 0.0067 }_{- 0.0067 } $ 155Tm $ \to {}^{151}{\rm{Ho}} $ 4.5720 ± 0.0050 0 $ 3.4154 ^{+ 0.0040 }_{- 0.0040 } $ $ 3.4093 ^{+ 0.0277 }_{- 0.0277 } $ 157Tm $ \to {}^{153}{\rm{Ho}} $ $ ^{\rm{m}} $ 3.8780 ± 0.0280 0 $ 7.4630 ^{+ 0.0106 }_{- 0.0109 } $ $ 7.7996 ^{+ 0.1996 }_{- 0.2019 } $ 153Tm $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{149}{\rm{Ho}} $ $ ^{\rm{m}} $ 5.2400 ± 0.0002 0 $ 0.4342 ^{+ 0.0334 }_{- 0.0362 } $ $ 0.0700 ^{+ 0.0009 }_{- 0.0009 } $ 155Yb $ \to {}^{151}{\rm{Er}} $ 5.3388 ± 0.0021 0 $ 0.3042 ^{+ 0.0048 }_{- 0.0049 } $ $ 0.1230 ^{+ 0.0092 }_{- 0.0093 } $ 155Lu $ \to {}^{151}{\rm{Tm}} $ 5.8016 ± 0.0022 0 $ -1.1217 ^{+ 0.0126 }_{- 0.0130 } $ $ -1.3425 ^{+ 0.0086 }_{- 0.0086 } $ 155Lu $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{151}{\rm{Tm}} $ $ ^{\rm{m}} $ 5.7300 ± 0.0040 0 $ -0.7409 ^{+ 0.0274 }_{- 0.0293 } $ $ -1.0592 ^{+ 0.0160 }_{- 0.0160 } $ 157Lu $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{153}{\rm{Tm}} $ 5.1300 ± 0.0020 0 $ 1.7938 ^{+ 0.0107 }_{- 0.0110 } $ $ 1.5764 ^{+ 0.0095 }_{- 0.0095 } $ 157Hf $ \to {}^{153}{\rm{Yb}} $ 5.8800 ± 0.0030 0 $ -0.9124 ^{+ 0.0038 }_{- 0.0038 } $ $ -1.1911 ^{+ 0.0117 }_{- 0.0117 } $ 159Hf $ \to {}^{155}{\rm{Yb}} $ 5.2251 ± 0.0027 0 $ 1.1719 ^{+ 0.0083 }_{- 0.0084 } $ $ 1.6282 ^{+ 0.0127 }_{- 0.0127 } $ 161Hf $ \to {}^{157}{\rm{Yb}} $ 4.6790 ± 0.0250 0 $ 3.8024 ^{+ 0.0093 }_{- 0.0095 } $ $ 4.4473 ^{+ 0.1394 }_{- 0.1406 } $ 157Ta $ \to {}^{153}{\rm{Lu}} $ $ ^{\rm{m}} $ 6.3550 ± 0.0060 0 $ -1.9820 ^{+ 0.0169 }_{- 0.0175 } $ $ -2.5163 ^{+ 0.0209 }_{- 0.0210 } $ 157Ta $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{153}{\rm{Lu}} $ 6.3900 ± 0.0050 0 $ -2.3665 ^{+ 0.0100 }_{- 0.0102 } $ $ -2.6379 ^{+ 0.0173 }_{- 0.0173 } $ 159Ta $ \to {}^{155}{\rm{Lu}} $ $ ^{\rm{m}} $ 5.6810 ± 0.0240 0 $ 0.4856 ^{+ 0.0360 }_{- 0.0393 } $ $ 0.0744 ^{+ 0.1000 }_{- 0.1006 } $ 159Ta $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{155}{\rm{Lu}} $ 5.7500 ± 0.0050 0 $ 0.0078 ^{+ 0.0442 }_{- 0.0492 } $ $ -0.2112 ^{+ 0.0205 }_{- 0.0205 } $ 161Ta $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{157}{\rm{Lu}} $ $ ^{\rm{m}} $ 5.2800 ± 0.0230 0 $ 1.6435 ^{+ 0.0152 }_{- 0.0158 } $ $ 1.8681 ^{+ 0.1076 }_{- 0.1084 } $ 159W $ \to {}^{155}{\rm{Hf}} $ 6.4510 ± 0.0040 0 $ -2.0862 ^{+ 0.0356 }_{- 0.0388 } $ $ -2.4217 ^{+ 0.0138 }_{- 0.0138 } $ 161W $ \to {}^{157}{\rm{Hf}} $ 5.9230 ± 0.0040 0 $ -0.2516 ^{+ 0.0167 }_{- 0.0174 } $ $ -0.4484 ^{+ 0.0159 }_{- 0.0159 } $ 163W $ \to {}^{159}{\rm{Hf}} $ 5.5200 ± 0.0600 0 $ 1.2738 ^{+ 0.0146 }_{- 0.0151 } $ $ 1.2610 ^{+ 0.2643 }_{- 0.2689 } $ 167W $ \to {}^{163}{\rm{Hf}} $ 4.7510 ± 0.0300 0 $ 4.6968 ^{+ 0.0108 }_{- 0.0111 } $ $ 5.1415 ^{+ 0.1682 }_{- 0.1698 } $ 163Re $ \to {}^{159}{\rm{Ta}} $ 6.0120 ± 0.0080 0 $ 0.0859 ^{+ 0.0717 }_{- 0.0859 } $ $ -0.3462 ^{+ 0.0314 }_{- 0.0315 } $ 165Re $ \to {}^{161}{\rm{Ta}} $ 5.6940 ± 0.0060 0 $ 1.0580 ^{+ 0.1383 }_{- 0.2041 } $ $ 0.9777 ^{+ 0.0257 }_{- 0.0258 } $ Continued on next page Table 3. Same as Table 2 but for the favored α decay of odd-A nuclei. The superscripts "n," "m," or "p" denote excited isomeric states, which are defined as higher states with half-lives exceeding 100 ns. The superscript “p” also presents nonisomeric levels as used in AME2020.
Table 3-continued from previous page α decay $ Q_{\alpha} $ l $ \log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{\,exp}} $ $ \log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{\,HOPM}} $ 159Re $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{155}{\rm{Ta}} $ 6.9700 ± 0.0500 0 $ -3.5740 ^{+ 0.0792 }_{- 0.0969 } $ $ -3.7233 ^{+ 0.1539 }_{- 0.1557 } $ 161Re $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{157}{\rm{Ta}} $ $ ^{\rm{m}} $ 6.4300 ± 0.0013 0 $ -1.8012 ^{+ 0.0088 }_{- 0.0090 } $ $ -1.9210 ^{+ 0.0046 }_{- 0.0046 } $ 163Re $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{159}{\rm{Ta}} $ $ ^{\rm{m}} $ 6.0700 ± 0.0050 0 $ -0.4891 ^{+ 0.0100 }_{- 0.0103 } $ $ -0.5726 ^{+ 0.0194 }_{- 0.0194 } $ 165Re $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{161}{\rm{Ta}} $ $ ^{\rm{m}} $ 5.6600 ± 0.0220 0 $ 1.1266 ^{+ 0.0147 }_{- 0.0152 } $ $ 1.1243 ^{+ 0.0950 }_{- 0.0956 } $ 161Os $ \to {}^{157}{\rm{W}} $ 7.0690 ± 0.0110 0 $ -3.1938 ^{+ 0.0389 }_{- 0.0428 } $ $ -3.6288 ^{+ 0.0338 }_{- 0.0338 } $ 163Os $ \to {}^{159}{\rm{W}} $ 6.6730 ± 0.0070 0 $ -2.2441 ^{+ 0.0365 }_{- 0.0399 } $ $ -2.3368 ^{+ 0.0236 }_{- 0.0236 } $ 165Os $ \to {}^{161}{\rm{W}} $ 6.3350 ± 0.0060 0 $ -1.1030 ^{+ 0.0180 }_{- 0.0187 } $ $ -1.1301 ^{+ 0.0220 }_{- 0.0220 } $ 167Os $ \to {}^{163}{\rm{W}} $ 5.9800 ± 0.0600 0 $ 0.2162 ^{+ 0.0026 }_{- 0.0026 } $ $ 0.2519 ^{+ 0.2397 }_{- 0.2436 } $ 169Os $ \to {}^{165}{\rm{W}} $ 5.7130 ± 0.0030 0 $ 1.4024 ^{+ 0.0202 }_{- 0.0212 } $ $ 1.3843 ^{+ 0.0130 }_{- 0.0130 } $ 171Os $ \to {}^{167}{\rm{W}} $ 5.3710 ± 0.0040 0 $ 2.6638 ^{+ 0.0103 }_{- 0.0106 } $ $ 2.9577 ^{+ 0.0191 }_{- 0.0191 } $ 173Os $ \to {}^{169}{\rm{W}} $ 5.0550 ± 0.0060 0 $ 3.7482 ^{+ 0.0171 }_{- 0.0178 } $ $ 4.5595 ^{+ 0.0315 }_{- 0.0316 } $ 167Ir $ \to {}^{163}{\rm{Re}} $ 6.5049 ± 0.0026 0 $ -1.1716 ^{+ 0.0088 }_{- 0.0090 } $ $ -1.3141 ^{+ 0.0093 }_{- 0.0093 } $ 169Ir $ \to {}^{165}{\rm{Re}} $ 6.1410 ± 0.0040 0 $ -0.1765 ^{+ 0.0049 }_{- 0.0049 } $ $ 0.0635 ^{+ 0.0157 }_{- 0.0157 } $ 171Ir $ \to {}^{167}{\rm{Re}} $ $ ^{\rm{m}} $ 5.9970 ± 0.0120 0 $ 1.3153 ^{+ 0.0401 }_{- 0.0442 } $ $ 0.6552 ^{+ 0.0487 }_{- 0.0489 } $ 173Ir $ \to {}^{169}{\rm{Re}} $ $ ^{\rm{m}} $ 5.7160 ± 0.0090 0 $ 2.4102 ^{+ 0.0370 }_{- 0.0404 } $ $ 1.8601 ^{+ 0.0395 }_{- 0.0396 } $ 177Ir $ \to {}^{173}{\rm{Re}} $ 5.0800 ± 0.0300 0 $ 4.6961 ^{+ 0.0241 }_{- 0.0255 } $ $ 4.9612 ^{+ 0.1582 }_{- 0.1597 } $ 165Ir $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{161}{\rm{Re}} $ $ ^{\rm{m}} $ 6.8800 ± 0.0500 0 $ -2.5673 ^{+ 0.0389 }_{- 0.0428 } $ $ -2.6105 ^{+ 0.1620 }_{- 0.1639 } $ 167Ir $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{163}{\rm{Re}} $ $ ^{\rm{m}} $ 6.5600 ± 0.0021 0 $ -1.4945 ^{+ 0.0076 }_{- 0.0077 } $ $ -1.5095 ^{+ 0.0074 }_{- 0.0074 } $ 169Ir $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{165}{\rm{Re}} $ $ ^{\rm{m}} $ 6.2700 ± 0.0220 0 $ -0.4505 ^{+ 0.0015 }_{- 0.0016 } $ $ -0.4334 ^{+ 0.0831 }_{- 0.0836 } $ 165Pt $ \to {}^{161}{\rm{Os}} $ 7.4530 ± 0.0140 0 $ -3.4318 ^{+ 0.1722 }_{- 0.2894 } $ $ -3.9938 ^{+ 0.0406 }_{- 0.0407 } $ 167Pt $ \to {}^{163}{\rm{Os}} $ 7.1600 ± 0.0600 0 $ -3.0386 ^{+ 0.0548 }_{- 0.0627 } $ $ -3.0981 ^{+ 0.1847 }_{- 0.1873 } $ 169Pt $ \to {}^{165}{\rm{Os}} $ 6.8580 ± 0.0050 0 $ -2.1555 ^{+ 0.0056 }_{- 0.0056 } $ $ -2.1118 ^{+ 0.0166 }_{- 0.0166 } $ 171Pt $ \to {}^{167}{\rm{Os}} $ 6.6070 ± 0.0030 0 $ -1.2765 ^{+ 0.0232 }_{- 0.0245 } $ $ -1.2348 ^{+ 0.0106 }_{- 0.0106 } $ 173Pt $ \to {}^{169}{\rm{Os}} $ 6.3600 ± 0.0600 0 $ -0.3524 ^{+ 0.0023 }_{- 0.0023 } $ $ -0.3183 ^{+ 0.2237 }_{- 0.2272 } $ 177Pt $ \to {}^{173}{\rm{Os}} $ 5.6429 ± 0.0027 0 $ 2.2441 ^{+ 0.0170 }_{- 0.0177 } $ $ 2.6791 ^{+ 0.0123 }_{- 0.0123 } $ 181Pt $ \to {}^{177}{\rm{Os}} $ 5.1500 ± 0.0050 0 $ 4.8468 ^{+ 0.0180 }_{- 0.0188 } $ $ 5.1229 ^{+ 0.0263 }_{- 0.0263 } $ 183Pt $ \to {}^{179}{\rm{Os}} $ 4.8220 ± 0.0090 0 $ 6.6088 ^{+ 0.0621 }_{- 0.0726 } $ $ 6.9559 ^{+ 0.0524 }_{- 0.0526 } $ 185Pt $ \to {}^{181}{\rm{Os}} $ $ ^{\rm{n}} $ 4.2800 ± 0.0100 0 $ 7.9298 ^{+ 0.0145 }_{- 0.0150 } $ $ 10.4418 ^{+ 0.0701 }_{- 0.0704 } $ 173Au $ \to {}^{169}{\rm{Ir}} $ 6.8360 ± 0.0050 0 $ -1.5280 ^{+ 0.0134 }_{- 0.0138 } $ $ -1.6094 ^{+ 0.0170 }_{- 0.0170 } $ 175Au $ \to {}^{171}{\rm{Ir}} $ 6.5834 ± 0.0027 0 $ -0.6435 ^{+ 0.0065 }_{- 0.0066 } $ $ -0.7096 ^{+ 0.0097 }_{- 0.0097 } $ 177Au $ \to {}^{173}{\rm{Ir}} $ 6.2980 ± 0.0040 0 $ 0.5743 ^{+ 0.0057 }_{- 0.0058 } $ $ 0.3731 ^{+ 0.0155 }_{- 0.0155 } $ 179Au $ \to {}^{175}{\rm{Ir}} $ 5.9810 ± 0.0050 0 $ 1.5088 ^{+ 0.0180 }_{- 0.0187 } $ $ 1.6687 ^{+ 0.0210 }_{- 0.0210 } $ 181Au $ \to {}^{177}{\rm{Ir}} $ 5.7514 ± 0.0029 0 $ 2.7054 ^{+ 0.0423 }_{- 0.0468 } $ $ 2.6814 ^{+ 0.0130 }_{- 0.0130 } $ 183Au $ \to {}^{179}{\rm{Ir}} $ 5.4653 ± 0.0029 0 $ 3.8911 ^{+ 0.0100 }_{- 0.0103 } $ $ 4.0316 ^{+ 0.0141 }_{- 0.0141 } $ 185Au $ \to {}^{181}{\rm{Ir}} $ 5.1080 ± 0.0050 0 $ 4.9916 ^{+ 0.0061 }_{- 0.0062 } $ $ 5.8778 ^{+ 0.0270 }_{- 0.0270 } $ 171Au $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{167}{\rm{Ir}} $ $ ^{\rm{m}} $ 7.1600 ± 0.0100 0 $ -2.7628 ^{+ 0.0067 }_{- 0.0068 } $ $ -2.6843 ^{+ 0.0314 }_{- 0.0315 } $ 173Au $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{169}{\rm{Ir}} $ $ ^{\rm{m}} $ 6.9000 ± 0.0210 0 $ -1.8630 ^{+ 0.0035 }_{- 0.0036 } $ $ -1.8249 ^{+ 0.0700 }_{- 0.0703 } $ 175Au $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{171}{\rm{Ir}} $ $ ^{\rm{m}} $ 6.5900 ± 0.0110 0 $ -0.7415 ^{+ 0.0032 }_{- 0.0032 } $ $ -0.7334 ^{+ 0.0395 }_{- 0.0396 } $ 177Au $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{173}{\rm{Ir}} $ $ ^{\rm{m}} $ 6.2600 ± 0.0070 0 $ 0.2985 ^{+ 0.0049 }_{- 0.0050 } $ $ 0.5209 ^{+ 0.0273 }_{- 0.0274 } $ 173Hg $ \to {}^{169}{\rm{Pt}} $ 7.3780 ± 0.0040 0 $ -3.0969 ^{+ 0.0414 }_{- 0.0458 } $ $ -2.9648 ^{+ 0.0122 }_{- 0.0122 } $ 175Hg $ \to {}^{171}{\rm{Pt}} $ 7.0720 ± 0.0050 0 $ -1.9914 ^{+ 0.0126 }_{- 0.0130 } $ $ -1.9858 ^{+ 0.0163 }_{- 0.0163 } $ Continued on next page Table 3-continued from previous page α decay $ Q_{\alpha} $ l $ \log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{\,exp}} $ $ \log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{\,HOPM}} $ 179Hg $ \to {}^{175}{\rm{Pt}} $ 6.3500 ± 0.0300 0 $ 0.1461 ^{+ 0.0122 }_{- 0.0126 } $ $ 0.6115 ^{+ 0.1158 }_{- 0.1167 } $ 183Hg $ \to {}^{179}{\rm{Pt}} $ 6.0390 ± 0.0040 0 $ 1.9049 ^{+ 0.0312 }_{- 0.0336 } $ $ 1.8988 ^{+ 0.0168 }_{- 0.0168 } $ 185Hg $ \to {}^{181}{\rm{Pt}} $ 5.7730 ± 0.0040 0 $ 2.9129 ^{+ 0.0088 }_{- 0.0089 } $ $ 3.0732 ^{+ 0.0180 }_{- 0.0181 } $ 177Tl $ \to {}^{173}{\rm{Au}} $ 7.0670 ± 0.0070 0 $ -1.6081 ^{+ 0.1065 }_{- 0.1413 } $ $ -1.5657 ^{+ 0.0231 }_{- 0.0232 } $ 179Tl $ \to {}^{175}{\rm{Au}} $ 6.7091 ± 0.0026 0 $ -0.1377 ^{+ 0.0089 }_{- 0.0090 } $ $ -0.3152 ^{+ 0.0093 }_{- 0.0094 } $ 181Tl $ \to {}^{177}{\rm{Au}} $ 6.3220 ± 0.0040 0 $ 1.5279 ^{+ 0.0147 }_{- 0.0152 } $ $ 1.1615 ^{+ 0.0158 }_{- 0.0158 } $ 177Tl $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{173}{\rm{Au}} $ $ ^{\rm{m}} $ 7.6600 ± 0.0180 0 $ -3.3285 ^{+ 0.0696 }_{- 0.0830 } $ $ -3.4017 ^{+ 0.0521 }_{- 0.0523 } $ 179Tl $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{175}{\rm{Au}} $ $ ^{\rm{m}} $ 7.3700 ± 0.0100 0 $ -2.8508 ^{+ 0.0061 }_{- 0.0062 } $ $ -2.5178 ^{+ 0.0309 }_{- 0.0309 } $ 185Pb $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{181}{\rm{Hg}} $ $ ^{\rm{m}} $ 6.5600 ± 0.0500 0 $ 0.9106 ^{+ 0.0157 }_{- 0.0163 } $ $ 0.6931 ^{+ 0.1879 }_{- 0.1902 } $ 187Pb $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{183}{\rm{Hg}} $ $ ^{\rm{m}} $ 6.2100 ± 0.0100 0 $ 2.1833 ^{+ 0.0071 }_{- 0.0072 } $ $ 2.0922 ^{+ 0.0412 }_{- 0.0413 } $ 189Pb $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{185}{\rm{Hg}} $ $ ^{\rm{m}} $ 5.8500 ± 0.0040 0 $ 4.1012 ^{+ 0.0177 }_{- 0.0184 } $ $ 3.6672 ^{+ 0.0182 }_{- 0.0182 } $ 191Pb $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{187}{\rm{Hg}} $ $ ^{\rm{m}} $ 5.4000 ± 0.0100 0 $ 5.8156 ^{+ 0.0157 }_{- 0.0162 } $ $ 5.8605 ^{+ 0.0515 }_{- 0.0516 } $ 185Bi $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{181}{\rm{Tl}} $ 8.2200 ± 0.0800 0 $ -3.2366 ^{+ 0.0290 }_{- 0.0310 } $ $ -4.1870 ^{+ 0.2109 }_{- 0.2143 } $ 187Bi $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{183}{\rm{Tl}} $ 7.8900 ± 0.0080 0 $ -3.4318 ^{+ 0.0229 }_{- 0.0241 } $ $ -3.2649 ^{+ 0.0227 }_{- 0.0228 } $ 189Bi $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{185}{\rm{Tl}} $ 7.4500 ± 0.0050 0 $ -2.2201 ^{+ 0.0086 }_{- 0.0088 } $ $ -1.9388 ^{+ 0.0156 }_{- 0.0156 } $ 191Bi $ \to {}^{187}{\rm{Tl}} $ $ ^{\rm{m}} $ 6.4500 ± 0.0030 0 $ 1.3859 ^{+ 0.0104 }_{- 0.0106 } $ $ 1.5833 ^{+ 0.0118 }_{- 0.0118 } $ 191Bi $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{187}{\rm{Tl}} $ 7.0200 ± 0.0250 0 $ -0.7356 ^{+ 0.0269 }_{- 0.0287 } $ $ -0.5146 ^{+ 0.0857 }_{- 0.0862 } $ 193Bi $ \to {}^{189}{\rm{Tl}} $ $ ^{\rm{m}} $ 6.0200 ± 0.0050 0 $ 3.2594 ^{+ 0.0200 }_{- 0.0210 } $ $ 3.3889 ^{+ 0.0220 }_{- 0.0220 } $ 193Bi $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{189}{\rm{Tl}} $ 6.6100 ± 0.0060 0 $ 0.5809 ^{+ 0.0186 }_{- 0.0194 } $ $ 0.9806 ^{+ 0.0227 }_{- 0.0228 } $ 195Bi $ \to {}^{191}{\rm{Tl}} $ $ ^{\rm{m}} $ 5.5400 ± 0.0050 0 $ 5.7853 ^{+ 0.0094 }_{- 0.0096 } $ $ 5.6596 ^{+ 0.0251 }_{- 0.0251 } $ 195Bi $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{191}{\rm{Tl}} $ 6.2300 ± 0.0060 0 $ 2.4210 ^{+ 0.0050 }_{- 0.0050 } $ $ 2.5056 ^{+ 0.0250 }_{- 0.0250 } $ 197Bi $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{193}{\rm{Tl}} $ 5.9000 ± 0.0120 0 $ 2.7402 ^{+ 0.0136 }_{- 0.0140 } $ $ 3.9566 ^{+ 0.0544 }_{- 0.0546 } $ 191Po $ \to {}^{187}{\rm{Pb}} $ 7.4930 ± 0.0050 0 $ -1.6576 ^{+ 0.0193 }_{- 0.0202 } $ $ -1.6837 ^{+ 0.0157 }_{- 0.0157 } $ 193Po $ \to {}^{189}{\rm{Pb}} $ 7.0940 ± 0.0040 0 $ -0.3990 ^{+ 0.0355 }_{- 0.0387 } $ $ -0.3607 ^{+ 0.0137 }_{- 0.0137 } $ 195Po $ \to {}^{191}{\rm{Pb}} $ 6.7497 ± 0.0028 0 $ 0.6934 ^{+ 0.0083 }_{- 0.0085 } $ $ 0.8827 ^{+ 0.0104 }_{- 0.0104 } $ 197Po $ \to {}^{193}{\rm{Pb}} $ 6.4110 ± 0.0030 0 $ 2.0857 ^{+ 0.0072 }_{- 0.0074 } $ $ 2.2086 ^{+ 0.0121 }_{- 0.0121 } $ 199Po $ \to {}^{195}{\rm{Pb}} $ 6.0743 ± 0.0019 0 $ 3.6411 ^{+ 0.0117 }_{- 0.0121 } $ $ 3.6414 ^{+ 0.0083 }_{- 0.0084 } $ 201Po $ \to {}^{197}{\rm{Pb}} $ 5.7993 ± 0.0017 0 $ 4.9182 ^{+ 0.0028 }_{- 0.0028 } $ $ 4.9107 ^{+ 0.0080 }_{- 0.0080 } $ 205Po $ \to {}^{201}{\rm{Pb}} $ 5.3250 ± 0.0100 0 $ 7.1948 ^{+ 0.0195 }_{- 0.0204 } $ $ 7.3415 ^{+ 0.0541 }_{- 0.0542 } $ 207Po $ \to {}^{203}{\rm{Pb}} $ 5.2159 ± 0.0025 0 $ 7.9975 ^{+ 0.0015 }_{- 0.0015 } $ $ 7.9571 ^{+ 0.0140 }_{- 0.0140 } $ 209Po $ \to {}^{205}{\rm{Pb}} $ $ ^{\rm{m}} $ 4.9800 ± 0.0014 0 $ 9.5945 ^{+ 0.0104 }_{- 0.0106 } $ $ 9.3406 ^{+ 0.0084 }_{- 0.0084 } $ 213Po $ \to {}^{209}{\rm{Pb}} $ 8.5361 ± 0.0026 0 $ -5.4312 ^{+ 0.0001 }_{- 0.0001 } $ $ -5.8339 ^{+ 0.0065 }_{- 0.0065 } $ 215Po $ \to {}^{211}{\rm{Pb}} $ 7.5263 ± 0.0008 0 $ -2.7493 ^{+ 0.0012 }_{- 0.0012 } $ $ -3.0161 ^{+ 0.0025 }_{- 0.0025 } $ 217Po $ \to {}^{213}{\rm{Pb}} $ 6.6621 ± 0.0024 0 $ 0.1957 ^{+ 0.0140 }_{- 0.0144 } $ $ -0.0592 ^{+ 0.0090 }_{- 0.0090 } $ 219Po $ \to {}^{215}{\rm{Pb}} $ 5.9100 ± 0.0500 0 $ 3.3407 ^{+ 0.0402 }_{- 0.0444 } $ $ 3.0699 ^{+ 0.2266 }_{- 0.2297 } $ 187Po $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{183}{\rm{Pb}} $ $ ^{\rm{m}} $ 7.8900 ± 0.0270 0 $ -3.3010 ^{+ 0.0000 }_{- 0.0000 } $ $ -2.9076 ^{+ 0.0776 }_{- 0.0780 } $ 191Po $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{187}{\rm{Pb}} $ $ ^{\rm{m}} $ 7.5400 ± 0.0110 0 $ -1.0315 ^{+ 0.0138 }_{- 0.0142 } $ $ -1.8304 ^{+ 0.0341 }_{- 0.0342 } $ 193Po $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{189}{\rm{Pb}} $ $ ^{\rm{m}} $ 7.1500 ± 0.0060 0 $ -0.6108 ^{+ 0.0191 }_{- 0.0200 } $ $ -0.5513 ^{+ 0.0203 }_{- 0.0203 } $ 195Po $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{191}{\rm{Pb}} $ $ ^{\rm{m}} $ 6.8411 ± 0.0090 0 $ 0.2833 ^{+ 0.0045 }_{- 0.0045 } $ $ 0.5470 ^{+ 0.0327 }_{- 0.0327 } $ 197Po $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{193}{\rm{Pb}} $ $ ^{\rm{m}} $ 6.5200 ± 0.0120 0 $ 1.4873 ^{+ 0.0017 }_{- 0.0017 } $ $ 1.7749 ^{+ 0.0470 }_{- 0.0472 } $ 199Po $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{195}{\rm{Pb}} $ $ ^{\rm{m}} $ 6.1800 ± 0.0027 0 $ 3.0181 ^{+ 0.0052 }_{- 0.0052 } $ $ 3.1832 ^{+ 0.0115 }_{- 0.0115 } $ Continued on next page Table 3-continued from previous page α decay $ Q_{\alpha} $ l $ \log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{\,exp}} $ $ \log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{\,HOPM}} $ 201Po $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{197}{\rm{Pb}} $ $ ^{\rm{m}} $ 5.9000 ± 0.0024 0 $ 4.3370 ^{+ 0.0060 }_{- 0.0060 } $ $ 4.4408 ^{+ 0.0110 }_{- 0.0111 } $ 191At $ \to {}^{187}{\rm{Bi}} $ $ ^{\rm{m}} $ 7.8220 ± 0.0140 0 $ -2.6778 ^{+ 0.1402 }_{- 0.2083 } $ $ -2.3187 ^{+ 0.0414 }_{- 0.0415 } $ 193At $ \to {}^{189}{\rm{Bi}} $ $ ^{\rm{m}} $ 7.5720 ± 0.0070 0 $ -1.5376 ^{+ 0.0691 }_{- 0.0822 } $ $ -1.5429 ^{+ 0.0219 }_{- 0.0219 } $ 195At $ \to {}^{191}{\rm{Bi}} $ $ ^{\rm{m}} $ 7.3440 ± 0.0060 0 $ -0.5376 ^{+ 0.0290 }_{- 0.0310 } $ $ -0.7975 ^{+ 0.0197 }_{- 0.0197 } $ 197At $ \to {}^{193}{\rm{Bi}} $ 7.1040 ± 0.0030 0 $ -0.3937 ^{+ 0.0062 }_{- 0.0063 } $ $ 0.0271 ^{+ 0.0104 }_{- 0.0104 } $ 199At $ \to {}^{195}{\rm{Bi}} $ 6.7773 ± 0.0012 0 $ 0.8969 ^{+ 0.0074 }_{- 0.0075 } $ $ 1.2181 ^{+ 0.0045 }_{- 0.0045 } $ 201At $ \to {}^{197}{\rm{Bi}} $ 6.4728 ± 0.0016 0 $ 2.0792 ^{+ 0.0081 }_{- 0.0082 } $ $ 2.4142 ^{+ 0.0064 }_{- 0.0064 } $ 203At $ \to {}^{199}{\rm{Bi}} $ 6.2101 ± 0.0008 0 $ 3.1560 ^{+ 0.0116 }_{- 0.0119 } $ $ 3.5221 ^{+ 0.0034 }_{- 0.0034 } $ 205At $ \to {}^{201}{\rm{Bi}} $ 6.0196 ± 0.0017 0 $ 4.2079 ^{+ 0.0129 }_{- 0.0133 } $ $ 4.3768 ^{+ 0.0077 }_{- 0.0077 } $ 207At $ \to {}^{203}{\rm{Bi}} $ 5.8720 ± 0.0030 0 $ 4.8140 ^{+ 0.0071 }_{- 0.0073 } $ $ 5.0719 ^{+ 0.0141 }_{- 0.0141 } $ 209At $ \to {}^{205}{\rm{Bi}} $ 5.7511 ± 0.0020 0 $ 5.6992 ^{+ 0.0040 }_{- 0.0040 } $ $ 5.6645 ^{+ 0.0097 }_{- 0.0097 } $ 211At $ \to {}^{207}{\rm{Bi}} $ 5.9824 ± 0.0013 0 $ 4.7933 ^{+ 0.0004 }_{- 0.0004 } $ $ 4.5897 ^{+ 0.0059 }_{- 0.0059 } $ 213At $ \to {}^{209}{\rm{Bi}} $ 9.2540 ± 0.0050 0 $ -6.9031 ^{+ 0.0204 }_{- 0.0214 } $ $ -7.2094 ^{+ 0.0111 }_{- 0.0111 } $ 215At $ \to {}^{211}{\rm{Bi}} $ 8.1718 ± 0.0040 0 $ -4.4318 ^{+ 0.0339 }_{- 0.0367 } $ $ -4.5373 ^{+ 0.0109 }_{- 0.0109 } $ 217At $ \to {}^{213}{\rm{Bi}} $ 7.2014 ± 0.0012 0 $ -1.4867 ^{+ 0.0040 }_{- 0.0040 } $ $ -1.5864 ^{+ 0.0040 }_{- 0.0040 } $ 219At $ \to {}^{215}{\rm{Bi}} $ 6.3420 ± 0.0050 0 $ 1.7769 ^{+ 0.0227 }_{- 0.0239 } $ $ 1.6271 ^{+ 0.0206 }_{- 0.0207 } $ 193At $ ^{\rm{n}} $ $ \to {}^{189}{\rm{Bi}} $ $ ^{\rm{n}} $ 7.2600 ± 0.0090 0 $ -0.9331 ^{+ 0.0580 }_{- 0.0669 } $ $ -0.5345 ^{+ 0.0301 }_{- 0.0301 } $ 197At $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{193}{\rm{Bi}} $ $ ^{\rm{m}} $ 6.8400 ± 0.0080 0 $ 0.3010 ^{+ 0.0414 }_{- 0.0458 } $ $ 0.9702 ^{+ 0.0294 }_{- 0.0295 } $ 199At $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{195}{\rm{Bi}} $ $ ^{\rm{m}} $ 6.6200 ± 0.0010 0 $ 1.4362 ^{+ 0.0141 }_{- 0.0146 } $ $ 1.8173 ^{+ 0.0039 }_{- 0.0039 } $ 195Rn $ \to {}^{191}{\rm{Po}} $ 7.6900 ± 0.0500 0 $ -2.1549 ^{+ 0.1549 }_{- 0.2430 } $ $ -1.5243 ^{+ 0.1535 }_{- 0.1552 } $ 197Rn $ \to {}^{193}{\rm{Po}} $ 7.4110 ± 0.0070 0 $ -1.2676 ^{+ 0.0458 }_{- 0.0512 } $ $ -0.6216 ^{+ 0.0229 }_{- 0.0230 } $ 199Rn $ \to {}^{195}{\rm{Po}} $ 7.1320 ± 0.0040 0 $ -0.2291 ^{+ 0.0215 }_{- 0.0227 } $ $ 0.3370 ^{+ 0.0139 }_{- 0.0140 } $ 203Rn $ \to {}^{199}{\rm{Po}} $ 6.6299 ± 0.0021 0 $ 1.8259 ^{+ 0.0154 }_{- 0.0160 } $ $ 2.2247 ^{+ 0.0082 }_{- 0.0082 } $ 207Rn $ \to {}^{203}{\rm{Po}} $ 6.2512 ± 0.0016 0 $ 3.4221 ^{+ 0.0079 }_{- 0.0081 } $ $ 3.8120 ^{+ 0.0069 }_{- 0.0069 } $ 209Rn $ \to {}^{205}{\rm{Po}} $ 6.2607 ± 0.0020 0 $ 4.0071 ^{+ 0.0148 }_{- 0.0153 } $ $ 3.7859 ^{+ 0.0086 }_{- 0.0086 } $ 215Rn $ \to {}^{211}{\rm{Po}} $ 8.8390 ± 0.0060 0 $ -5.6383 ^{+ 0.0185 }_{- 0.0193 } $ $ -5.9255 ^{+ 0.0145 }_{- 0.0146 } $ 217Rn $ \to {}^{213}{\rm{Po}} $ 7.8872 ± 0.0029 0 $ -3.2269 ^{+ 0.0270 }_{- 0.0288 } $ $ -3.3745 ^{+ 0.0085 }_{- 0.0085 } $ 195Rn $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{191}{\rm{Po}} $ $ ^{\rm{m}} $ 7.7100 ± 0.0500 0 $ -2.2218 ^{+ 0.1761 }_{- 0.3010 } $ $ -1.5859 ^{+ 0.1529 }_{- 0.1545 } $ 197Rn $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{193}{\rm{Po}} $ $ ^{\rm{m}} $ 7.5100 ± 0.0110 0 $ -1.5918 ^{+ 0.0405 }_{- 0.0446 } $ $ -0.9427 ^{+ 0.0352 }_{- 0.0353 } $ 199Rn $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{195}{\rm{Po}} $ $ ^{\rm{m}} $ 7.2000 ± 0.0110 0 $ -0.5086 ^{+ 0.0272 }_{- 0.0290 } $ $ 0.1016 ^{+ 0.0377 }_{- 0.0378 } $ 203Rn $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{199}{\rm{Po}} $ $ ^{\rm{m}} $ 6.6800 ± 0.0040 0 $ 1.5547 ^{+ 0.0080 }_{- 0.0081 } $ $ 2.0293 ^{+ 0.0155 }_{- 0.0155 } $ 197Fr $ \to {}^{193}{\rm{At}} $ $ ^{\rm{m}} $ 7.9000 ± 0.0500 0 $ -2.6383 ^{+ 0.2615 }_{- 0.7597 } $ $ -1.7832 ^{+ 0.1489 }_{- 0.1504 } $ 199Fr $ \to {}^{195}{\rm{At}} $ 7.8170 ± 0.0100 0 $ -2.1805 ^{+ 0.1249 }_{- 0.1761 } $ $ -1.5175 ^{+ 0.0304 }_{- 0.0305 } $ 201Fr $ \to {}^{197}{\rm{At}} $ 7.5190 ± 0.0040 0 $ -1.2020 ^{+ 0.0129 }_{- 0.0133 } $ $ -0.5657 ^{+ 0.0130 }_{- 0.0130 } $ 203Fr $ \to {}^{199}{\rm{At}} $ 7.2750 ± 0.0040 0 $ -0.2596 ^{+ 0.0078 }_{- 0.0080 } $ $ 0.2624 ^{+ 0.0137 }_{- 0.0137 } $ 205Fr $ \to {}^{201}{\rm{At}} $ 7.0547 ± 0.0024 0 $ 0.5976 ^{+ 0.0077 }_{- 0.0079 } $ $ 1.0503 ^{+ 0.0086 }_{- 0.0086 } $ 207Fr $ \to {}^{203}{\rm{At}} $ 6.8890 ± 0.0200 0 $ 1.1925 ^{+ 0.0029 }_{- 0.0029 } $ $ 1.6728 ^{+ 0.0746 }_{- 0.0749 } $ 209Fr $ \to {}^{205}{\rm{At}} $ 6.7850 ± 0.0040 0 $ 1.7539 ^{+ 0.0060 }_{- 0.0061 } $ $ 2.0810 ^{+ 0.0153 }_{- 0.0153 } $ 211Fr $ \to {}^{207}{\rm{At}} $ 6.6620 ± 0.0030 0 $ 2.3300 ^{+ 0.0028 }_{- 0.0028 } $ $ 2.5737 ^{+ 0.0118 }_{- 0.0118 } $ 213Fr $ \to {}^{209}{\rm{At}} $ 6.9047 ± 0.0013 0 $ 1.5357 ^{+ 0.0008 }_{- 0.0008 } $ $ 1.6573 ^{+ 0.0048 }_{- 0.0048 } $ 215Fr $ \to {}^{211}{\rm{At}} $ 9.5400 ± 0.0070 0 $ -7.0458 ^{+ 0.0189 }_{- 0.0197 } $ $ -7.2234 ^{+ 0.0151 }_{- 0.0151 } $ Continued on next page Table 3-continued from previous page α decay $ Q_{\alpha} $ l $ \log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{\,exp}} $ $ \log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{\,HOPM}} $ 217Fr $ \to {}^{213}{\rm{At}} $ 8.4690 ± 0.0040 0 $ -4.6576 ^{+ 0.0889 }_{- 0.1120 } $ $ -4.6529 ^{+ 0.0106 }_{- 0.0106 } $ 219Fr $ \to {}^{215}{\rm{At}} $ 7.4486 ± 0.0018 0 $ -1.6478 ^{+ 0.0316 }_{- 0.0341 } $ $ -1.6445 ^{+ 0.0059 }_{- 0.0059 } $ 199Fr $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{195}{\rm{At}} $ $ ^{\rm{m}} $ 7.8300 ± 0.0130 0 $ -2.1871 ^{+ 0.0563 }_{- 0.0647 } $ $ -1.5570 ^{+ 0.0394 }_{- 0.0395 } $ 199Fr $ ^{\rm{n}} $ $ \to {}^{195}{\rm{At}} $ $ ^{\rm{p}} $ 7.9700 ± 0.0500 0 $ -2.6576 ^{+ 0.1891 }_{- 0.3424 } $ $ -1.9761 ^{+ 0.1468 }_{- 0.1483 } $ 201Fr $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{197}{\rm{At}} $ $ ^{\rm{m}} $ 7.6000 ± 0.0100 0 $ -1.6198 ^{+ 0.0969 }_{- 0.1249 } $ $ -0.8262 ^{+ 0.0319 }_{- 0.0319 } $ 203Fr $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{199}{\rm{At}} $ $ ^{\rm{m}} $ 7.3900 ± 0.0060 0 $ -0.6676 ^{+ 0.0386 }_{- 0.0424 } $ $ -0.1263 ^{+ 0.0200 }_{- 0.0200 } $ 201Ra $ \to {}^{197}{\rm{Rn}} $ 8.0020 ± 0.0120 0 $ -1.6990 ^{+ 0.3979 }_{- 0.3010 } $ $ -1.6978 ^{+ 0.0356 }_{- 0.0357 } $ 203Ra $ \to {}^{199}{\rm{Rn}} $ 7.7360 ± 0.0060 0 $ -1.4437 ^{+ 0.1339 }_{- 0.1946 } $ $ -0.8708 ^{+ 0.0188 }_{- 0.0188 } $ 205Ra $ \to {}^{201}{\rm{Rn}} $ 7.4860 ± 0.0200 0 $ -0.6576 ^{+ 0.0889 }_{- 0.1120 } $ $ -0.0501 ^{+ 0.0661 }_{- 0.0664 } $ 209Ra $ \to {}^{205}{\rm{Rn}} $ 7.2730 ± 0.0027 0 $ 0.6730 ^{+ 0.0073 }_{- 0.0074 } $ $ 0.7012 ^{+ 0.0094 }_{- 0.0094 } $ 211Ra $ \to {}^{207}{\rm{Rn}} $ 7.0417 ± 0.0029 0 $ 1.1004 ^{+ 0.0395 }_{- 0.0435 } $ $ 1.5394 ^{+ 0.0106 }_{- 0.0106 } $ 217Ra $ \to {}^{213}{\rm{Rn}} $ 9.1610 ± 0.0060 0 $ -5.7100 ^{+ 0.0259 }_{- 0.0276 } $ $ -6.0555 ^{+ 0.0141 }_{- 0.0141 } $ 201Ra $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{197}{\rm{Rn}} $ $ ^{\rm{m}} $ 8.0700 ± 0.0260 0 $ -2.2218 ^{+ 0.2632 }_{- 0.7782 } $ $ -1.8984 ^{+ 0.0760 }_{- 0.0764 } $ 203Ra $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{199}{\rm{Rn}} $ $ ^{\rm{m}} $ 7.7600 ± 0.0140 0 $ -1.6021 ^{+ 0.0792 }_{- 0.0969 } $ $ -0.9459 ^{+ 0.0437 }_{- 0.0438 } $ 205Ra $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{201}{\rm{Rn}} $ $ ^{\rm{m}} $ 7.5100 ± 0.0250 0 $ -0.7447 ^{+ 0.1065 }_{- 0.1413 } $ $ -0.1294 ^{+ 0.0821 }_{- 0.0826 } $ 207Ac $ \to {}^{203}{\rm{Fr}} $ 7.8400 ± 0.0600 0 $ -1.5086 ^{+ 0.0997 }_{- 0.1296 } $ $ -0.7991 ^{+ 0.1855 }_{- 0.1878 } $ 209Ac $ \to {}^{205}{\rm{Fr}} $ 7.7300 ± 0.0600 0 $ -1.0269 ^{+ 0.0439 }_{- 0.0488 } $ $ -0.4383 ^{+ 0.1898 }_{- 0.1922 } $ 211Ac $ \to {}^{207}{\rm{Fr}} $ 7.5700 ± 0.0500 0 $ -0.6716 ^{+ 0.0482 }_{- 0.0542 } $ $ 0.0943 ^{+ 0.1638 }_{- 0.1656 } $ 213Ac $ \to {}^{209}{\rm{Fr}} $ 7.4980 ± 0.0040 0 $ -0.1319 ^{+ 0.0093 }_{- 0.0095 } $ $ 0.3477 ^{+ 0.0134 }_{- 0.0134 } $ 215Ac $ \to {}^{211}{\rm{Fr}} $ 7.7460 ± 0.0030 0 $ -0.7670 ^{+ 0.0247 }_{- 0.0262 } $ $ -0.4465 ^{+ 0.0095 }_{- 0.0095 } $ 217Ac $ \to {}^{213}{\rm{Fr}} $ 9.8320 ± 0.0100 0 $ -7.1612 ^{+ 0.0245 }_{- 0.0259 } $ $ -7.2482 ^{+ 0.0211 }_{- 0.0211 } $ 219Ac $ \to {}^{215}{\rm{Fr}} $ 8.8830 ± 0.0500 0 $ -5.0269 ^{+ 0.0439 }_{- 0.0488 } $ $ -5.0560 ^{+ 0.1245 }_{- 0.1257 } $ 221Ac $ \to {}^{217}{\rm{Fr}} $ 7.7900 ± 0.0600 0 $ -1.2840 ^{+ 0.0164 }_{- 0.0170 } $ $ -1.9931 ^{+ 0.1855 }_{- 0.1879 } $ 227Ac $ \to {}^{223}{\rm{Fr}} $ 5.0423 ± 0.0001 0 $ 10.6971 ^{+ 0.0001 }_{- 0.0001 } $ $ 10.1322 ^{+ 0.0006 }_{- 0.0013 } $ 211Th $ \to {}^{207}{\rm{Ra}} $ 7.9400 ± 0.0600 0 $ -1.3188 ^{+ 0.1513 }_{- 0.2341 } $ $ -0.7155 ^{+ 0.1841 }_{- 0.1863 } $ 213Th $ \to {}^{209}{\rm{Ra}} $ 7.8370 ± 0.0070 0 $ -0.8416 ^{+ 0.0591 }_{- 0.0685 } $ $ -0.3798 ^{+ 0.0221 }_{- 0.0221 } $ 219Th $ \to {}^{215}{\rm{Ra}} $ 9.5100 ± 0.0600 0 $ -5.9901 ^{+ 0.0076 }_{- 0.0077 } $ $ -6.2382 ^{+ 0.1349 }_{- 0.1363 } $ 209Th $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{205}{\rm{Ra}} $ $ ^{\rm{m}} $ 8.2700 ± 0.1000 0 $ -2.5086 ^{+ 0.1421 }_{- 0.2126 } $ $ -1.7152 ^{+ 0.2859 }_{- 0.2917 } $ 211Pa $ \to {}^{207}{\rm{Ac}} $ 8.4800 ± 0.0400 0 $ -2.2218 ^{+ 0.1761 }_{- 0.3010 } $ $ -1.9513 ^{+ 0.1118 }_{- 0.1127 } $ 213Pa $ \to {}^{209}{\rm{Ac}} $ 8.3840 ± 0.0120 0 $ -2.1308 ^{+ 0.1220 }_{- 0.1703 } $ $ -1.6650 ^{+ 0.0343 }_{- 0.0344 } $ 215Pa $ \to {}^{211}{\rm{Ac}} $ 8.2400 ± 0.0600 0 $ -1.8539 ^{+ 0.0580 }_{- 0.0669 } $ $ -1.2330 ^{+ 0.1755 }_{- 0.1776 } $ 217Pa $ \to {}^{213}{\rm{Ac}} $ 8.4890 ± 0.0040 0 $ -2.4202 ^{+ 0.0223 }_{- 0.0235 } $ $ -1.9341 ^{+ 0.0112 }_{- 0.0112 } $ 219Pa $ \to {}^{215}{\rm{Ac}} $ 10.1300 ± 0.0700 0 $ -7.2518 ^{+ 0.0647 }_{- 0.0761 } $ $ -7.2831 ^{+ 0.1430 }_{- 0.1447 } $ 221Pa $ \to {}^{217}{\rm{Ac}} $ 9.2500 ± 0.0600 0 $ -5.2291 ^{+ 0.1100 }_{- 0.1476 } $ $ -5.3161 ^{+ 0.1431 }_{- 0.1447 } $ 223Pa $ \to {}^{219}{\rm{Ac}} $ 8.3400 ± 0.0600 0 $ -2.2757 ^{+ 0.0239 }_{- 0.0253 } $ $ -2.9230 ^{+ 0.1701 }_{- 0.1721 } $ 227Pa $ \to {}^{223}{\rm{Ac}} $ 6.5804 ± 0.0021 0 $ 3.4319 ^{+ 0.0034 }_{- 0.0034 } $ $ 3.1868 ^{+ 0.0088 }_{- 0.0088 } $ 231Pa $ \to {}^{227}{\rm{Ac}} $ 5.1499 ± 0.0008 0 $ 12.0130 ^{+ 0.0027 }_{- 0.0027 } $ $ 10.4972 ^{+ 0.0050 }_{- 0.0050 } $ 221U $ \to {}^{217}{\rm{Th}} $ 9.8900 ± 0.0700 0 $ -6.1805 ^{+ 0.0835 }_{- 0.1035 } $ $ -6.4768 ^{+ 0.1509 }_{- 0.1527 } $ 229U $ \to {}^{225}{\rm{Th}} $ 6.4760 ± 0.0030 0 $ 4.2390 ^{+ 0.0037 }_{- 0.0038 } $ $ 4.0626 ^{+ 0.0131 }_{- 0.0131 } $ 233U $ \to {}^{229}{\rm{Th}} $ 4.9087 ± 0.0012 0 $ 12.7010 ^{+ 0.0004 }_{- 0.0004 } $ $ 12.5796 ^{+ 0.0081 }_{- 0.0081 } $ 223Np $ \to {}^{219}{\rm{Pa}} $ 9.6500 ± 0.0400 0 $ -5.6021 ^{+ 0.1206 }_{- 0.1675 } $ $ -5.6347 ^{+ 0.0913 }_{- 0.0919 } $ Continued on next page Table 3-continued from previous page α decay $ Q_{\alpha} $ l $ \log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{\,exp}} $ $ \log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{\,HOPM}} $ 225Np $ \to {}^{221}{\rm{Pa}} $ 8.8200 ± 0.0500 0 $ -2.1871 ^{+ 0.1871 }_{- 0.3358 } $ $ -3.5713 ^{+ 0.1325 }_{- 0.1338 } $ 233Np $ \to {}^{229}{\rm{Pa}} $ 5.6300 ± 0.0500 0 $ 8.4918 ^{+ 0.0012 }_{- 0.0012 } $ $ 8.6764 ^{+ 0.2733 }_{- 0.2772 } $ 231Pu $ \to {}^{227}{\rm{U}} $ 6.8390 ± 0.0200 0 $ 3.5987 ^{+ 0.0245 }_{- 0.0260 } $ $ 3.3658 ^{+ 0.0815 }_{- 0.0819 } $ 235Pu $ \to {}^{231}{\rm{U}} $ 5.9510 ± 0.0200 0 $ 7.7341 ^{+ 0.0085 }_{- 0.0087 } $ $ 7.4483 ^{+ 0.1018 }_{- 0.1023 } $ 239Pu $ \to {}^{235}{\rm{U}} $ $ ^{\rm{m}} $ 5.2445 ± 0.0002 0 $ 11.8813 ^{+ 0.0005 }_{- 0.0005 } $ $ 11.4601 ^{+ 0.0012 }_{- 0.0012 } $ 233Cm $ \to {}^{229}{\rm{Pu}} $ 7.4700 ± 0.0500 0 $ 2.1303 ^{+ 0.1368 }_{- 0.2009 } $ $ 1.7284 ^{+ 0.1803 }_{- 0.1823 } $ 239Cf $ \to {}^{235}{\rm{Cm}} $ 7.7700 ± 0.0600 0 $ 2.7482 ^{+ 0.0300 }_{- 0.0322 } $ $ 1.4455 ^{+ 0.2076 }_{- 0.2102 } $ 241Cf $ \to {}^{237}{\rm{Cm}} $ $ ^{\rm{p}} $ 7.4600 ± 0.1500 0 $ 2.9731 ^{+ 0.0321 }_{- 0.0346 } $ $ 2.5754 ^{+ 0.5490 }_{- 0.5671 } $ 245Cf $ \to {}^{241}{\rm{Cm}} $ 7.2585 ± 0.0018 0 $ 3.8836 ^{+ 0.0142 }_{- 0.0147 } $ $ 3.3706 ^{+ 0.0070 }_{- 0.0070 } $ 253Cf $ \to {}^{249}{\rm{Cm}} $ $ ^{\rm{m}} $ 6.1260 ± 0.0040 0 $ 9.0732 ^{+ 0.0022 }_{- 0.0022 } $ $ 8.4700 ^{+ 0.0204 }_{- 0.0204 } $ 241Es $ \to {}^{237}{\rm{Bk}} $ 8.2590 ± 0.0170 0 $ 0.7076 ^{+ 0.0633 }_{- 0.0741 } $ $ 0.1867 ^{+ 0.0541 }_{- 0.0543 } $ 243Es $ \to {}^{239}{\rm{Bk}} $ 8.0720 ± 0.0100 0 $ 1.5591 ^{+ 0.0267 }_{- 0.0284 } $ $ 0.8084 ^{+ 0.0331 }_{- 0.0331 } $ 245Es $ \to {}^{241}{\rm{Bk}} $ $ ^{\rm{p}} $ 7.9090 ± 0.0030 0 $ 2.1333 ^{+ 0.0229 }_{- 0.0241 } $ $ 1.3711 ^{+ 0.0103 }_{- 0.0103 } $ 247Es $ \to {}^{243}{\rm{Bk}} $ $ ^{\rm{p}} $ 7.4640 ± 0.0200 0 $ 3.5911 ^{+ 0.0241 }_{- 0.0256 } $ $ 2.9813 ^{+ 0.0750 }_{- 0.0753 } $ 251Es $ \to {}^{247}{\rm{Bk}} $ 6.5971 ± 0.0010 0 $ 7.3758 ^{+ 0.0130 }_{- 0.0134 } $ $ 6.6081 ^{+ 0.0046 }_{- 0.0046 } $ 253Es $ \to {}^{249}{\rm{Bk}} $ 6.7392 ± 0.0001 0 $ 6.2476 ^{+ 0.0006 }_{- 0.0006 } $ $ 5.9819 ^{+ 0.0004 }_{- 0.0000 } $ 255Es $ \to {}^{251}{\rm{Bk}} $ $ ^{\rm{m}} $ 6.4363 ± 0.0013 0 $ 7.6333 ^{+ 0.0129 }_{- 0.0133 } $ $ 7.3886 ^{+ 0.0062 }_{- 0.0062 } $ 241Fm $ \to {}^{237}{\rm{Cf}} $ 8.8600 ± 0.3200 0 $ -2.2828 ^{+ 0.0343 }_{- 0.0372 } $ $ -1.2946 ^{+ 0.8924 }_{- 0.9472 } $ 247Fm $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{243}{\rm{Cf}} $ 8.3100 ± 0.0080 0 $ 0.7631 ^{+ 0.0167 }_{- 0.0174 } $ $ 0.4131 ^{+ 0.0255 }_{- 0.0256 } $ 251No $ \to {}^{247}{\rm{Fm}} $ 8.7520 ± 0.0040 0 $ -0.0160 ^{+ 0.0054 }_{- 0.0055 } $ $ -0.2474 ^{+ 0.0120 }_{- 0.0120 } $ 251No $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{247}{\rm{Fm}} $ $ ^{\rm{m}} $ 8.8200 ± 0.0060 0 $ 0.0086 ^{+ 0.0126 }_{- 0.0130 } $ $ -0.4500 ^{+ 0.0178 }_{- 0.0178 } $ 253Lr $ \to {}^{249}{\rm{Md}} $ 8.9180 ± 0.3000 0 $ -0.1535 ^{+ 0.0306 }_{- 0.0329 } $ $ -0.3960 ^{+ 0.8580 }_{- 0.9069 } $ 253Lr $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{249}{\rm{Md}} $ $ ^{\rm{m}} $ 8.8600 ± 0.1000 0 $ 0.1663 ^{+ 0.0438 }_{- 0.0487 } $ $ -0.2246 ^{+ 0.2944 }_{- 0.2999 } $ 255Lr $ \to {}^{251}{\rm{Md}} $ $ ^{\rm{p}} $ 8.5560 ± 0.0070 0 $ 1.4941 ^{+ 0.0151 }_{- 0.0156 } $ $ 0.7190 ^{+ 0.0220 }_{- 0.0220 } $ 255Lr $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{251}{\rm{Md}} $ 8.6000 ± 0.0800 0 $ 0.8028 ^{+ 0.0085 }_{- 0.0086 } $ $ 0.5811 ^{+ 0.2477 }_{- 0.2515 } $ 259Lr $ \to {}^{255}{\rm{Md}} $ $ ^{\rm{p}} $ 8.5800 ± 0.0700 0 $ 0.9003 ^{+ 0.0021 }_{- 0.0021 } $ $ 0.6713 ^{+ 0.2179 }_{- 0.2208 } $ 261Rf $ \to {}^{257}{\rm{No}} $ 8.6500 ± 0.0700 0 $ 1.0669 ^{+ 0.0395 }_{- 0.0435 } $ $ 0.8048 ^{+ 0.2174 }_{- 0.2203 } $ 257Db $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{253}{\rm{Lr}} $ $ ^{\rm{m}} $ 9.3100 ± 0.1100 0 $ -0.1134 ^{+ 0.0372 }_{- 0.0407 } $ $ -0.8470 ^{+ 0.3048 }_{- 0.3108 } $ 263Sg $ \to {}^{259}{\rm{Rf}} $ 9.4000 ± 0.0600 0 $ 0.0336 ^{+ 0.0603 }_{- 0.0700 } $ $ -0.7403 ^{+ 0.1662 }_{- 0.1680 } $ 265Hs $ \to {}^{259}{\rm{Sg}} $ $ ^{\rm{m}} $ 10.4700 ± 0.0800 0 $ -2.7077 ^{+ 0.0341 }_{- 0.0370 } $ $ -2.8756 ^{+ 0.1889 }_{- 0.1913 } $ 263Hs $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{261}{\rm{Sg}} $ 10.4700 ± 0.1100 0 $ -3.0000 ^{+ 0.0000 }_{- 0.0000 } $ $ -2.8892 ^{+ 0.2591 }_{- 0.2637 } $ 267Ds $ \to {}^{263}{\rm{Hs}} $ 11.7800 ± 0.0500 0 $ -5.0000 ^{+ 0.2553 }_{- 0.6990 } $ $ -5.1623 ^{+ 0.0990 }_{- 0.0997 } $ α decay $ Q_{\alpha} $ l $ \log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{\,exp}} $ $ \log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{\,HOPM}} $ 148Eu $ \to {}^{144}{\rm{Pm}} $ 2.6940 ± 0.0100 0 $ 14.6998 ^{+ 0.0040 }_{- 0.0040 } $ $ 14.6088 ^{+ 0.1138 }_{- 0.1145 } $ 152Ho $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{148}{\rm{Tb}} $ $ ^{\rm{m}} $ 4.5800 ± 0.0030 0 $ 2.6638 ^{+ 0.0017 }_{- 0.0017 } $ $ 2.5724 ^{+ 0.0160 }_{- 0.0161 } $ 152Ho $ \to {}^{148}{\rm{Tb}} $ 4.5074 ± 0.0013 0 $ 3.1298 ^{+ 0.0008 }_{- 0.0008 } $ $ 2.9658 ^{+ 0.0071 }_{- 0.0071 } $ 154Ho $ \to {}^{150}{\rm{Tb}} $ 4.0410 ± 0.0040 0 $ 6.5698 ^{+ 0.0070 }_{- 0.0071 } $ $ 5.7712 ^{+ 0.0260 }_{- 0.0261 } $ 154Tm $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{150}{\rm{Ho}} $ $ ^{\rm{m}} $ 5.1800 ± 0.0500 0 $ 0.7551 ^{+ 0.0091 }_{- 0.0093 } $ $ 0.6378 ^{+ 0.2257 }_{- 0.2292 } $ 154Tm $ \to {}^{150}{\rm{Ho}} $ 5.0938 ± 0.0026 0 $ 1.1761 ^{+ 0.0158 }_{- 0.0164 } $ $ 1.0351 ^{+ 0.0121 }_{- 0.0122 } $ 156Tm $ \to {}^{152}{\rm{Ho}} $ 4.3450 ± 0.0070 0 $ 5.1171 ^{+ 0.0092 }_{- 0.0094 } $ $ 5.0162 ^{+ 0.0420 }_{- 0.0421 } $ 156Lu $ \to {}^{152}{\rm{Tm}} $ 5.5960 ± 0.0030 0 $ -0.3063 ^{+ 0.0104 }_{- 0.0107 } $ $ -0.2161 ^{+ 0.0124 }_{- 0.0125 } $ 158Lu $ \to {}^{154}{\rm{Tm}} $ 4.7900 ± 0.0050 0 $ 3.0663 ^{+ 0.0121 }_{- 0.0125 } $ $ 3.5850 ^{+ 0.0265 }_{- 0.0266 } $ 158Ta $ \to {}^{154}{\rm{Lu}} $ 6.1240 ± 0.0040 0 $ -1.3098 ^{+ 0.0341 }_{- 0.0370 } $ $ -1.3884 ^{+ 0.0148 }_{- 0.0148 } $ 162Re $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{158}{\rm{Ta}} $ $ ^{\rm{m}} $ 6.2800 ± 0.0090 0 $ -1.0726 ^{+ 0.0480 }_{- 0.0540 } $ $ -1.0839 ^{+ 0.0330 }_{- 0.0330 } $ 164Re $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{160}{\rm{Ta}} $ $ ^{\rm{m}} $ 5.7700 ± 0.2500 0 $ 1.4723 ^{+ 0.0592 }_{- 0.0686 } $ $ 0.9351 ^{+ 1.0153 }_{- 1.0880 } $ 162Re $ \to {}^{158}{\rm{Ta}} $ 6.2400 ± 0.0050 0 $ -0.9437 ^{+ 0.0498 }_{- 0.0563 } $ $ -0.9365 ^{+ 0.0185 }_{- 0.0185 } $ 164Ir $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{160}{\rm{Re}} $ $ ^{\rm{m}} $ 7.0600 ± 0.1000 0 $ -2.7570 ^{+ 0.0580 }_{- 0.0669 } $ $ -2.9047 ^{+ 0.3089 }_{- 0.3162 } $ 166Ir $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{162}{\rm{Re}} $ $ ^{\rm{m}} $ 6.7300 ± 0.0060 0 $ -1.8131 ^{+ 0.0251 }_{- 0.0267 } $ $ -1.8155 ^{+ 0.0203 }_{- 0.0203 } $ 168Ir $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{164}{\rm{Re}} $ $ ^{\rm{m}} $ 6.4800 ± 0.2500 0 $ -0.6743 ^{+ 0.0407 }_{- 0.0449 } $ $ -0.9277 ^{+ 0.8711 }_{- 0.9269 } $ 172Ir $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{168}{\rm{Re}} $ 6.1300 ± 0.0100 0 $ 1.3627 ^{+ 0.0137 }_{- 0.0141 } $ $ 0.4205 ^{+ 0.0392 }_{- 0.0393 } $ 166Ir $ \to {}^{162}{\rm{Re}} $ 6.7220 ± 0.0060 0 $ -1.9473 ^{+ 0.0826 }_{- 0.1021 } $ $ -1.7884 ^{+ 0.0203 }_{- 0.0203 } $ 168Ir $ \to {}^{164}{\rm{Re}} $ 6.3810 ± 0.0090 0 $ -0.6383 ^{+ 0.0854 }_{- 0.1065 } $ $ -0.5676 ^{+ 0.0331 }_{- 0.0332 } $ 170Ir $ \to {}^{166}{\rm{Re}} $ $ ^{\rm{p}} $ 5.9600 ± 0.0500 0 $ 1.2430 ^{+ 0.0663 }_{- 0.0782 } $ $ 1.0868 ^{+ 0.2041 }_{- 0.2068 } $ 170Au $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{166}{\rm{Ir}} $ $ ^{\rm{m}} $ 7.2900 ± 0.0130 0 $ -2.8309 ^{+ 0.0337 }_{- 0.0365 } $ $ -2.8068 ^{+ 0.0397 }_{- 0.0398 } $ 172Au $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{168}{\rm{Ir}} $ $ ^{\rm{m}} $ 7.0400 ± 0.2500 0 $ -1.9586 ^{+ 0.0378 }_{- 0.0414 } $ $ -2.0045 ^{+ 0.7859 }_{- 0.8325 } $ 178Au $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{174}{\rm{Ir}} $ $ ^{\rm{m}} $ 6.1200 ± 0.0002 0 $ 1.1761 ^{+ 0.0142 }_{- 0.0147 } $ $ 1.3753 ^{+ 0.0008 }_{- 0.0008 } $ 170Au $ \to {}^{166}{\rm{Ir}} $ 7.1770 ± 0.0150 0 $ -2.5790 ^{+ 0.0691 }_{- 0.0822 } $ $ -2.4572 ^{+ 0.0469 }_{- 0.0471 } $ 172Au $ \to {}^{168}{\rm{Ir}} $ 6.9230 ± 0.0100 0 $ -1.5528 ^{+ 0.0580 }_{- 0.0669 } $ $ -1.6210 ^{+ 0.0332 }_{- 0.0333 } $ 174Au $ \to {}^{170}{\rm{Ir}} $ 6.6990 ± 0.0070 0 $ -0.8112 ^{+ 0.0093 }_{- 0.0095 } $ $ -0.8400 ^{+ 0.0245 }_{- 0.0246 } $ 176Au $ \to {}^{172}{\rm{Ir}} $ 6.4330 ± 0.0070 0 $ 0.1461 ^{+ 0.0041 }_{- 0.0042 } $ $ 0.1398 ^{+ 0.0262 }_{- 0.0262 } $ 178Au $ \to {}^{174}{\rm{Ir}} $ 6.0580 ± 0.0050 0 $ 1.3274 ^{+ 0.0596 }_{- 0.0691 } $ $ 1.6288 ^{+ 0.0206 }_{- 0.0206 } $ 184Au $ \to {}^{180}{\rm{Ir}} $ 5.2340 ± 0.0050 0 $ 5.1999 ^{+ 0.0186 }_{- 0.0194 } $ $ 5.4906 ^{+ 0.0260 }_{- 0.0260 } $ 188Bi $ ^{\rm{n}} $ $ \to {}^{184}{\rm{Tl}} $ $ ^{\rm{n}} $ 6.9700 ± 0.0300 0 $ -0.5768 ^{+ 0.0239 }_{- 0.0253 } $ $ -0.0761 ^{+ 0.1040 }_{- 0.1047 } $ 196Bi $ \to {}^{192}{\rm{Tl}} $ $ ^{\rm{p}} $ 5.2600 ± 0.0400 0 $ 7.4276 ^{+ 0.0166 }_{- 0.0173 } $ $ 7.4200 ^{+ 0.2165 }_{- 0.2191 } $ 194At $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{190}{\rm{Bi}} $ $ ^{\rm{m}} $ 7.3100 ± 0.0400 0 $ -0.4908 ^{+ 0.0093 }_{- 0.0095 } $ $ -0.4043 ^{+ 0.1317 }_{- 0.1329 } $ 196At $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{192}{\rm{Bi}} $ $ ^{\rm{m}} $ 7.0200 ± 0.0400 0 $ -1.6990 ^{+ 0.0000 }_{- 0.0000 } $ $ 0.6022 ^{+ 0.1406 }_{- 0.1419 } $ 198At $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{194}{\rm{Bi}} $ $ ^{\rm{n}} $ 6.9900 ± 0.0027 0 $ 0.1214 ^{+ 0.0173 }_{- 0.0180 } $ $ 0.7237 ^{+ 0.0096 }_{- 0.0096 } $ 200At $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{196}{\rm{Bi}} $ $ ^{\rm{m}} $ 6.5400 ± 0.0029 0 $ 2.0386 ^{+ 0.0091 }_{- 0.0093 } $ $ 2.4272 ^{+ 0.0115 }_{- 0.0115 } $ 202At $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{198}{\rm{Bi}} $ $ ^{\rm{m}} $ 6.2600 ± 0.0400 0 $ 3.3307 ^{+ 0.0072 }_{- 0.0073 } $ $ 3.5901 ^{+ 0.1689 }_{- 0.1707 } $ 202At $ ^{\rm{n}} $ $ \to {}^{198}{\rm{Bi}} $ $ ^{\rm{n}} $ 6.4000 ± 0.0400 0 $ 2.6805 ^{+ 0.0448 }_{- 0.0500 } $ $ 3.0062 ^{+ 0.1631 }_{- 0.1647 } $ 214At $ ^{\rm{n}} $ $ \to {}^{210}{\rm{Bi}} $ $ ^{\rm{m}} $ 8.9500 ± 0.0090 0 $ -6.1192 ^{+ 0.0085 }_{- 0.0087 } $ $ -6.2223 ^{+ 0.0211 }_{- 0.0211 } $ 216At $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{212}{\rm{Bi}} $ $ ^{\rm{m}} $ 7.8600 ± 0.0110 0 $ -4.0000 ^{+ 0.0000 }_{- 0.0000 } $ $ -3.3635 ^{+ 0.0320 }_{- 0.0321 } $ 192At $ \to {}^{188}{\rm{Bi}} $ 7.6960 ± 0.0260 0 $ -1.9393 ^{+ 0.0221 }_{- 0.0233 } $ $ -1.6440 ^{+ 0.0789 }_{- 0.0793 } $ 194At $ \to {}^{190}{\rm{Bi}} $ $ ^{\rm{n}} $ 7.4540 ± 0.0110 0 $ -0.5436 ^{+ 0.0105 }_{- 0.0108 } $ $ -0.8731 ^{+ 0.0352 }_{- 0.0353 } $ Continued on next page Table 4-continued from previous page α decay $ Q_{\alpha} $ l $ \log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{\,exp}} $ $ \log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{\,HOPM}} $ 196At $ \to {}^{192}{\rm{Bi}} $ 7.1964 ± 0.0027 0 $ -0.4127 ^{+ 0.0046 }_{- 0.0046 } $ $ -0.0085 ^{+ 0.0092 }_{- 0.0092 } $ 198At $ \to {}^{194}{\rm{Bi}} $ 6.8894 ± 0.0019 0 $ 0.6772 ^{+ 0.0048 }_{- 0.0049 } $ $ 1.0857 ^{+ 0.0069 }_{- 0.0069 } $ 200At $ \to {}^{196}{\rm{Bi}} $ 6.5962 ± 0.0013 0 $ 1.9195 ^{+ 0.0090 }_{- 0.0091 } $ $ 2.2063 ^{+ 0.0051 }_{- 0.0051 } $ 202At $ \to {}^{198}{\rm{Bi}} $ 6.3538 ± 0.0013 0 $ 3.1856 ^{+ 0.0024 }_{- 0.0024 } $ $ 3.1966 ^{+ 0.0054 }_{- 0.0054 } $ 204At $ \to {}^{200}{\rm{Bi}} $ 6.0704 ± 0.0012 0 $ 4.1584 ^{+ 0.0052 }_{- 0.0053 } $ $ 4.4300 ^{+ 0.0053 }_{- 0.0054 } $ 208At $ \to {}^{204}{\rm{Bi}} $ 5.7511 ± 0.0022 0 $ 6.0281 ^{+ 0.0079 }_{- 0.0081 } $ $ 5.9459 ^{+ 0.0107 }_{- 0.0107 } $ 214At $ \to {}^{210}{\rm{Bi}} $ 8.9880 ± 0.0040 0 $ -6.2534 ^{+ 0.0077 }_{- 0.0079 } $ $ -6.3110 ^{+ 0.0093 }_{- 0.0093 } $ 216At $ \to {}^{212}{\rm{Bi}} $ 7.9500 ± 0.0030 0 $ -3.5229 ^{+ 0.0414 }_{- 0.0458 } $ $ -3.6230 ^{+ 0.0086 }_{- 0.0086 } $ 220At $ \to {}^{216}{\rm{Bi}} $ $ ^{\rm{m}} $ 6.0770 ± 0.0180 0 $ 3.4444 ^{+ 0.0047 }_{- 0.0047 } $ $ 3.0546 ^{+ 0.0794 }_{- 0.0798 } $ 198Fr $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{194}{\rm{At}} $ $ ^{\rm{m}} $ 7.9000 ± 0.0500 0 $ -2.9586 ^{+ 0.2139 }_{- 0.4393 } $ $ -1.4868 ^{+ 0.1489 }_{- 0.1504 } $ 200Fr $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{196}{\rm{At}} $ $ ^{\rm{m}} $ 7.7100 ± 0.0600 0 $ -0.7212 ^{+ 0.2126 }_{- 0.4337 } $ $ -0.8916 ^{+ 0.1857 }_{- 0.1881 } $ 202Fr $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{198}{\rm{At}} $ $ ^{\rm{m}} $ 7.3800 ± 0.0060 0 $ -0.5719 ^{+ 0.0206 }_{- 0.0216 } $ $ 0.1885 ^{+ 0.0201 }_{- 0.0201 } $ 204Fr $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{200}{\rm{At}} $ $ ^{\rm{m}} $ 7.1100 ± 0.0040 0 $ 0.4278 ^{+ 0.0330 }_{- 0.0357 } $ $ 1.1340 ^{+ 0.0142 }_{- 0.0142 } $ 204Fr $ ^{\rm{n}} $ $ \to {}^{200}{\rm{At}} $ $ ^{\rm{n}} $ 7.1500 ± 0.0040 0 $ 0.4932 ^{+ 0.0378 }_{- 0.0414 } $ $ 0.9926 ^{+ 0.0141 }_{- 0.0141 } $ 206Fr $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{202}{\rm{At}} $ $ ^{\rm{m}} $ 6.9300 ± 0.0400 0 $ 1.2762 ^{+ 0.0000 }_{- 0.0000 } $ $ 1.8016 ^{+ 0.1474 }_{- 0.1488 } $ 206Fr $ ^{\rm{n}} $ $ \to {}^{202}{\rm{At}} $ $ ^{\rm{n}} $ 7.0700 ± 0.0400 0 $ 0.7312 ^{+ 0.0580 }_{- 0.0669 } $ $ 1.2916 ^{+ 0.1428 }_{- 0.1441 } $ 216Fr $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{212}{\rm{At}} $ $ ^{\rm{m}} $ 9.1700 ± 0.0060 0 $ -6.0706 ^{+ 0.0151 }_{- 0.0156 } $ $ -6.1018 ^{+ 0.0139 }_{- 0.0139 } $ 200Fr $ \to {}^{196}{\rm{At}} $ 7.6220 ± 0.0040 0 $ -1.3233 ^{+ 0.0249 }_{- 0.0264 } $ $ -0.6149 ^{+ 0.0127 }_{- 0.0127 } $ 202Fr $ \to {}^{198}{\rm{At}} $ 7.3850 ± 0.0040 0 $ -0.4295 ^{+ 0.0138 }_{- 0.0142 } $ $ 0.1718 ^{+ 0.0134 }_{- 0.0134 } $ 204Fr $ \to {}^{200}{\rm{At}} $ 7.1703 ± 0.0024 0 $ 0.2608 ^{+ 0.0602 }_{- 0.0699 } $ $ 0.9213 ^{+ 0.0084 }_{- 0.0084 } $ 206Fr $ \to {}^{202}{\rm{At}} $ 6.9230 ± 0.0030 0 $ 1.2577 ^{+ 0.0000 }_{- 0.0000 } $ $ 1.8276 ^{+ 0.0111 }_{- 0.0111 } $ 208Fr $ \to {}^{204}{\rm{At}} $ 6.7850 ± 0.0250 0 $ 1.8222 ^{+ 0.0022 }_{- 0.0022 } $ $ 2.3625 ^{+ 0.0955 }_{- 0.0960 } $ 210Fr $ \to {}^{206}{\rm{At}} $ 6.6710 ± 0.0050 0 $ 2.4293 ^{+ 0.0081 }_{- 0.0083 } $ $ 2.8198 ^{+ 0.0197 }_{- 0.0197 } $ 216Fr $ \to {}^{212}{\rm{At}} $ 9.1740 ± 0.0030 0 $ -6.1549 ^{+ 0.0122 }_{- 0.0126 } $ $ -6.1111 ^{+ 0.0069 }_{- 0.0069 } $ 218Fr $ \to {}^{214}{\rm{At}} $ 8.0137 ± 0.0014 0 $ -2.8539 ^{+ 0.1326 }_{- 0.1919 } $ $ -3.0991 ^{+ 0.0041 }_{- 0.0041 } $ 206Ac $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{202}{\rm{Fr}} $ $ ^{\rm{m}} $ 7.9100 ± 0.0700 0 $ -1.3872 ^{+ 0.1431 }_{- 0.2148 } $ $ -0.7339 ^{+ 0.2131 }_{- 0.2162 } $ 206Ac $ \to {}^{202}{\rm{Fr}} $ 7.9600 ± 0.0600 0 $ -1.6021 ^{+ 0.1072 }_{- 0.1427 } $ $ -0.8864 ^{+ 0.1810 }_{- 0.1832 } $ 208Ac $ \to {}^{204}{\rm{Fr}} $ 7.7300 ± 0.0600 0 $ -1.0132 ^{+ 0.0624 }_{- 0.0730 } $ $ -0.1568 ^{+ 0.1898 }_{- 0.1922 } $ 212Ac $ \to {}^{208}{\rm{Fr}} $ 7.5400 ± 0.0240 0 $ -0.0482 ^{+ 0.0134 }_{- 0.0138 } $ $ 0.4894 ^{+ 0.0794 }_{- 0.0798 } $ 218Ac $ \to {}^{214}{\rm{Fr}} $ 9.3800 ± 0.0600 0 $ -6.0000 ^{+ 0.0170 }_{- 0.0177 } $ $ -5.9616 ^{+ 0.1362 }_{- 0.1377 } $ 222Ac $ \to {}^{218}{\rm{Fr}} $ 7.1374 ± 0.0020 0 $ 0.7033 ^{+ 0.0414 }_{- 0.0458 } $ $ 0.4831 ^{+ 0.0072 }_{- 0.0072 } $ 212Pa $ \to {}^{208}{\rm{Ac}} $ 8.4100 ± 0.0600 0 $ -2.2366 ^{+ 0.1231 }_{- 0.1724 } $ $ -1.4575 ^{+ 0.1697 }_{- 0.1717 } $ 214Pa $ \to {}^{210}{\rm{Ac}} $ 8.2700 ± 0.0500 0 $ -1.7696 ^{+ 0.0706 }_{- 0.0843 } $ $ -1.0393 ^{+ 0.1455 }_{- 0.1470 } $ 220Pa $ \to {}^{216}{\rm{Ac}} $ 9.7040 ± 0.0110 0 $ -6.0706 ^{+ 0.0296 }_{- 0.0318 } $ $ -6.0796 ^{+ 0.0243 }_{- 0.0244 } $ 226Pa $ \to {}^{222}{\rm{Ac}} $ 6.9870 ± 0.0100 0 $ 2.1642 ^{+ 0.0458 }_{- 0.0512 } $ $ 1.8437 ^{+ 0.0380 }_{- 0.0381 } $ 226Np $ \to {}^{222}{\rm{Pa}} $ 8.3300 ± 0.0500 0 $ -1.4559 ^{+ 0.1091 }_{- 0.1461 } $ $ -1.9072 ^{+ 0.1457 }_{- 0.1471 } $ 236Am $ \to {}^{232}{\rm{Np}} $ 6.2600 ± 0.0600 0 $ 6.7324 ^{+ 0.0119 }_{- 0.0122 } $ $ 6.6619 ^{+ 0.2835 }_{- 0.2879 } $ 240Am $ \to {}^{236}{\rm{Np}} $ $ ^{\rm{p}} $ 5.4700 ± 0.0500 0 $ 10.9834 ^{+ 0.0026 }_{- 0.0026 } $ $ 10.8768 ^{+ 0.2927 }_{- 0.2970 } $ 246Es $ \to {}^{242}{\rm{Bk}} $ $ ^{\rm{p}} $ 7.5000 ± 0.1000 0 $ 3.6576 ^{+ 0.0280 }_{- 0.0300 } $ $ 3.1282 ^{+ 0.3690 }_{- 0.3770 } $ 252Lr $ \to {}^{248}{\rm{Md}} $ 9.1640 ± 0.0170 0 $ -0.4242 ^{+ 0.0804 }_{- 0.0987 } $ $ -0.8211 ^{+ 0.0477 }_{- 0.0478 } $ The above discussion focuses primarily on the favored α decay half-lives. For unfavored α decay, as shown in Eq. (17), we introduce another term
$ d\sqrt{l(l+1)} $ to consider the effect of the centrifugal potential. Using the genetic algorithm with the optimal solution of σ as the objective function and fitting the experimental data of 205 unfavored α decay half-lives, we obtain the value as$ d=0.381 $ . In the following, based on the Eq. (17), we calculate the unfavored α decay half-lives. The detailed calculated α decay half-lives for odd-A and odd-odd nuclei are listed in Tables 5 and 6, respectively. In these two tables, the first four columns denote α decay, the corresponding decay energy, spin and parity transition, and the minimum angular momentum carried away by the emitted α particle, respectively. The fifth and sixth columns represent the experimental α decay half-lives and those calculated using Eq. (17) in logarithmic form, denoted as$ {\rm{log}}_{10}{T}_{1/2}^{\rm{\,exp}} $ and$ {\rm{log}}_{10}{T}_{1/2}^{\rm{\,ISM}} $ , respectively. These two tables intuitively show that the reults calculated using the ISM can reproduce most of the experimental data well, except for a few nuclei such as$ ^{171}{\rm{Hg}} $ ,$ ^{193}{\rm{Rn}} $ ,$ ^{205}{\rm{Rn}} $ ,$ ^{213}{\rm{Ra}}^{m} $ ,$ ^{207}{\rm{Ra}} $ ,$ ^{205}{\rm{Ac}} $ ,$ ^{247}{\rm{Cm}} $ ,$ ^{245}{\rm{Bk}} $ ,$ ^{249}{\rm{Cf}} $ ,$ ^{251}{\rm{Fm}} $ ,$ ^{198}{\rm{Fr}} $ , and$ ^{216}{\rm{Pa}} $ . Among these nuclei,$ ^{247}{\rm{Cm}} $ ,$ ^{245}{\rm{Bk}} $ ,$ ^{249}{\rm{Cf}} $ ,$ ^{251}{\rm{Fm}} $ ,$ ^{255}{\rm{Md}} $ are probably influenced by the shell effect at$ N=152 $ ,$ ^{213}{\rm{Ra}}^{\rm{m}} $ ,$ ^{217}{\rm{Ac}}^{\rm{m}} $ ,$ ^{216}{\rm{Pa}} $ are affected by the shell effect at$ N = 126 $ , and$ ^{171}{\rm{Hg}} $ is probably influenced by shell effect at$ Z=82 $ [85, 91]. For a more clear comparison, the deviations between the experimental half-lives and those calculated using Eqs. (16) and (17) for odd-A and odd-odd nuclei in logarithmic form are plotted in Figs. 3 and 4, respectively. These two figures share the same framework, with the red hollow and blue solid symbols representing the deviations between the experimental data and calculated data using Eqs. (16) and (17), respectively. These two figures show that the original HOPM, i.e., Eq. (16) is generalized to calculate unfavored α decay half-lives with the corresponding deviations being significantly large. Additionally, the deviations between experimental data and calculations for the orbital angular momentum$ l = 1, ~2 $ are relatively close for both equations. However, the deviations generally increase as l increases. Specifically, the deviations between the experimental data and calculated data using HOPM can differ by 6 to 8.5 orders of magnitude for odd-A nuclei with$ l = 11, ~13 $ . Meanwhile, the calculated results using the ISM have a significant improvement. These results indicate that the influence of centrifugal potential is crucial to calculating the unfavored α decay half-lives [61, 72, 74, 83].α decay $ Q_{\alpha} $ $ j_p^{\pi}\to{j_d}^{\pi} $ l $ \,\log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{exp}} $ $ \log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{ISM}} $ 109I $ \to {}^{105}{\rm{Sb}} $ 3.9180 ± 0.0210 $ (1/2^{+},3/2^{+}) \to (5/2^{+}) $ 2 $ -0.1786 ^{+ 0.0037 }_{- 0.0038 } $ $ -0.1068 ^{+ 0.1108 }_{- 0.1118 } $ 151Eu $ \to {}^{147}{\rm{Pm}} $ 1.9640 ± 0.0010 $ 5/2^{+}* \to 7/2^{+} $ 2 $ 26.1619 ^{+ 0.1007 }_{- 0.1313 } $ $ 25.8688 ^{+ 0.0185 }_{- 0.0185 } $ 149Tb $ \to {}^{145}{\rm{Eu}} $ 4.0780 ± 0.0022 $ 1/2^{+} \to 5/2^{+} $ 2 $ 4.9483 ^{+ 0.0026 }_{- 0.0026 } $ $ 4.9868 ^{+ 0.0137 }_{- 0.0137 } $ 151Tb $ \to {}^{147}{\rm{Eu}} $ 3.4960 ± 0.0040 $ 1/2^{+}* \to 5/2^{+} $ 2 $ 8.8243 ^{+ 0.0000 }_{- 0.0000 } $ $ 9.0793 ^{+ 0.0316 }_{- 0.0316 } $ 155Lu $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{151}{\rm{Tm}} $ 7.5800 ± 0.0040 $ 25/2^{-} \# \to (11/2)^{-} $ 8 $ -0.7409 ^{+ 0.0274 }_{- 0.0293 } $ $ -3.7099 ^{+ 0.0101 }_{- 0.0101 } $ 157Ta $ ^{\rm{n}} $ $ \to {}^{153}{\rm{Lu}} $ 7.9600 ± 0.0090 $ 25/2^{-} \# \to (11/2)^{-} $ 8 $ -2.7696 ^{+ 0.0248 }_{- 0.0263 } $ $ -3.9390 ^{+ 0.0217 }_{- 0.0217 } $ 169Re $ \to {}^{165}{\rm{Ta}} $ 5.0140 ± 0.0130 $ (9/2^{-}) \to 1/2^{+},3/2^{+} $ 3 $ 5.2095 ^{+ 0.0260 }_{- 0.0277 } $ $ 5.5596 ^{+ 0.0681 }_{- 0.0684 } $ 171Ir $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{167}{\rm{Re}} $ 6.1600 ± 0.0110 $ (11/2^{-}) \to (9/2^{-}) $ 2 $ 0.4349 ^{+ 0.0174 }_{- 0.0181 } $ $ 0.9393 ^{+ 0.0428 }_{- 0.0429 } $ 173Ir $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{169}{\rm{Re}} $ 5.9400 ± 0.0090 $ 11/2^{-} \to (9/2^{-}) $ 2 $ 1.2632 ^{+ 0.0098 }_{- 0.0100 } $ $ 1.8389 ^{+ 0.0371 }_{- 0.0372 } $ 175Ir $ \to {}^{171}{\rm{Re}} $ 5.4300 ± 0.0300 $ 5/2^{-} \# \to 9/2^{-} $ 2 $ 3.0248 ^{+ 0.0872 }_{- 0.1091 } $ $ 4.1190 ^{+ 0.1424 }_{- 0.1436 } $ 175Pt $ \to {}^{171}{\rm{Os}} $ 6.1640 ± 0.0040 $ (7/2^{-}) \to (5/2^{-}) $ 2 $ 0.5794 ^{+ 0.0071 }_{- 0.0072 } $ $ 1.3866 ^{+ 0.0158 }_{- 0.0158 } $ 179Pt $ \to {}^{175}{\rm{Os}} $ 5.4120 ± 0.0090 $ 1/2^{-} \to 5/2^{-} $ 2 $ 3.9461 ^{+ 0.0081 }_{- 0.0083 } $ $ 4.7148 ^{+ 0.0437 }_{- 0.0438 } $ 185Hg $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{181}{\rm{Pt}} $ 5.8800 ± 0.0004 $ 13/2^{+}* \to 1/2^{-} $ 7 $ 4.8573 ^{+ 0.0292 }_{- 0.0313 } $ $ 5.4483 ^{+ 0.0018 }_{- 0.0018 } $ 171Hg $ \to {}^{167}{\rm{Pt}} $ 7.6680 ± 0.0150 $ 3/2^{-} \# \to 7/2^{-} \# $ 2 $ -4.1549 ^{+ 0.1549 }_{- 0.2430 } $ $ -2.9018 ^{+ 0.0427 }_{- 0.0429 } $ 177Hg $ \to {}^{173}{\rm{Pt}} $ 6.7400 ± 0.0600 $ 7/2^{-}* \to (5/2^{-}) $ 2 $ -0.9318 ^{+ 0.0252 }_{- 0.0268 } $ $ 0.0879 ^{+ 0.2097 }_{- 0.2128 } $ 181Hg $ \to {}^{177}{\rm{Pt}} $ 6.2840 ± 0.0040 $ 1/2^{-}* \to 5/2^{-} $ 2 $ 1.1249 ^{+ 0.0119 }_{- 0.0122 } $ $ 1.8190 ^{+ 0.0158 }_{- 0.0158 } $ 181Tl $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{177}{\rm{Au}} $ $ ^{\rm{m}} $ 6.9700 ± 0.0004 $ (9/2^{-}) \to 11/2^{-} \# $ 2 $ -0.4559 ^{+ 0.0092 }_{- 0.0094 } $ $ -0.2757 ^{+ 0.0014 }_{- 0.0014 } $ 183Tl $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{179}{\rm{Au}} $ 6.6100 ± 0.0005 $ (9/2^{-}) \to (1/2^{+},3/2^{+}) $ 3 $ 0.5506 ^{+ 0.0024 }_{- 0.0025 } $ $ 1.3978 ^{+ 0.0018 }_{- 0.0018 } $ 187Tl $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{183}{\rm{Au}} $ 5.6600 ± 0.0030 $ 9/2^{-}* \to 5/2^{-} $ 2 $ 4.0170 ^{+ 0.0033 }_{- 0.0034 } $ $ 5.0048 ^{+ 0.0142 }_{- 0.0142 } $ 183Pb $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{179}{\rm{Hg}} $ 7.0200 ± 0.0080 $ 13/2^{+}* \to 7/2^{-} $ 3 $ -0.3820 ^{+ 0.0204 }_{- 0.0215 } $ $ 0.3500 ^{+ 0.0271 }_{- 0.0271 } $ Continued on next page Table 5. Calculations of unfavored α decay half-lives for odd-A nuclei. The α decay energy, spin, and parity and experimental half-lives are obtained from the latest evaluated nuclear properties table NUBASE2020 [85–87]. The symbols (), *, and # denote uncertain spin and/or parity based on weak experimental arguments, directly measured spin, and non-experimental value estimated from trends in neighboring nuclei or from theoretical predictions, respectively.
Table 5-continued from previous page α decay $ Q_{\alpha} $ $ j_p^{\pi}\to{j_d}^{\pi} $ l $ \,\log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{exp}} $ $ \log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{ISM}} $ 179Pb $ \to {}^{175}{\rm{Hg}} $ 7.5960 ± 0.0050 $ (9/2^{-}) \to (7/2^{-}) $ 2 $ -2.5686 ^{+ 0.0310 }_{- 0.0334 } $ $ -1.8997 ^{+ 0.0149 }_{- 0.0149 } $ 181Pb $ \to {}^{177}{\rm{Hg}} $ 7.2400 ± 0.0070 $ (9/2^{-}) \to 7/2^{-}* $ 2 $ -1.4089 ^{+ 0.0088 }_{- 0.0090 } $ $ -0.7799 ^{+ 0.0226 }_{- 0.0226 } $ 183Pb $ \to {}^{179}{\rm{Hg}} $ 6.9280 ± 0.0070 $ 3/2^{-}* \to 7/2^{-} $ 2 $ -0.2716 ^{+ 0.0237 }_{- 0.0251 } $ $ 0.2786 ^{+ 0.0242 }_{- 0.0243 } $ 185Pb $ \to {}^{181}{\rm{Hg}} $ 6.6950 ± 0.0050 $ 3/2^{-}* \to 1/2^{-}* $ 2 $ 1.2679 ^{+ 0.0267 }_{- 0.0285 } $ $ 1.1242 ^{+ 0.0183 }_{- 0.0183 } $ 187Pb $ \to {}^{183}{\rm{Hg}} $ 6.3930 ± 0.0060 $ 3/2^{-}* \to 1/2^{-}* $ 2 $ 2.2041 ^{+ 0.0085 }_{- 0.0087 } $ $ 2.2872 ^{+ 0.0236 }_{- 0.0237 } $ 189Pb $ \to {}^{185}{\rm{Hg}} $ 5.9150 ± 0.0040 $ 3/2^{-}* \to 1/2^{-}* $ 2 $ 3.9678 ^{+ 0.0810 }_{- 0.0997 } $ $ 4.3079 ^{+ 0.0178 }_{- 0.0179 } $ 187Bi $ \to {}^{183}{\rm{Tl}} $ 7.7790 ± 0.0040 $ (9/2^{-}) \to 1/2^{+} $ 5 $ -1.4318 ^{+ 0.0229 }_{- 0.0241 } $ $ -0.8588 ^{+ 0.0116 }_{- 0.0116 } $ 189Bi $ \to {}^{185}{\rm{Tl}} $ 7.2682 ± 0.0027 $ 9/2^{-}* \to 1/2^{+} $ 5 $ -0.1624 ^{+ 0.0031 }_{- 0.0032 } $ $ 0.7272 ^{+ 0.0088 }_{- 0.0088 } $ 209Bi $ \to {}^{205}{\rm{Tl}} $ 3.1373 ± 0.0008 $ 9/2^{-}* \to 1/2^{+} $ 5 $ 26.8023 ^{+ 0.0170 }_{- 0.0176 } $ $ 26.4780 ^{+ 0.0097 }_{- 0.0097 } $ 211Bi $ \to {}^{207}{\rm{Tl}} $ 6.7504 ± 0.0005 $ 9/2^{-}* \to 1/2^{+} $ 5 $ 2.1086 ^{+ 0.0040 }_{- 0.0041 } $ $ 1.2617 ^{+ 0.0018 }_{- 0.0018 } $ 213Bi $ \to {}^{209}{\rm{Tl}} $ 5.9880 ± 0.0030 $ 9/2^{-}* \to 1/2^{+} $ 5 $ 4.9472 ^{+ 0.0004 }_{- 0.0004 } $ $ 4.3256 ^{+ 0.0132 }_{- 0.0132 } $ 211Po $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{207}{\rm{Pb}} $ 9.0600 ± 0.0050 $ (25/2^{+}) \to 1/2^{-} $ 13 $ 1.4015 ^{+ 0.0102 }_{- 0.0105 } $ $ -1.9529 ^{+ 0.0113 }_{- 0.0113 } $ 187Po $ \to {}^{183}{\rm{Pb}} $ 7.9790 ± 0.0150 $ 1/2^{-},5/2^{-} \to 3/2^{-}* $ 2 $ -2.8539 ^{+ 0.0714 }_{- 0.0854 } $ $ -2.2285 ^{+ 0.0424 }_{- 0.0425 } $ 189Po $ \to {}^{185}{\rm{Pb}} $ 7.6940 ± 0.0150 $ (5/2^{-}) \to 3/2^{-}* $ 2 $ -2.4559 ^{+ 0.0580 }_{- 0.0669 } $ $ -1.3825 ^{+ 0.0450 }_{- 0.0451 } $ 203Po $ \to {}^{199}{\rm{Pb}} $ 5.4960 ± 0.0050 $ 5/2^{-}* \to 3/2^{-} $ 2 $ 6.3014 ^{+ 0.0059 }_{- 0.0060 } $ $ 7.3565 ^{+ 0.0257 }_{- 0.0258 } $ 211Po $ \to {}^{207}{\rm{Pb}} $ 7.5946 ± 0.0005 $ 9/2^{+}* \to 1/2^{-} $ 5 $ -0.2874 ^{+ 0.0025 }_{- 0.0025 } $ $ -1.1641 ^{+ 0.0015 }_{- 0.0015 } $ 191At $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{187}{\rm{Bi}} $ 7.8800 ± 0.0200 $ (7/2^{-}) \to 9/2^{-} $ 2 $ -2.6576 ^{+ 0.0726 }_{- 0.0872 } $ $ -1.5562 ^{+ 0.0584 }_{- 0.0587 } $ 193At $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{189}{\rm{Bi}} $ 7.5800 ± 0.0090 $ 7/2^{-} \to (9/2^{-}) $ 2 $ -1.6778 ^{+ 0.0928 }_{- 0.1181 } $ $ -0.6346 ^{+ 0.0280 }_{- 0.0281 } $ 195At $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{191}{\rm{Bi}} $ 7.3700 ± 0.0070 $ 7/2^{-}* \to 9/2^{-}* $ 2 $ -0.7891 ^{+ 0.0090 }_{- 0.0092 } $ $ 0.0506 ^{+ 0.0228 }_{- 0.0229 } $ 193Rn $ \to {}^{189}{\rm{Po}} $ 8.0400 ± 0.0120 $ (3/2^{-}) \to (5/2^{-}) $ 2 $ -2.9393 ^{+ 0.0916 }_{- 0.1162 } $ $ -1.6480 ^{+ 0.0344 }_{- 0.0345 } $ 205Rn $ \to {}^{201}{\rm{Po}} $ 6.3865 ± 0.0180 $ 5/2^{-}* \to 3/2^{-}* $ 2 $ 2.8395 ^{+ 0.0101 }_{- 0.0103 } $ $ 4.1570 ^{+ 0.0748 }_{- 0.0751 } $ 211Rn $ \to {}^{207}{\rm{Po}} $ 5.9655 ± 0.0001 $ 1/2^{-}* \to 5/2^{-}* $ 2 $ 5.2829 ^{+ 0.0059 }_{- 0.0060 } $ $ 6.0531 ^{+ 0.0005 }_{- 0.0005 } $ 213Rn $ \to {}^{209}{\rm{Po}} $ 8.2452 ± 0.0029 $ 9/2^{+} \# \to 1/2^{-}* $ 5 $ -1.7100 ^{+ 0.0022 }_{- 0.0022 } $ $ -2.3254 ^{+ 0.0079 }_{- 0.0079 } $ 219Rn $ \to {}^{215}{\rm{Po}} $ 6.9462 ± 0.0003 $ 5/2^{+}* \to 9/2^{+} $ 2 $ 0.5670 ^{+ 0.0012 }_{- 0.0012 } $ $ 0.6334 ^{+ 0.0011 }_{- 0.0011 } $ 221Rn $ \to {}^{217}{\rm{Po}} $ 6.1630 ± 0.0030 $ 7/2^{+}* \to (9/2^{+})* $ 2 $ 3.8457 ^{+ 0.0084 }_{- 0.0085 } $ $ 3.7602 ^{+ 0.0131 }_{- 0.0131 } $ 221Fr $ \to {}^{217}{\rm{At}} $ 6.4577 ± 0.0014 $ 5/2^{-}* \to 9/2^{-}* $ 2 $ 2.4595 ^{+ 0.0005 }_{- 0.0005 } $ $ 2.9325 ^{+ 0.0058 }_{- 0.0058 } $ 223Fr $ \to {}^{219}{\rm{At}} $ 5.5614 ± 0.0028 $ 3/2^{-}* \to (9/2^{-})* $ 4 $ 7.3424 ^{+ 0.0014 }_{- 0.0014 } $ $ 7.8699 ^{+ 0.0146 }_{- 0.0146 } $ 213Ra $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{209}{\rm{Rn}} $ $ ^{\rm{m}} $ 7.4600 ± 0.0040 $ (17/2^{-}) \to 13/2^{+} $ 3 $ -0.4357 ^{+ 0.0098 }_{- 0.0100 } $ $ 1.4137 ^{+ 0.0133 }_{- 0.0133 } $ 219Ra $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{215}{\rm{Rn}} $ 8.1600 ± 0.0008 $ (11/2)^{+} \to 9/2^{+} $ 2 $ -2.0000 ^{+ 0.1139 }_{- 0.1549 } $ $ -2.5235 ^{+ 0.0023 }_{- 0.0023 } $ 207Ra $ \to {}^{203}{\rm{Rn}} $ 7.2700 ± 0.0600 $ 5/2^{-} \to 3/2^{-} $ 2 $ 0.2054 ^{+ 0.0532 }_{- 0.0607 } $ $ 1.6302 ^{+ 0.2069 }_{- 0.2097 } $ 213Ra $ \to {}^{209}{\rm{Rn}} $ 6.8617 ± 0.0023 $ 1/2^{-}* \to 5/2^{-}* $ 2 $ 2.2748 ^{+ 0.0079 }_{- 0.0080 } $ $ 3.1590 ^{+ 0.0088 }_{- 0.0088 } $ 215Ra $ \to {}^{211}{\rm{Rn}} $ 8.8624 ± 0.0023 $ 9/2^{+} \# \to 1/2^{-}* $ 5 $ -2.7775 ^{+ 0.0023 }_{- 0.0023 } $ $ -3.2617 ^{+ 0.0057 }_{- 0.0057 } $ 219Ra $ \to {}^{215}{\rm{Rn}} $ 8.1380 ± 0.0030 $ (7/2)^{+} \to 9/2^{+} $ 2 $ -2.0458 ^{+ 0.0872 }_{- 0.1091 } $ $ -2.4608 ^{+ 0.0086 }_{- 0.0086 } $ 221Ra $ \to {}^{217}{\rm{Rn}} $ 6.8804 ± 0.0020 $ 5/2^{+}* \to 9/2^{+} $ 2 $ 1.3979 ^{+ 0.0645 }_{- 0.0757 } $ $ 1.6752 ^{+ 0.0075 }_{- 0.0075 } $ 223Ra $ \to {}^{219}{\rm{Rn}} $ 5.9790 ± 0.0002 $ 3/2^{+}* \to 5/2^{+}* $ 2 $ 5.9948 ^{+ 0.0000 }_{- 0.0000 } $ $ 5.4830 ^{+ 0.0010 }_{- 0.0009 } $ 205Ac $ \to {}^{201}{\rm{Fr}} $ $ ^{\rm{n}} $ 8.0900 ± 0.0600 $ 9/2^{-} \to 13/2^{+} $ 3 $ -1.0969 ^{+ 0.2430 }_{- 0.6021 } $ $ -0.2520 ^{+ 0.1762 }_{- 0.1784 } $ 217Ac $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{213}{\rm{Fr}} $ 11.8000 ± 0.0200 $ 29/2^{+} \to 9/2^{-} $ 11 $ -4.7849 ^{+ 0.0229 }_{- 0.0241 } $ $ -6.4096 ^{+ 0.0306 }_{- 0.0307 } $ 223Ac $ \to {}^{219}{\rm{Fr}} $ 6.7832 ± 0.0010 $ (5/2^{-}) \to 9/2^{-}* $ 2 $ 2.1047 ^{+ 0.0102 }_{- 0.0105 } $ $ 2.4591 ^{+ 0.0039 }_{- 0.0039 } $ 225Ac $ \to {}^{221}{\rm{Fr}} $ 5.9351 ± 0.0014 $ 3/2^{-} \to 5/2^{-}* $ 2 $ 5.9330 ^{+ 0.0001 }_{- 0.0001 } $ $ 6.1508 ^{+ 0.0068 }_{- 0.0068 } $ 215Th $ \to {}^{211}{\rm{Ra}} $ 7.6650 ± 0.0040 $ (1/2^{-}) \to 5/2^{-}* $ 2 $ 0.1303 ^{+ 0.0429 }_{- 0.0475 } $ $ 1.1200 ^{+ 0.0131 }_{- 0.0131 } $ 217Th $ \to {}^{213}{\rm{Ra}} $ 9.4350 ± 0.0040 $ 9/2^{+} \# \to 1/2^{-}* $ 5 $ -3.6055 ^{+ 0.0069 }_{- 0.0071 } $ $ -3.9939 ^{+ 0.0092 }_{- 0.0092 } $ Continued on next page Table 5-continued from previous page α decay $ Q_{\alpha} $ $ j_p^{\pi}\to{j_d}^{\pi} $ l $ \,\log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{exp}} $ $ \log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{ISM}} $ 221Th $ \to {}^{217}{\rm{Ra}} $ 8.6250 ± 0.0040 $ 7/2^{+} \# \to (9/2^{+}) $ 2 $ -2.7570 ^{+ 0.0049 }_{- 0.0050 } $ $ -3.1210 ^{+ 0.0106 }_{- 0.0107 } $ 223Th $ \to {}^{219}{\rm{Ra}} $ 7.5670 ± 0.0040 $ (5/2)^{+} \to (7/2)^{+} $ 2 $ -0.2218 ^{+ 0.0142 }_{- 0.0147 } $ $ 0.0305 ^{+ 0.0132 }_{- 0.0132 } $ 225Th $ \to {}^{221}{\rm{Ra}} $ 6.9214 ± 0.0021 $ 3/2^{+} \to 5/2^{+}* $ 2 $ 2.7659 ^{+ 0.0020 }_{- 0.0020 } $ $ 2.3376 ^{+ 0.0080 }_{- 0.0080 } $ 227Th $ \to {}^{223}{\rm{Ra}} $ 6.1466 ± 0.0001 $ (1/2^{+}) \to 3/2^{+}* $ 2 $ 6.2069 ^{+ 0.0001 }_{- 0.0001 } $ $ 5.6064 ^{+ 0.0005 }_{- 0.0005 } $ 229Th $ \to {}^{225}{\rm{Ra}} $ 5.1676 ± 0.0010 $ 5/2^{+}* \to 1/2^{+} $ 2 $ 11.3976 ^{+ 0.0009 }_{- 0.0009 } $ $ 10.8090 ^{+ 0.0061 }_{- 0.0061 } $ 217Pa $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{213}{\rm{Ac}} $ 10.3500 ± 0.0070 $ (23/2^{-}) \to 9/2^{-}* $ 8 $ -2.8299 ^{+ 0.0119 }_{- 0.0122 } $ $ -3.1270 ^{+ 0.0141 }_{- 0.0141 } $ 225Pa $ \to {}^{221}{\rm{Ac}} $ 7.4000 ± 0.0600 $ 5/2^{-} \# \to 9/2^{-} \# $ 2 $ 0.2330 ^{+ 0.0247 }_{- 0.0262 } $ $ 0.9801 ^{+ 0.2068 }_{- 0.2095 } $ 229Pa $ \to {}^{225}{\rm{Ac}} $ 5.8350 ± 0.0040 $ 5/2^{+} \to 3/2^{-} $ 1 $ 7.4366 ^{+ 0.0111 }_{- 0.0114 } $ $ 7.1804 ^{+ 0.0203 }_{- 0.0203 } $ 219U $ \to {}^{215}{\rm{Th}} $ 9.9500 ± 0.0120 $ 9/2^{+} \# \to (1/2^{-}) $ 5 $ -4.2218 ^{+ 0.0479 }_{- 0.0539 } $ $ -4.5326 ^{+ 0.0257 }_{- 0.0258 } $ 223U $ \to {}^{219}{\rm{Th}} $ 9.1580 ± 0.0170 $ 7/2^{+} \# \to 9/2^{+} \# $ 2 $ -4.1871 ^{+ 0.0736 }_{- 0.0886 } $ $ -3.8358 ^{+ 0.0419 }_{- 0.0421 } $ 225U $ \to {}^{221}{\rm{Th}} $ 8.0070 ± 0.0060 $ 5/2^{+} \to 7/2^{+} \# $ 2 $ -1.2076 ^{+ 0.0272 }_{- 0.0290 } $ $ -0.6438 ^{+ 0.0185 }_{- 0.0185 } $ 227U $ \to {}^{223}{\rm{Th}} $ 7.2350 ± 0.0030 $ (3/2^{+}) \to (5/2)^{+} $ 2 $ 1.8195 ^{+ 0.0378 }_{- 0.0414 } $ $ 1.9589 ^{+ 0.0109 }_{- 0.0109 } $ 231U $ \to {}^{227}{\rm{Th}} $ 5.5763 ± 0.0017 $ 5/2^{+} \# \to (1/2^{+}) $ 2 $ 9.9577 ^{+ 0.0102 }_{- 0.0105 } $ $ 9.4219 ^{+ 0.0094 }_{- 0.0094 } $ 227Np $ \to {}^{223}{\rm{Pa}} $ 7.8160 ± 0.0140 $ 5/2^{+} \# \to 9/2^{-} $ 3 $ -0.2924 ^{+ 0.0483 }_{- 0.0544 } $ $ 0.7166 ^{+ 0.0454 }_{- 0.0456 } $ 229Np $ \to {}^{225}{\rm{Pa}} $ 7.0200 ± 0.0600 $ 5/2^{+} \to 5/2^{-} \# $ 1 $ 2.5477 ^{+ 0.0191 }_{- 0.0200 } $ $ 2.7734 ^{+ 0.2307 }_{- 0.2339 } $ 231Np $ \to {}^{227}{\rm{Pa}} $ 6.3700 ± 0.0500 $ 5/2^{+} \# \to (5/2^{-}) $ 1 $ 5.1655 ^{+ 0.0018 }_{- 0.0018 } $ $ 5.5079 ^{+ 0.2248 }_{- 0.2276 } $ 235Np $ \to {}^{231}{\rm{Pa}} $ 5.1938 ± 0.0015 $ 5/2^{+} \to 3/2^{-}* $ 1 $ 12.1193 ^{+ 0.0013 }_{- 0.0013 } $ $ 11.7891 ^{+ 0.0094 }_{- 0.0094 } $ 237Np $ \to {}^{233}{\rm{Pa}} $ 4.9573 ± 0.0007 $ 5/2^{+}* \to 3/2^{-} $ 1 $ 13.8303 ^{+ 0.0014 }_{- 0.0014 } $ $ 13.3379 ^{+ 0.0047 }_{- 0.0047 } $ 229Pu $ \to {}^{225}{\rm{U}} $ 7.6000 ± 0.0600 $ 3/2^{+} \# \to 5/2^{+} $ 2 $ 2.2601 ^{+ 0.1091 }_{- 0.1461 } $ $ 1.4304 ^{+ 0.2053 }_{- 0.2080 } $ 233Pu $ \to {}^{229}{\rm{U}} $ 6.4100 ± 0.0500 $ 5/2^{+} \# \to 3/2^{+} $ 2 $ 6.0191 ^{+ 0.0082 }_{- 0.0084 } $ $ 6.1597 ^{+ 0.2252 }_{- 0.2280 } $ 241Pu $ \to {}^{237}{\rm{U}} $ 5.1401 ± 0.0500 $ 5/2^{+}* \to 1/2^{+} $ 2 $ 13.2661 ^{+ 0.0009 }_{- 0.0009 } $ $ 13.0691 ^{+ 0.3190 }_{- 0.3239 } $ 229Am $ \to {}^{225}{\rm{Np}} $ 8.1400 ± 0.0500 $ 5/2^{-} \# \to 9/2^{-} \# $ 2 $ 0.2553 ^{+ 0.2632 }_{- 0.7782 } $ $ 0.0197 ^{+ 0.1550 }_{- 0.1565 } $ 233Am $ \to {}^{229}{\rm{Np}} $ 7.0700 ± 0.3200 $ 5/2^{-} \# \to 5/2^{+} $ 1 $ 3.6301 ^{+ 0.0969 }_{- 0.1249 } $ $ 3.3917 ^{+ 1.2097 }_{- 1.3012 } $ 235Am $ \to {}^{231}{\rm{Np}} $ 6.5760 ± 0.0130 $ 5/2^{-} \# \to 5/2^{+} \# $ 1 $ 5.1889 ^{+ 0.0246 }_{- 0.0261 } $ $ 5.4578 ^{+ 0.0571 }_{- 0.0573 } $ 237Am $ \to {}^{233}{\rm{Np}} $ 6.2000 ± 0.0300 $ 5/2^{-} \to 5/2^{+} \# $ 1 $ 7.2471 ^{+ 0.0047 }_{- 0.0047 } $ $ 7.2073 ^{+ 0.1445 }_{- 0.1456 } $ 239Am $ \to {}^{235}{\rm{Np}} $ 5.9224 ± 0.0014 $ 5/2^{-} \to 5/2^{+} $ 1 $ 8.6318 ^{+ 0.0036 }_{- 0.0037 } $ $ 8.6143 ^{+ 0.0073 }_{- 0.0073 } $ 241Am $ \to {}^{237}{\rm{Np}} $ 5.6378 ± 0.0001 $ 5/2^{-}* \to 5/2^{+}* $ 1 $ 10.1352 ^{+ 0.0006 }_{- 0.0006 } $ $ 10.1681 ^{+ 0.0005 }_{- 0.0007 } $ 243Am $ \to {}^{239}{\rm{Np}} $ 5.4391 ± 0.0009 $ 5/2^{-}* \to 5/2^{+} $ 1 $ 11.3654 ^{+ 0.0005 }_{- 0.0005 } $ $ 11.3324 ^{+ 0.0054 }_{- 0.0054 } $ 235Cm $ \to {}^{231}{\rm{Pu}} $ 7.2800 ± 0.1000 $ 5/2^{+} \# \to (3/2^{+}) $ 2 $ 4.0212 ^{+ 0.1549 }_{- 0.2430 } $ $ 3.3798 ^{+ 0.3739 }_{- 0.3823 } $ 241Cm $ \to {}^{237}{\rm{Pu}} $ 6.1852 ± 0.0006 $ 1/2^{+} \to 7/2^{-} $ 3 $ 8.4524 ^{+ 0.0026 }_{- 0.0027 } $ $ 8.5263 ^{+ 0.0029 }_{- 0.0029 } $ 243Cm $ \to {}^{239}{\rm{Pu}} $ 6.1688 ± 0.0010 $ 5/2^{+}* \to 1/2^{+}* $ 2 $ 8.9630 ^{+ 0.0015 }_{- 0.0015 } $ $ 8.2351 ^{+ 0.0049 }_{- 0.0049 } $ 245Cm $ \to {}^{241}{\rm{Pu}} $ 5.6245 ± 0.0005 $ 7/2^{+}* \to 5/2^{+}* $ 2 $ 11.4155 ^{+ 0.0037 }_{- 0.0037 } $ $ 11.1376 ^{+ 0.0029 }_{- 0.0029 } $ 247Cm $ \to {}^{243}{\rm{Pu}} $ 5.3540 ± 0.0030 $ 9/2^{-}* \to 7/2^{+} $ 1 $ 14.6922 ^{+ 0.0137 }_{- 0.0141 } $ $ 12.3633 ^{+ 0.0185 }_{- 0.0185 } $ 245Bk $ \to {}^{241}{\rm{Am}} $ 6.4545 ± 0.0014 $ 3/2^{-} \to 5/2^{-}* $ 2 $ 8.5519 ^{+ 0.0026 }_{- 0.0026 } $ $ 7.3138 ^{+ 0.0065 }_{- 0.0065 } $ 247Bk $ \to {}^{243}{\rm{Am}} $ 5.8900 ± 0.0050 $ 3/2^{-} \to 5/2^{-}* $ 2 $ 10.6390 ^{+ 0.0723 }_{- 0.0868 } $ $ 10.1457 ^{+ 0.0268 }_{- 0.0269 } $ 249Bk $ \to {}^{245}{\rm{Am}} $ 5.5210 ± 0.0014 $ 7/2^{+}* \to 5/2^{+} $ 2 $ 12.2900 ^{+ 0.0004 }_{- 0.0004 } $ $ 12.2448 ^{+ 0.0083 }_{- 0.0083 } $ 237Cf $ \to {}^{233}{\rm{Cm}} $ 8.2200 ± 0.0500 $ 5/2^{+} \# \to 3/2^{+} \# $ 2 $ 0.0580 ^{+ 0.0969 }_{- 0.1249 } $ $ 0.8682 ^{+ 0.1580 }_{- 0.1596 } $ 243Cf $ \to {}^{239}{\rm{Cm}} $ 7.4200 ± 0.1000 $ (1/2^{+}) \to 7/2^{-} \# $ 3 $ 3.6654 ^{+ 0.0119 }_{- 0.0122 } $ $ 4.0592 ^{+ 0.3712 }_{- 0.3794 } $ 247Cf $ \to {}^{243}{\rm{Cm}} $ 6.5030 ± 0.0140 $ (7/2^{+}) \to 5/2^{+}* $ 2 $ 7.5050 ^{+ 0.0042 }_{- 0.0042 } $ $ 7.5262 ^{+ 0.0648 }_{- 0.0650 } $ 249Cf $ \to {}^{245}{\rm{Cm}} $ 6.2933 ± 0.0005 $ 9/2^{-} \to 7/2^{+}* $ 1 $ 10.0444 ^{+ 0.0025 }_{- 0.0025 } $ $ 8.1446 ^{+ 0.0024 }_{- 0.0024 } $ 251Cf $ \to {}^{247}{\rm{Cm}} $ 6.1770 ± 0.0009 $ 1/2^{+} \to 9/2^{-}* $ 5 $ 10.4524 ^{+ 0.0208 }_{- 0.0218 } $ $ 10.2840 ^{+ 0.0045 }_{- 0.0045 } $ Continued on next page Table 5-continued from previous page α decay $ Q_{\alpha} $ $ j_p^{\pi}\to{j_d}^{\pi} $ l $ \,\log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{exp}} $ $ \log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{ISM}} $ 249Es $ \to {}^{245}{\rm{Bk}} $ 6.9400 ± 0.0300 $ 7/2^{+} \to 3/2^{-} $ 3 $ 6.0317 ^{+ 0.0025 }_{- 0.0026 } $ $ 6.4041 ^{+ 0.1264 }_{- 0.1272 } $ 243Fm $ \to {}^{239}{\rm{Cf}} $ 8.6900 ± 0.0500 $ 7/2^{-} \# \to 5/2^{+} \# $ 1 $ -0.5954 ^{+ 0.0166 }_{- 0.0173 } $ $ -0.2455 ^{+ 0.1476 }_{- 0.1490 } $ 245Fm $ \to {}^{241}{\rm{Cf}} $ 8.4400 ± 0.1000 $ 1/2^{+} \# \to 7/2^{-} \# $ 3 $ 0.6232 ^{+ 0.1171 }_{- 0.1609 } $ $ 1.3091 ^{+ 0.3082 }_{- 0.3142 } $ 247Fm $ \to {}^{243}{\rm{Cf}} $ 8.2580 ± 0.0100 $ (7/2^{+}) \to (1/2^{+}) $ 4 $ 1.6852 ^{+ 0.0138 }_{- 0.0142 } $ $ 2.2839 ^{+ 0.0322 }_{- 0.0323 } $ 251Fm $ \to {}^{247}{\rm{Cf}} $ 7.4255 ± 0.0010 $ 9/2^{-} \to (7/2^{+}) $ 1 $ 6.0253 ^{+ 0.0065 }_{- 0.0066 } $ $ 4.0742 ^{+ 0.0038 }_{- 0.0038 } $ 253Fm $ \to {}^{249}{\rm{Cf}} $ $ ^{\rm{m}} $ 7.1979 ± 0.0010 $ 1/2^{+} \to 5/2^{+} $ 5 $ 6.3345 ^{+ 0.0170 }_{- 0.0177 } $ $ 6.5312 ^{+ 0.0040 }_{- 0.0040 } $ 257Fm $ \to {}^{253}{\rm{Cf}} $ 6.8637 ± 0.0009 $ 9/2^{+} \to (7/2^{+}) $ 2 $ 6.9396 ^{+ 0.0009 }_{- 0.0009 } $ $ 6.8056 ^{+ 0.0039 }_{- 0.0039 } $ 247Md $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{243}{\rm{Es}} $ 9.0300 ± 0.0400 $ 1/2^{-} \# \to 7/2^{+} $ 3 $ -0.4997 ^{+ 0.0645 }_{- 0.0757 } $ $ -0.0911 ^{+ 0.1122 }_{- 0.1130 } $ 249Md $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{245}{\rm{Es}} $ 8.5400 ± 0.1000 $ (1/2^{-}) \to 3/2^{-} $ 2 $ 0.2788 ^{+ 0.1684 }_{- 0.2788 } $ $ 0.9810 ^{+ 0.3058 }_{- 0.3117 } $ 245Md $ \to {}^{241}{\rm{Es}} $ 9.0100 ± 0.1200 $ (7/2^{-}) \to 3/2^{-} \# $ 2 $ -0.4202 ^{+ 0.1015 }_{- 0.1326 } $ $ -0.4352 ^{+ 0.3354 }_{- 0.3428 } $ 247Md $ \to {}^{243}{\rm{Es}} $ 8.7640 ± 0.0100 $ 7/2^{-} \# \to (7/2^{+}) $ 1 $ 0.0755 ^{+ 0.0317 }_{- 0.0342 } $ $ -0.1044 ^{+ 0.0296 }_{- 0.0296 } $ 249Md $ \to {}^{245}{\rm{Es}} $ 8.4410 ± 0.0180 $ (7/2^{-}) \to (3/2^{-}) $ 2 $ 1.5332 ^{+ 0.0150 }_{- 0.0155 } $ $ 1.2896 ^{+ 0.0565 }_{- 0.0567 } $ 251Md $ \to {}^{247}{\rm{Es}} $ 7.9630 ± 0.0040 $ (7/2^{-}) \to (7/2^{+}) $ 1 $ 3.4024 ^{+ 0.0231 }_{- 0.0244 } $ $ 2.4867 ^{+ 0.0138 }_{- 0.0138 } $ 253Md $ \to {}^{249}{\rm{Es}} $ 7.5730 ± 0.0080 $ (7/2^{-}) \to 7/2^{+} $ 1 $ 5.0122 ^{+ 0.2218 }_{- 0.4771 } $ $ 3.9068 ^{+ 0.0300 }_{- 0.0301 } $ 255Md $ \to {}^{251}{\rm{Es}} $ 7.9056 ± 0.0017 $ 7/2^{-} \to 3/2^{-} $ 2 $ 4.3644 ^{+ 0.0310 }_{- 0.0334 } $ $ 3.1090 ^{+ 0.0060 }_{- 0.0060 } $ 257Md $ \to {}^{253}{\rm{Es}} $ 7.5571 ± 0.0009 $ (7/2^{-}) \to 7/2^{+}* $ 1 $ 5.1222 ^{+ 0.0039 }_{- 0.0040 } $ $ 3.9947 ^{+ 0.0034 }_{- 0.0034 } $ 253No $ \to {}^{249}{\rm{Fm}} $ 8.4150 ± 0.0040 $ 9/2^{-}* \to 7/2^{+} $ 1 $ 2.2337 ^{+ 0.0055 }_{- 0.0056 } $ $ 1.3490 ^{+ 0.0128 }_{- 0.0128 } $ 255No $ \to {}^{251}{\rm{Fm}} $ $ ^{\rm{m}} $ 8.2320 ± 0.0030 $ (1/2^{+}) \to 5/2^{+} $ 2 $ 2.8476 ^{+ 0.0217 }_{- 0.0228 } $ $ 2.3533 ^{+ 0.0099 }_{- 0.0100 } $ 257No $ \to {}^{253}{\rm{Fm}} $ 8.4770 ± 0.0060 $ (3/2^{+}) \to 1/2^{+} $ 2 $ 1.4597 ^{+ 0.0088 }_{- 0.0090 } $ $ 1.5739 ^{+ 0.0190 }_{- 0.0190 } $ 259No $ \to {}^{255}{\rm{Fm}} $ 7.8540 ± 0.0050 $ 9/2^{+} \to 7/2^{+} $ 2 $ 3.6665 ^{+ 0.0359 }_{- 0.0392 } $ $ 3.6834 ^{+ 0.0179 }_{- 0.0179 } $ 257Lr $ \to {}^{253}{\rm{Md}} $ $ ^{\rm{p}} $ 9.0700 ± 0.0300 $ 7/2^{-} \# \to 1/2^{-} \# $ 4 $ 0.7782 ^{+ 0.0280 }_{- 0.0300 } $ $ 0.8948 ^{+ 0.0856 }_{- 0.0860 } $ 255Lr $ ^{\rm{p}} $ $ \to {}^{251}{\rm{Md}} $ 10.0200 ± 0.0220 $ (25/2^{+}) \to 7/2^{-} $ 9 $ 0.0743 ^{+ 0.0120 }_{- 0.0124 } $ $ 0.2914 ^{+ 0.0532 }_{- 0.0534 } $ 257Rf $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{253}{\rm{No}} $ 9.1600 ± 0.0110 $ 11/2^{-} \# \to (9/2^{-}) $ 2 $ 0.7063 ^{+ 0.0189 }_{- 0.0197 } $ $ 0.1901 ^{+ 0.0312 }_{- 0.0313 } $ 261Rf $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{257}{\rm{No}} $ $ ^{\rm{p}} $ 8.4200 ± 0.1000 $ 11/2^{-} \# \to 9/2^{+} \# $ 1 $ 1.8692 ^{+ 0.0498 }_{- 0.0563 } $ $ 2.0785 ^{+ 0.3235 }_{- 0.3298 } $ 255Rf $ \to {}^{251}{\rm{No}} $ 9.0550 ± 0.0040 $ (9/2^{-}) \to (7/2^{+}) $ 1 $ 0.4896 ^{+ 0.0131 }_{- 0.0135 } $ $ 0.0831 ^{+ 0.0116 }_{- 0.0116 } $ 257Rf $ \to {}^{253}{\rm{No}} $ $ ^{\rm{m}} $ 9.0830 ± 0.0080 $ (1/2^{+}) \to 5/2^{+} $ 2 $ 0.7481 ^{+ 0.0170 }_{- 0.0177 } $ $ 0.4106 ^{+ 0.0231 }_{- 0.0231 } $ 259Rf $ \to {}^{255}{\rm{No}} $ 9.1300 ± 0.0700 $ 3/2^{+} \# \to (1/2^{+}) $ 2 $ 0.4905 ^{+ 0.0409 }_{- 0.0452 } $ $ 0.2893 ^{+ 0.1989 }_{- 0.2015 } $ 257Db $ \to {}^{253}{\rm{Lr}} $ 9.2060 ± 0.0200 $ 9/2^{+} \# \to (7/2^{-}) $ 1 $ 0.3886 ^{+ 0.0362 }_{- 0.0395 } $ $ -0.0145 ^{+ 0.0569 }_{- 0.0571 } $ 259Db $ \to {}^{255}{\rm{Lr}} $ $ ^{\rm{m}} $ 9.6200 ± 0.0500 $ 9/2^{+} \# \to (7/2^{-}) $ 1 $ -0.2924 ^{+ 0.1185 }_{- 0.1635 } $ $ -1.1386 ^{+ 0.1320 }_{- 0.1331 } $ 263Db $ \to {}^{259}{\rm{Lr}} $ 8.8300 ± 0.1500 $ 9/2^{+} \# \to 1/2^{-} \# $ 5 $ 1.8942 ^{+ 0.1174 }_{- 0.1614 } $ $ 2.6846 ^{+ 0.4519 }_{- 0.4646 } $ 259Sg $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{255}{\rm{Rf}} $ $ ^{\rm{m}} $ 9.7100 ± 0.0220 $ (1/2^{+}) \to (5/2^{+}) $ 2 $ -0.6327 ^{+ 0.0490 }_{- 0.0553 } $ $ -0.6748 ^{+ 0.0579 }_{- 0.0581 } $ 263Sg $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{259}{\rm{Rf}} $ $ ^{\rm{m}} $ 9.4600 ± 0.0190 $ 7/2^{+} \# \to 3/2^{+} \# $ 2 $ -0.3768 ^{+ 0.0928 }_{- 0.1181 } $ $ 0.0267 ^{+ 0.0523 }_{- 0.0524 } $ 259Sg $ \to {}^{255}{\rm{Rf}} $ 9.7650 ± 0.0080 $ (11/2^{-}) \to (9/2^{-}) $ 2 $ -0.3958 ^{+ 0.0566 }_{- 0.0651 } $ $ -0.8192 ^{+ 0.0209 }_{- 0.0209 } $ 261Sg $ \to {}^{257}{\rm{Rf}} $ 9.7140 ± 0.0150 $ (3/2^{+}) \to (1/2^{+}) $ 2 $ -0.7292 ^{+ 0.0117 }_{- 0.0120 } $ $ -0.6715 ^{+ 0.0395 }_{- 0.0396 } $ 265Sg $ \to {}^{261}{\rm{Rf}} $ 9.0500 ± 0.1200 $ 11/2^{-} \# \to 3/2^{+} \# $ 5 $ 1.2648 ^{+ 0.0696 }_{- 0.0830 } $ $ 2.3659 ^{+ 0.3519 }_{- 0.3597 } $ 261Bh $ \to {}^{257}{\rm{Db}} $ 10.5000 ± 0.0700 $ (5/2^{-}) \to 9/2^{+} \# $ 3 $ -1.8928 ^{+ 0.0969 }_{- 0.1249 } $ $ -1.9406 ^{+ 0.1629 }_{- 0.1647 } $ 263Hs $ \to {}^{259}{\rm{Sg}} $ $ ^{\rm{m}} $ 10.7300 ± 0.0800 $ 3/2^{+} \# \to (1/2^{+}) $ 2 $ -3.0458 ^{+ 0.1597 }_{- 0.2553 } $ $ -2.5611 ^{+ 0.1813 }_{- 0.1835 } $ 269Hs $ \to {}^{265}{\rm{Sg}} $ 9.2700 ± 0.1700 $ 9/2^{+} \# \to 11/2^{-} \# $ 1 $ 1.1761 ^{+ 0.1663 }_{- 0.2730 } $ $ 0.8464 ^{+ 0.4874 }_{- 0.5023 } $ α decay $ Q_{\alpha} $ $ j_p^{\pi}\to{j_d}^{\pi} $ l $ \,\log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{exp}} $ $ \log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{ISM}} $ 154Ho $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{150}{\rm{Tb}} $ $ ^{\rm{m}} $ 3.8200 ± 0.0280 $ 8^{+}* \to 9^{+} $ 2 $ 7.2695 ^{+ 0.0192 }_{- 0.0201 } $ $ 8.2084 ^{+ 0.1980 }_{- 0.2002 } $ 156Lu $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{152}{\rm{Tm}} $ $ ^{\rm{m}} $ 5.7200 ± 0.2500 $ 10^{+} \to (9^{+}) $ 2 $ -0.7033 ^{+ 0.0044 }_{- 0.0044 } $ $ 0.2115 ^{+ 0.9681 }_{- 1.0383 } $ 162Ta $ \to {}^{158}{\rm{Lu}} $ 5.0100 ± 0.0600 $ 3^{-} \# \to (2)^{-} $ 2 $ 3.6834 ^{+ 0.0144 }_{- 0.0148 } $ $ 4.4207 ^{+ 0.3033 }_{- 0.3091 } $ 158Ta $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{154}{\rm{Lu}} $ $ ^{\rm{m}} $ 6.2000 ± 0.0110 $ (9)^{+} \to 10^{+} $ 2 $ -1.4214 ^{+ 0.0095 }_{- 0.0098 } $ $ -0.7339 ^{+ 0.0399 }_{- 0.0400 } $ 160Re $ \to {}^{156}{\rm{Ta}} $ 6.6980 ± 0.0040 $ (4^{-}) \to 2^{-} $ 2 $ -2.2554 ^{+ 0.0049 }_{- 0.0050 } $ $ -1.6228 ^{+ 0.0132 }_{- 0.0132 } $ 168Re $ \to {}^{164}{\rm{Ta}} $ 5.0630 ± 0.0130 $ (7^{+}) \to 3^{+} $ 4 $ 4.9445 ^{+ 0.0098 }_{- 0.0100 } $ $ 5.9684 ^{+ 0.0671 }_{- 0.0674 } $ 172Ir $ \to {}^{168}{\rm{Re}} $ 5.9910 ± 0.0100 $ (3^{-},4^{-}) \to (7^{+}) $ 3 $ 2.3424 ^{+ 0.0286 }_{- 0.0307 } $ $ 2.2966 ^{+ 0.0407 }_{- 0.0408 } $ 174Ir $ \to {}^{170}{\rm{Re}} $ 5.6930 ± 0.0160 $ (2^{+},3^{-}) \to 8^{-},9^{-} $ 2 $ 3.1987 ^{+ 0.0318 }_{- 0.0343 } $ $ 3.1919 ^{+ 0.0706 }_{- 0.0709 } $ 170Ir $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{166}{\rm{Re}} $ 6.2800 ± 0.0500 $ (8^{+}) \to (7^{+}) $ 2 $ 0.3292 ^{+ 0.0095 }_{- 0.0097 } $ $ 0.7592 ^{+ 0.1878 }_{- 0.1902 } $ 174Ir $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{170}{\rm{Re}} $ 5.8200 ± 0.0160 $ (6,7,8,9) \to (5^{+}) $ 2 $ 2.2923 ^{+ 0.0258 }_{- 0.0274 } $ $ 2.6400 ^{+ 0.0682 }_{- 0.0685 } $ 180Au $ \to {}^{176}{\rm{Ir}} $ 5.8310 ± 0.0070 $ (1^{+})* \to (3^{+}) $ 2 $ 3.1342 ^{+ 0.0162 }_{- 0.0168 } $ $ 3.5428 ^{+ 0.0306 }_{- 0.0307 } $ 182Au $ \to {}^{178}{\rm{Ir}} $ 5.5250 ± 0.0040 $ (2^{+})* \to 3^{+} $ 2 $ 4.0764 ^{+ 0.0111 }_{- 0.0114 } $ $ 4.9581 ^{+ 0.0191 }_{- 0.0191 } $ 186Au $ \to {}^{182}{\rm{Ir}} $ 4.9120 ± 0.0140 $ 3^{-}* \to 3^{+} $ 1 $ 7.9044 ^{+ 0.0198 }_{- 0.0208 } $ $ 7.8056 ^{+ 0.0803 }_{- 0.0806 } $ 184Au $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{180}{\rm{Ir}} $ 5.3000 ± 0.0000 $ 2^{+}* \to 5^{+} $ 4 $ 5.5637 ^{+ 0.0126 }_{- 0.0130 } $ $ 6.8548 ^{+ 0.0000 }_{- 0.0000 } $ 178Tl $ \to {}^{174}{\rm{Au}} $ 7.0200 ± 0.0100 $ (4^{-},5^{-}) \to (3^{-}) $ 2 $ -0.3859 ^{+ 0.0151 }_{- 0.0156 } $ $ -0.1792 ^{+ 0.0334 }_{- 0.0335 } $ 184Tl $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{180}{\rm{Au}} $ 6.2700 ± 0.0300 $ (7^{+}) \to (1^{+})* $ 6 $ 3.3532 ^{+ 0.0200 }_{- 0.0210 } $ $ 4.1511 ^{+ 0.1199 }_{- 0.1208 } $ 186Tl $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{182}{\rm{Au}} $ 6.0200 ± 0.0400 $ 7^{+}* \to (2^{+}) $ 6 $ 5.6612 ^{+ 0.0155 }_{- 0.0161 } $ $ 5.2031 ^{+ 0.1703 }_{- 0.1721 } $ 186Bi $ \to {}^{182}{\rm{Tl}} $ 7.7570 ± 0.0120 $ (3^{+}) \to (4^{-})* $ 1 $ -1.8297 ^{+ 0.0201 }_{- 0.0210 } $ $ -2.0615 ^{+ 0.0350 }_{- 0.0351 } $ 188Bi $ \to {}^{184}{\rm{Tl}} $ 7.2640 ± 0.0050 $ (3^{+}) \to 2^{-}* $ 1 $ -1.2218 ^{+ 0.0212 }_{- 0.0223 } $ $ -0.5260 ^{+ 0.0163 }_{- 0.0163 } $ 190Bi $ \to {}^{186}{\rm{Tl}} $ 6.8620 ± 0.0030 $ (3^{+})* \to 2^{-} $ 1 $ 0.9128 ^{+ 0.0068 }_{- 0.0069 } $ $ 0.8587 ^{+ 0.0107 }_{- 0.0107 } $ 192Bi $ \to {}^{188}{\rm{Tl}} $ 6.3770 ± 0.0040 $ (3^{+})* \to 2^{-} $ 1 $ 2.4599 ^{+ 0.0112 }_{- 0.0114 } $ $ 2.7090 ^{+ 0.0160 }_{- 0.0161 } $ 194Bi $ \to {}^{190}{\rm{Tl}} $ 5.9180 ± 0.0050 $ 3^{+}* \to 2^{-} $ 1 $ 4.3150 ^{+ 0.0135 }_{- 0.0139 } $ $ 4.6792 ^{+ 0.0226 }_{- 0.0226 } $ 212Bi $ \to {}^{208}{\rm{Tl}} $ 6.2073 ± 0.0090 $ 1^{-}* \to 5^{+} $ 5 $ 4.0047 ^{+ 0.0004 }_{- 0.0004 } $ $ 3.6685 ^{+ 0.0374 }_{- 0.0375 } $ 214Bi $ \to {}^{210}{\rm{Tl}} $ 5.6210 ± 0.0140 $ 1^{-}* \to 5^{+} $ 5 $ 6.7548 ^{+ 0.0086 }_{- 0.0088 } $ $ 6.3226 ^{+ 0.0681 }_{- 0.0684 } $ 184Bi $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{180}{\rm{Tl}} $ 8.3700 ± 0.1000 $ 10^{-} \# \to (4^{-})* $ 6 $ -1.8861 ^{+ 0.0621 }_{- 0.0726 } $ $ -1.8293 ^{+ 0.2554 }_{- 0.2605 } $ 186Bi $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{182}{\rm{Tl}} $ $ ^{\rm{m}} $ 7.8800 ± 0.1000 $ (10^{-}) \to (7^{+}) $ 3 $ -2.0088 ^{+ 0.0174 }_{- 0.0181 } $ $ -1.6354 ^{+ 0.2819 }_{- 0.2878 } $ 190Bi $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{186}{\rm{Tl}} $ $ ^{\rm{m}} $ 6.9700 ± 0.0400 $ 10^{-}* \to (7^{+}) $ 3 $ 0.9473 ^{+ 0.0069 }_{- 0.0071 } $ $ 1.2593 ^{+ 0.1385 }_{- 0.1398 } $ 192Bi $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{188}{\rm{Tl}} $ $ ^{\rm{m}} $ 6.4900 ± 0.0300 $ 10^{-}* \to (7^{+}) $ 3 $ 2.5977 ^{+ 0.0044 }_{- 0.0044 } $ $ 3.0429 ^{+ 0.1166 }_{- 0.1175 } $ 194Bi $ ^{\rm{n}} $ $ \to {}^{190}{\rm{Tl}} $ $ ^{\rm{m}} $ 6.0100 ± 0.0040 $ 10^{-}* \to 7(^{+} \#) $ 3 $ 4.7597 ^{+ 0.0148 }_{- 0.0154 } $ $ 5.0495 ^{+ 0.0176 }_{- 0.0177 } $ 196Bi $ ^{\rm{n}} $ $ \to {}^{192}{\rm{Tl}} $ $ ^{\rm{n}} $ 5.2600 ± 0.0030 $ (10^{-}) \to (8^{-}) $ 2 $ 7.8004 ^{+ 0.0054 }_{- 0.0055 } $ $ 8.3532 ^{+ 0.0163 }_{- 0.0163 } $ 212Bi $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{208}{\rm{Tl}} $ 6.4600 ± 0.0300 $ (8^{-},9^{-}) \to 5^{+} $ 5 $ 3.3500 ^{+ 0.0035 }_{- 0.0035 } $ $ 2.6505 ^{+ 0.1166 }_{- 0.1175 } $ 206At $ \to {}^{202}{\rm{Bi}} $ 5.8870 ± 0.0050 $ (6)^{+}* \to 5^{+}* $ 2 $ 5.3096 ^{+ 0.0112 }_{- 0.0115 } $ $ 6.2162 ^{+ 0.0234 }_{- 0.0234 } $ 210At $ \to {}^{206}{\rm{Bi}} $ 5.6312 ± 0.0010 $ (5)^{+}* \to 6^{+} $ 2 $ 7.2217 ^{+ 0.0209 }_{- 0.0220 } $ $ 7.4863 ^{+ 0.0050 }_{- 0.0050 } $ 212At $ \to {}^{208}{\rm{Bi}} $ 7.8171 ± 0.0006 $ (1^{-}) \to 5^{+} $ 5 $ -0.5031 ^{+ 0.0041 }_{- 0.0042 } $ $ -1.1771 ^{+ 0.0018 }_{- 0.0018 } $ 218At $ \to {}^{214}{\rm{Bi}} $ 6.8761 ± 0.0026 $ (2^{-},3^{-})* \to 1^{-} $ 2 $ 0.1072 ^{+ 0.0199 }_{- 0.0209 } $ $ 0.7772 ^{+ 0.0094 }_{- 0.0094 } $ 192At $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{188}{\rm{Bi}} $ -m$ $ 7.6300 ± 0.0400 $ (9^{-},10^{-}) \to 7(^{+} \#) $ 3 $ -1.0555 ^{+ 0.0286 }_{- 0.0307 } $ $ -0.1220 ^{+ 0.1229 }_{- 0.1239 } $ 200At $ ^{\rm{n}} $ $ \to {}^{196}{\rm{Bi}} $ $ ^{\rm{m}} $ 6.7700 ± 0.0030 $ (10^{-})* \to (7^{+}) $ 3 $ 1.8819 ^{+ 0.1012 }_{- 0.1322 } $ $ 2.8615 ^{+ 0.0112 }_{- 0.0112 } $ 198Fr $ \to {}^{194}{\rm{At}} $ 7.8690 ± 0.0200 $ 3^{+} \# \to (5^{-}) $ 3 $ -1.8239 ^{+ 0.0792 }_{- 0.0969 } $ $ -0.0739 ^{+ 0.0601 }_{- 0.0604 } $ 212Fr $ \to {}^{208}{\rm{At}} $ 6.5290 ± 0.0016 $ 5^{+}* \to 6^{+}* $ 2 $ 3.4457 ^{+ 0.0128 }_{- 0.0132 } $ $ 4.3362 ^{+ 0.0065 }_{- 0.0065 } $ 214Fr $ \to {}^{210}{\rm{At}} $ 8.5890 ± 0.0040 $ (1^{-})* \to (5)^{+}* $ 5 $ -2.2588 ^{+ 0.0101 }_{- 0.0104 } $ $ -2.6098 ^{+ 0.0103 }_{- 0.0103 } $ 220Fr $ \to {}^{216}{\rm{At}} $ 6.8007 ± 0.0019 $ 1^{+}* \to 1^{-} $ 1 $ 1.4378 ^{+ 0.0047 }_{- 0.0048 } $ $ 1.4667 ^{+ 0.0072 }_{- 0.0072 } $ Continued on next page Table 6. Same as Table 5 but for unfavored α decay of odd-odd nuclei.
Table 6-continued from previous page α decay $ Q_{\alpha} $ $ j_p^{\pi}\to{j_d}^{\pi} $ l $ \,\log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{exp}} $ $ \log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{ISM}} $ 214Fr $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{210}{\rm{At}} $ 8.7100 ± 0.0050 $ (8^{-}) \to 5^{+} $ 3 $ -2.4750 ^{+ 0.0064 }_{- 0.0065 } $ $ -3.6851 ^{+ 0.0126 }_{- 0.0126 } $ 218Fr $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{214}{\rm{At}} $ $ ^{\rm{n}} $ 7.8700 ± 0.0040 $ (8^{-}) \to ^{-}9 $ 2 $ -1.6596 ^{+ 0.0098 }_{- 0.0100 } $ $ -1.7437 ^{+ 0.0119 }_{- 0.0119 } $ 214Ac $ \to {}^{210}{\rm{Fr}} $ 7.3519 ± 0.0025 $ 5^{+}* \to 6^{+}* $ 2 $ 0.9453 ^{+ 0.0105 }_{- 0.0107 } $ $ 2.0735 ^{+ 0.0086 }_{- 0.0086 } $ 216Ac $ \to {}^{212}{\rm{Fr}} $ 9.2408 ± 0.0029 $ (1^{-}) \to 5^{+}* $ 5 $ -3.3565 ^{+ 0.0155 }_{- 0.0161 } $ $ -3.5659 ^{+ 0.0068 }_{- 0.0068 } $ 220Ac $ \to {}^{216}{\rm{Fr}} $ 8.3480 ± 0.0040 $ (3^{-}) \to (1^{-}) $ 2 $ -1.5791 ^{+ 0.0031 }_{- 0.0031 } $ $ -2.4175 ^{+ 0.0111 }_{- 0.0111 } $ 224Ac $ \to {}^{220}{\rm{Fr}} $ 6.3269 ± 0.0007 $ (0^{-}) \to 1^{+}* $ 1 $ 5.0226 ^{+ 0.0243 }_{- 0.0257 } $ $ 4.2410 ^{+ 0.0031 }_{- 0.0031 } $ 226Ac $ \to {}^{222}{\rm{Fr}} $ 5.5060 ± 0.0080 $ (1^{-}) \to 2^{-} $ 2 $ 9.2461 ^{+ 0.0018 }_{- 0.0018 } $ $ 8.6450 ^{+ 0.0434 }_{- 0.0435 } $ 208Ac $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{204}{\rm{Fr}} $ $ ^{\rm{m}} $ 8.1800 ± 0.0600 $ 10^{-} \to 7^{+}* $ 3 $ -1.5528 ^{+ 0.0969 }_{- 0.1249 } $ $ -0.2050 ^{+ 0.1732 }_{- 0.1753 } $ 216Ac $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{212}{\rm{Fr}} $ 9.2800 ± 0.0050 $ (9^{-}) \to 5^{+}* $ 5 $ -3.3556 ^{+ 0.0068 }_{- 0.0069 } $ $ -3.6574 ^{+ 0.0116 }_{- 0.0116 } $ 222Ac $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{218}{\rm{Fr}} $ $ ^{\rm{m}} $ 7.1300 ± 0.0210 $ 5^{+} \# \to 8^{-} $ 3 $ 1.8055 ^{+ 0.0202 }_{- 0.0212 } $ $ 1.8295 ^{+ 0.0753 }_{- 0.0757 } $ 216Pa $ \to {}^{212}{\rm{Ac}} $ 8.0990 ± 0.0110 $ 5^{+} \# \to 7^{+}* $ 2 $ -0.9788 ^{+ 0.0580 }_{- 0.0669 } $ $ 0.4170 ^{+ 0.0333 }_{- 0.0333 } $ 224Pa $ \to {}^{220}{\rm{Ac}} $ 7.6940 ± 0.0040 $ (5^{-}) \to (3^{-}) $ 2 $ -0.0737 ^{+ 0.0097 }_{- 0.0099 } $ $ 0.2740 ^{+ 0.0130 }_{- 0.0130 } $ 228Pa $ \to {}^{224}{\rm{Ac}} $ 6.2645 ± 0.0015 $ 3^{+} \to (0^{-}) $ 3 $ 6.6316 ^{+ 0.0193 }_{- 0.0202 } $ $ 6.1807 ^{+ 0.0068 }_{- 0.0068 } $ 230Pa $ \to {}^{226}{\rm{Ac}} $ 5.4394 ± 0.0007 $ 2^{-} \to (1^{-}) $ 2 $ 10.6719 ^{+ 0.0123 }_{- 0.0127 } $ $ 9.9957 ^{+ 0.0040 }_{- 0.0040 } $ 218Pa $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{214}{\rm{Ac}} $ 9.8700 ± 0.0190 $ 1^{-} \# \to 5^{+}* $ 5 $ -3.8239 ^{+ 0.1249 }_{- 0.1761 } $ $ -4.3677 ^{+ 0.0408 }_{- 0.0409 } $ 224Np $ \to {}^{220}{\rm{Pa}} $ 9.3290 ± 0.0300 $ 2^{-} \# \to 1^{-} \# $ 2 $ -4.3188 ^{+ 0.1448 }_{- 0.2188 } $ $ -3.6495 ^{+ 0.0725 }_{- 0.0729 } $ 228Np $ \to {}^{224}{\rm{Pa}} $ 7.5400 ± 0.1000 $ 4^{+} \# \to (5^{-}) $ 1 $ 2.1754 ^{+ 0.0098 }_{- 0.0100 } $ $ 1.1555 ^{+ 0.3411 }_{- 0.3485 } $ 230Np $ \to {}^{226}{\rm{Pa}} $ 6.7800 ± 0.0500 $ 4^{+} \# \to 1^{-} \# $ 3 $ 3.9638 ^{+ 0.0274 }_{- 0.0293 } $ $ 4.8058 ^{+ 0.2035 }_{- 0.2059 } $ 236Np $ \to {}^{232}{\rm{Pa}} $ 5.0100 ± 0.0500 $ (6^{-}) \to 2^{-} $ 4 $ 15.4797 ^{+ 0.0140 }_{- 0.0144 } $ $ 14.4326 ^{+ 0.3282 }_{- 0.3334 } $ 234Am $ \to {}^{230}{\rm{Np}} $ 6.8000 ± 0.1500 $ 0^{-} \# \to 4^{+} \# $ 5 $ 5.5526 ^{+ 0.0147 }_{- 0.0152 } $ $ 6.3274 ^{+ 0.6148 }_{- 0.6370 } $ 242Am $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{238}{\rm{Np}} $ 5.6400 ± 0.0800 $ 5^{-} \to 2^{+} $ 3 $ 11.9951 ^{+ 0.0061 }_{- 0.0062 } $ $ 11.2331 ^{+ 0.4446 }_{- 0.4547 } $ 234Bk $ \to {}^{230}{\rm{Am}} $ 8.1000 ± 0.0500 $ 3^{-} \# \to 1^{-} $ 2 $ 1.3979 ^{+ 0.0969 }_{- 0.1249 } $ $ 1.1697 ^{+ 0.1599 }_{- 0.1616 } $ 240Es $ \to {}^{236}{\rm{Bk}} $ 8.2600 ± 0.0600 $ 4^{-} \# \to 4^{+} $ 1 $ 0.9331 ^{+ 0.1083 }_{- 0.1447 } $ $ 1.0039 ^{+ 0.1901 }_{- 0.1923 } $ 242Es $ \to {}^{238}{\rm{Bk}} $ 8.1600 ± 0.0200 $ 2^{+} \# \to 1 $ 1 $ 1.4945 ^{+ 0.0374 }_{- 0.0409 } $ $ 1.3402 ^{+ 0.0649 }_{- 0.0652 } $ 244Es $ \to {}^{240}{\rm{Bk}} $ 7.9400 ± 0.1000 $ 6^{+} \# \to 7^{-} \# $ 1 $ 2.8692 ^{+ 0.0446 }_{- 0.0497 } $ $ 2.0859 ^{+ 0.3365 }_{- 0.3435 } $ 246Es $ \to {}^{242}{\rm{Bk}} $ 7.6400 ± 0.1000 $ 4^{-} \# \to 3^{+} $ 1 $ 3.6576 ^{+ 0.0280 }_{- 0.0300 } $ $ 3.1526 ^{+ 0.3582 }_{- 0.3659 } $ 248Es $ \to {}^{244}{\rm{Bk}} $ 7.1600 ± 0.0500 $ 2^{-} \# \to 4^{-} \# $ 2 $ 5.7604 ^{+ 0.0512 }_{- 0.0580 } $ $ 5.3923 ^{+ 0.1999 }_{- 0.2021 } $ 252Es $ \to {}^{248}{\rm{Bk}} $ 6.7386 ± 0.0005 $ (4^{+}) \to 6^{+} $ 2 $ 7.7181 ^{+ 0.0017 }_{- 0.0018 } $ $ 7.1995 ^{+ 0.0022 }_{- 0.0022 } $ 254Es $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{250}{\rm{Bk}} $ 6.7000 ± 0.0011 $ 2^{+}* \to ^{-}2 $ 1 $ 7.6455 ^{+ 0.0022 }_{- 0.0022 } $ $ 6.9912 ^{+ 0.0049 }_{- 0.0049 } $ 244Md $ \to {}^{240}{\rm{Es}} $ 8.9500 ± 0.0800 $ 3^{+} \# \to 4^{-} \# $ 1 $ -0.4437 ^{+ 0.1427 }_{- 0.2139 } $ $ -0.3775 ^{+ 0.2269 }_{- 0.2302 } $ 246Md $ \to {}^{242}{\rm{Es}} $ 8.8900 ± 0.0400 $ 1^{-} \# \to 2^{+} \# $ 1 $ -0.0362 ^{+ 0.0776 }_{- 0.0946 } $ $ -0.1909 ^{+ 0.1151 }_{- 0.1160 } $ 250Md $ \to {}^{246}{\rm{Es}} $ 8.1550 ± 0.2800 $ 2^{-} \# \to 4^{-} \# $ 2 $ 2.8873 ^{+ 0.0310 }_{- 0.0334 } $ $ 2.5111 ^{+ 0.9068 }_{- 0.9590 } $ 256Md $ \to {}^{252}{\rm{Es}} $ 7.7400 ± 0.1100 $ (1^{-}) \to (4^{+}) $ 3 $ 4.7048 ^{+ 0.0099 }_{- 0.0102 } $ $ 4.3815 ^{+ 0.3943 }_{- 0.4035 } $ 258Md $ \to {}^{254}{\rm{Es}} $ 7.2713 ± 0.0019 $ 8^{-} \# \to 7^{+} $ 1 $ 6.6491 ^{+ 0.0024 }_{- 0.0024 } $ $ 5.4016 ^{+ 0.0076 }_{- 0.0076 } $ 246Md $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{242}{\rm{Es}} $ 8.9500 ± 0.0600 $ 4^{-} \# \to 2^{+} \# $ 3 $ 0.8876 ^{+ 0.0726 }_{- 0.0872 } $ $ 0.4177 ^{+ 0.1705 }_{- 0.1724 } $ 258Md $ ^{\rm{m}} $ $ \to {}^{254}{\rm{Es}} $ $ ^{\rm{m}} $ 7.1900 ± 0.2000 $ 1^{-} \# \to 2^{+}* $ 1 $ 5.4548 ^{+ 0.0068 }_{- 0.0069 } $ $ 5.7306 ^{+ 0.7989 }_{- 0.8354 } $ 254Lr $ \to {}^{250}{\rm{Md}} $ 8.8200 ± 0.0080 $ 4^{+} \# \to 2^{-} \# $ 3 $ 1.2237 ^{+ 0.0314 }_{- 0.0339 } $ $ 1.5103 ^{+ 0.0239 }_{- 0.0240 } $ 256Lr $ \to {}^{252}{\rm{Md}} $ 8.8500 ± 0.1200 $ (0^{-},3^{-}) \# \to 1^{+} $ 1 $ 1.5162 ^{+ 0.0153 }_{- 0.0159 } $ $ 0.6536 ^{+ 0.3533 }_{- 0.3613 } $ 256Db $ \to {}^{252}{\rm{Lr}} $ 9.3400 ± 0.0300 $ 9^{-} \# \to 7^{-} \# $ 2 $ 0.3854 ^{+ 0.0918 }_{- 0.1165 } $ $ 0.2843 ^{+ 0.0833 }_{- 0.0837 } $ Figure 3. (color online) Deviations between the experimental data of α decay half-lives and calculated data in logarithmic form for unfavored α decay of odd-A nuclei. The different shapes represent the different angular momentums carried away by the α particle. For each angular momentums cases, the blue solid symbols represent the differences calculated using Eq. (16), whereas the red hollow symbol denote those calculated using Eq. (17).
Figure 4. (color online) Same as Fig. 3 but for odd-odd nuclei.
The standard deviation σ frequently reflects the consistency between the experimental and calculated α decay half-lives, and it can be defined as
$ \sigma=\sqrt{\frac{1}{n} \sum\bigg({{\rm{log}}}_{10}T_{1/2}^{\rm{{exp}}}-{{\rm{log}}}_{10}T_{1/2}^{\rm{{cal}}}\bigg)^2}, $
(21) where n is the number of nuclei involved for each case,
$ {\rm{log}}_{10}T_{1/2}^{{\rm{exp}}} $ and$ {\rm{log}}_{10}T_{1/2}^{{\rm{cal}}} $ are the logarithmic form of experimental and calculated α decay half-lives, respectively. Subsequently, using Eq. (21), we calculate σ values for favored and unfavored α decay. The detailly calculated results are listed in the upper and bottom parts of Table 1, respectively. For favored α decay, the detailed results for 178 even-even, 231 odd-A, and 79 odd-odd nuclei are 0.322, 0.390, and 0.402 respectively. For unfavored α decay, the deviations between the experimental half-lives and those calculated using the HOPM and ISM are denoted as$ \sigma_2 $ and$ \sigma_3 $ , respectively. Compared with the original HOPM, the standard deviations obtained through our ISM for 128 odd-A and 77 odd-odd nuclei improve by$(1.292-0.592)/{1.292}=54.1$ % and$(1.339-0.621)/ {1.339}=53.6$ %, respectively, whereas the overall standard deviations for 693 nuclei is only 0.452. These results indicate that our improve model can reproduce experimental data well.Favored α decay Nuclei Even-even Odd-A Odd-odd All Cases 178 231 79 488 $ \sigma_1 $ 0.322 0.390 0.402 0.369 Unfavored α decay Nuclei – Odd-A Odd-odd All Cases – 128 77 693 $ \sigma_2 $ – 1.292 1.339 – $ \sigma_3 $ – 0.592 0.621 0.452 Table 1. Standard deviations between experimental α decay half-lives and calculated ones using Eqs. (16) and (17) for even-even, odd-A, and odd-odd nuclei.
In the following, we extend the ISM to predict the α decay half-lives of isotope chains with
$ Z = 117,118,119 $ , and 120. For comparison, DUR [72] and MUDL [74] are also used. The predicted results are shown in Table 7. The first three columns denote α decay, the decay energy predicted using the WS3+ model [92], and the minimum angular momentum, respectively. The last three columns represent the predicted α decay half-lives in logarithmic form by using the ISM, DUR [72], and MUDL [74], denoted as$ {\rm{log}}_{10}T_{1/2}^{{\rm{ISM}}} $ ,$ {\rm{log}}_{10}T_{1/2}^{{\rm{DUR}}} $ , and$ {\rm{log}}_{10}T_{1/2}^{{\rm{MUDL}}} $ , respectively. This table shows that these predicted results are consistent with each other. For a better comparison, the predicted α decay half-lives in logarithmic form for$ Z = 117,118,119 $ , and 120 are plotted in Fig. 5. As shown in Fig. 5, when the neutron number of the daughter nucleus$ N_d <176 $ , the half-lives of α decay exhibits a slow upward trend and then gradually decreases to a minimum value at$ N_d = 178 $ . Meanwhile, the similar trend occurs at$ N_d = 184 $ . These results reflect that$ N_d= 184 $ is the possible neutron magic number, whereas$ N_d= 178 $ can be anticipated as the neutron submagic number.α decay $ Q_{\alpha} $ l $ \log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{ISM}} $ $ \log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{DUR}} $ $ \log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{MUDL}} $ α decay $ Q_{\alpha} $ l $ \log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{ISM}} $ $ \log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{DUR}} $ $ \log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{MUDL}} $ ${{\bf Nuclei~ with}~ {\boldsymbol Z} {\bf = 117 }}$ 281Ts $ \to {}^{277}{\rm{Mc}} $ 13.52 2 $ -5.61 $ $ -6.29 $ $ -5.24 $ 300Ts $ \to {}^{296}{\rm{Mc}} $ 11.5 2 $ -1.28 $ $ -1.86 $ $ -0.92 $ 282Ts $ \to {}^{278}{\rm{Mc}} $ 13.33 2 $ -4.99 $ $ -5.48 $ $ -4.87 $ 301Ts $ \to {}^{297}{\rm{Mc}} $ 11.54 2 $ -1.65 $ $ -2.44 $ $ -1.04 $ 283Ts $ \to {}^{279}{\rm{Mc}} $ 13 2 $ -4.69 $ $ -5.31 $ $ -4.19 $ 302Ts $ \to {}^{298}{\rm{Mc}} $ 12.16 1 $ -3.07 $ $ -3.62 $ $ -3.05 $ 284Ts $ \to {}^{280}{\rm{Mc}} $ 12.64 2 $ -3.73 $ $ -4.13 $ $ -3.42 $ 303Ts $ \to {}^{299}{\rm{Mc}} $ 12.73 2 $ -4.07 $ $ -5.12 $ $ -3.90 $ 285Ts $ \to {}^{281}{\rm{Mc}} $ 12.39 2 $ -3.53 $ $ -4.08 $ $ -2.87 $ 304Ts $ \to {}^{300}{\rm{Mc}} $ 12.55 1 $ -3.82 $ $ -4.50 $ $ -3.98 $ 286Ts $ \to {}^{282}{\rm{Mc}} $ 12.19 2 $ -2.83 $ $ -3.20 $ $ -2.42 $ 305Ts $ \to {}^{301}{\rm{Mc}} $ 12.13 2 $ -2.88 $ $ -3.87 $ $ -2.55 $ 287Ts $ \to {}^{283}{\rm{Mc}} $ 11.92 2 $ -2.56 $ $ -3.08 $ $ -1.78 $ 306Ts $ \to {}^{302}{\rm{Mc}} $ 11.64 1 $ -1.95 $ $ -2.50 $ $ -1.83 $ 288Ts $ \to {}^{284}{\rm{Mc}} $ 11.81 2 $ -2.03 $ $ -2.37 $ $ -1.53 $ 307Ts $ \to {}^{303}{\rm{Mc}} $ 11 1 $ -0.76 $ $ -1.40 $ $ -0.16 $ 289Ts $ \to {}^{285}{\rm{Mc}} $ 11.79 2 $ -2.27 $ $ -2.81 $ $ -1.49 $ 308Ts $ \to {}^{304}{\rm{Mc}} $ 10.45 0 $ 0.37 $ $ 0.41 $ $ 0.76 $ 290Ts $ \to {}^{286}{\rm{Mc}} $ 11.62 2 $ -1.61 $ $ -1.97 $ $ -1.08 $ 309Ts $ \to {}^{305}{\rm{Mc}} $ 10.01 3 $ 2.60 $ $ 1.81 $ $ 3.66 $ 291Ts $ \to {}^{287}{\rm{Mc}} $ 11.46 2 $ -1.54 $ $ -2.07 $ $ -0.69 $ 310Ts $ \to {}^{306}{\rm{Mc}} $ 9.6 2 $ 3.70 $ $ 3.21 $ $ 4.53 $ 292Ts $ \to {}^{288}{\rm{Mc}} $ 11.51 2 $ -1.36 $ $ -1.74 $ $ -0.83 $ 311Ts $ \to {}^{307}{\rm{Mc}} $ 8.84 2 $ 5.87 $ $ 5.27 $ $ 7.24 $ 293Ts $ \to {}^{289}{\rm{Mc}} $ 11.33 2 $ -1.23 $ $ -1.79 $ $ -0.38 $ 312Ts $ \to {}^{308}{\rm{Mc}} $ 9.06 2 $ 5.42 $ $ 4.95 $ $ 6.40 $ 294Ts $ \to {}^{290}{\rm{Mc}} $ 11.19 2 $ -0.61 $ $ -0.99 $ $ -0.02 $ 313Ts $ \to {}^{309}{\rm{Mc}} $ 8.31 0 $ 6.87 $ $ 6.92 $ $ 8.23 $ 295Ts $ \to {}^{291}{\rm{Mc}} $ 11.12 2 $ -0.73 $ $ -1.30 $ $ 0.15 $ 314Ts $ \to {}^{310}{\rm{Mc}} $ 8.28 1 $ 7.82 $ $ 7.59 $ $ 8.98 $ 296Ts $ \to {}^{292}{\rm{Mc}} $ 11.4 2 $ -1.08 $ $ -1.54 $ $ -0.61 $ 315Ts $ \to {}^{311}{\rm{Mc}} $ 8.91 5 $ 6.81 $ $ 6.19 $ $ 8.29 $ 297Ts $ \to {}^{293}{\rm{Mc}} $ 11.54 2 $ -1.68 $ $ -2.37 $ $ -0.98 $ 316Ts $ \to {}^{312}{\rm{Mc}} $ 8.47 5 $ 8.66 $ $ 8.25 $ $ 10.00 $ 298Ts $ \to {}^{294}{\rm{Mc}} $ 11.43 2 $ -1.14 $ $ -1.65 $ $ -0.71 $ 317Ts $ \to {}^{313}{\rm{Mc}} $ 8.49 5 $ 8.31 $ $ 7.69 $ $ 9.90 $ 299Ts $ \to {}^{295}{\rm{Mc}} $ 11.39 2 $ -1.33 $ $ -2.04 $ $ -0.62 $ ${{\bf Nuclei~ with}~ {\boldsymbol Z} {\bf = 118 }}$ 282Og $ \to {}^{278}{\rm{Lv}} $ 13.75 0 $ -6.78 $ $ -7.02 $ $ -6.48 $ 301Og $ \to {}^{297}{\rm{Lv}} $ 11.98 2 $ -2.34 $ $ -3.05 $ $ -1.77 $ 283Og $ \to {}^{279}{\rm{Lv}} $ 13.59 7 $ -3.56 $ $ -3.51 $ $ -2.83 $ 302Og $ \to {}^{298}{\rm{Lv}} $ 11.99 0 $ -3.37 $ $ -3.76 $ $ -2.92 $ 284Og $ \to {}^{280}{\rm{Lv}} $ 13.28 0 $ -5.96 $ $ -6.16 $ $ -5.55 $ 303Og $ \to {}^{299}{\rm{Lv}} $ 12.55 4 $ -2.70 $ $ -3.63 $ $ -2.24 $ 285Og $ \to {}^{281}{\rm{Lv}} $ 13.07 0 $ -5.49 $ $ -5.40 $ $ -5.12 $ 304Og $ \to {}^{300}{\rm{Lv}} $ 13.1 0 $ -5.52 $ $ -6.17 $ $ -5.48 $ 286Og $ \to {}^{282}{\rm{Lv}} $ 12.89 0 $ -5.25 $ $ -5.42 $ $ -4.75 $ 305Og $ \to {}^{301}{\rm{Lv}} $ 12.93 2 $ -4.18 $ $ -5.17 $ $ -4.02 $ 287Og $ \to {}^{283}{\rm{Lv}} $ 12.73 0 $ -4.85 $ $ -4.75 $ $ -4.41 $ 306Og $ \to {}^{302}{\rm{Lv}} $ 12.53 0 $ -4.44 $ $ -5.02 $ $ -4.25 $ 288Og $ \to {}^{284}{\rm{Lv}} $ 12.52 0 $ -4.53 $ $ -4.68 $ $ -3.95 $ 307Og $ \to {}^{303}{\rm{Lv}} $ 11.98 2 $ -2.30 $ $ -3.16 $ $ -1.86 $ 289Og $ \to {}^{285}{\rm{Lv}} $ 12.44 0 $ -4.28 $ $ -4.17 $ $ -3.79 $ 308Og $ \to {}^{304}{\rm{Lv}} $ 11.2 0 $ -1.58 $ $ -1.97 $ $ -0.98 $ 290Og $ \to {}^{286}{\rm{Lv}} $ 12.41 0 $ -4.31 $ $ -4.48 $ $ -3.73 $ 309Og $ \to {}^{305}{\rm{Lv}} $ 10.67 2 $ 0.75 $ $ 0.07 $ $ 1.60 $ 291Og $ \to {}^{287}{\rm{Lv}} $ 12.22 2 $ -2.90 $ $ -3.41 $ $ -2.21 $ 310Og $ \to {}^{306}{\rm{Lv}} $ 10.29 0 $ 0.73 $ $ 0.45 $ $ 1.61 $ 292Og $ \to {}^{288}{\rm{Lv}} $ 12.01 0 $ -3.48 $ $ -3.63 $ $ -2.81 $ 311Og $ \to {}^{307}{\rm{Lv}} $ 9.39 2 $ 4.39 $ $ 3.87 $ $ 5.66 $ 293Og $ \to {}^{289}{\rm{Lv}} $ 12.02 2 $ -2.47 $ $ -3.00 $ $ -1.76 $ 312Og $ \to {}^{308}{\rm{Lv}} $ 9.06 0 $ 4.44 $ $ 4.30 $ $ 5.73 $ 294Og $ \to {}^{290}{\rm{Lv}} $ 11.87 0 $ -3.17 $ $ -3.34 $ $ -2.50 $ 313Og $ \to {}^{309}{\rm{Lv}} $ 8.76 0 $ 5.57 $ $ 5.71 $ $ 6.86 $ 295Og $ \to {}^{291}{\rm{Lv}} $ 11.7 0 $ -2.71 $ $ -2.60 $ $ -2.09 $ 314Og $ \to {}^{310}{\rm{Lv}} $ 8.5 0 $ 6.43 $ $ 6.30 $ $ 7.88 $ 296Og $ \to {}^{292}{\rm{Lv}} $ 11.56 0 $ -2.48 $ $ -2.65 $ $ -1.75 $ 315Og $ \to {}^{311}{\rm{Lv}} $ 8.4 3 $ 8.22 $ $ 7.65 $ $ 9.85 $ 297Og $ \to {}^{293}{\rm{Lv}} $ 12 0 $ -3.34 $ $ -3.33 $ $ -2.87 $ 316Og $ \to {}^{312}{\rm{Lv}} $ 8.47 0 $ 6.55 $ $ 6.38 $ $ 7.97 $ 298Og $ \to {}^{294}{\rm{Lv}} $ 12.12 0 $ -3.67 $ $ -3.99 $ $ -3.17 $ 317Og $ \to {}^{313}{\rm{Lv}} $ 8.09 3 $ 9.44 $ $ 8.86 $ $ 11.15 $ 299Og $ \to {}^{295}{\rm{Lv}} $ 11.99 2 $ -2.37 $ $ -3.04 $ $ -1.77 $ 318Og $ \to {}^{314}{\rm{Lv}} $ 8.48 0 $ 6.53 $ $ 6.31 $ $ 7.91 $ 300Og $ \to {}^{296}{\rm{Lv}} $ 11.91 0 $ -3.22 $ $ -3.54 $ $ -2.69 $ Continued on next page Table 7-continued from previous page α decay $ Q_{\alpha} $ l $ \log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{ISM}} $ $ \log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{DUR}} $ $ \log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{MUDL}} $ α decay $ Q_{\alpha} $ l $ \log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{ISM}} $ $ \log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{DUR}} $ $ \log_{10}{T}_{1/2}^{\rm{MUDL}} $ ${{\bf Nuclei~ with}~ {\boldsymbol Z} {\bf = 119 } }$ 284119 $ \to {}^{280}{\rm{Ts}} $ 13.77 4 $ -4.49 $ $ -5.02 $ $ -4.22 $ 302119 $ \to {}^{298}{\rm{Ts}} $ 12.4 0 $ -3.58 $ $ -3.60 $ $ -3.54 $ 285119 $ \to {}^{281}{\rm{Ts}} $ 13.65 2 $ -5.34 $ $ -6.00 $ $ -4.90 $ 303119 $ \to {}^{299}{\rm{Ts}} $ 12.37 2 $ -2.87 $ $ -3.71 $ $ -2.38 $ 286119 $ \to {}^{282}{\rm{Ts}} $ 13.46 2 $ -4.72 $ $ -5.19 $ $ -4.53 $ 304119 $ \to {}^{300}{\rm{Ts}} $ 12.9 1 $ -3.99 $ $ -4.60 $ $ -4.07 $ 287119 $ \to {}^{283}{\rm{Ts}} $ 13.28 2 $ -4.69 $ $ -5.32 $ $ -4.17 $ 305119 $ \to {}^{301}{\rm{Ts}} $ 13.45 2 $ -4.87 $ $ -5.98 $ $ -4.79 $ 288119 $ \to {}^{284}{\rm{Ts}} $ 13.17 2 $ -4.19 $ $ -4.65 $ $ -3.95 $ 306119 $ \to {}^{302}{\rm{Ts}} $ 13.25 0 $ -5.16 $ $ -5.44 $ $ -5.50 $ 289119 $ \to {}^{285}{\rm{Ts}} $ 13.08 2 $ -4.31 $ $ -4.96 $ $ -3.77 $ 307119 $ \to {}^{303}{\rm{Ts}} $ 12.82 0 $ -4.65 $ $ -5.05 $ $ -4.58 $ 290119 $ \to {}^{286}{\rm{Ts}} $ 12.92 2 $ -3.72 $ $ -4.18 $ $ -3.44 $ 308119 $ \to {}^{304}{\rm{Ts}} $ 12.07 0 $ -2.86 $ $ -2.97 $ $ -2.85 $ 291119 $ \to {}^{287}{\rm{Ts}} $ 12.87 2 $ -3.91 $ $ -4.57 $ $ -3.34 $ 309119 $ \to {}^{305}{\rm{Ts}} $ 11.34 3 $ -0.22 $ $ -1.10 $ $ 0.57 $ 292119 $ \to {}^{288}{\rm{Ts}} $ 12.71 2 $ -3.31 $ $ -3.78 $ $ -3.00 $ 310119 $ \to {}^{306}{\rm{Ts}} $ 10.83 3 $ 1.31 $ $ 0.67 $ $ 1.97 $ 293119 $ \to {}^{289}{\rm{Ts}} $ 12.51 2 $ -3.21 $ $ -3.84 $ $ -2.56 $ 311119 $ \to {}^{307}{\rm{Ts}} $ 10.6 0 $ 0.30 $ $ 0.20 $ $ 1.05 $ 294119 $ \to {}^{290}{\rm{Ts}} $ 12.52 2 $ -2.93 $ $ -3.41 $ $ -2.60 $ 312119 $ \to {}^{308}{\rm{Ts}} $ 10.44 2 $ 1.95 $ $ 1.41 $ $ 2.63 $ 295119 $ \to {}^{291}{\rm{Ts}} $ 12.57 2 $ -3.31 $ $ -4.01 $ $ -2.73 $ 313119 $ \to {}^{309}{\rm{Ts}} $ 9.5 2 $ 4.38 $ $ 3.78 $ $ 5.67 $ 296119 $ \to {}^{292}{\rm{Ts}} $ 12.31 2 $ -2.50 $ $ -2.99 $ $ -2.14 $ 314119 $ \to {}^{310}{\rm{Ts}} $ 9.12 1 $ 5.51 $ $ 5.30 $ $ 6.55 $ 297119 $ \to {}^{293}{\rm{Ts}} $ 12.3 2 $ -2.76 $ $ -3.45 $ $ -2.13 $ 315119 $ \to {}^{311}{\rm{Ts}} $ 9.31 1 $ 4.60 $ $ 4.17 $ $ 5.84 $ 298119 $ \to {}^{294}{\rm{Ts}} $ 12.59 2 $ -3.04 $ $ -3.64 $ $ -2.82 $ 316119 $ \to {}^{312}{\rm{Ts}} $ 8.77 2 $ 7.12 $ $ 6.72 $ $ 8.33 $ 299119 $ \to {}^{295}{\rm{Ts}} $ 12.73 2 $ -3.60 $ $ -4.42 $ $ -3.15 $ 317119 $ \to {}^{313}{\rm{Ts}} $ 9.25 3 $ 5.59 $ $ 4.85 $ $ 6.97 $ 300119 $ \to {}^{296}{\rm{Ts}} $ 12.53 2 $ -2.91 $ $ -3.54 $ $ -2.71 $ 318119 $ \to {}^{314}{\rm{Ts}} $ 9.18 0 $ 4.80 $ $ 4.92 $ $ 5.63 $ 301119 $ \to {}^{297}{\rm{Ts}} $ 12.37 0 $ -3.81 $ $ -3.99 $ $ -3.46 $ 319119 $ \to {}^{315}{\rm{Ts}} $ 8.48 6 $ 9.45 $ $ 9.15 $ $ 11.30 $ ${{\bf Nuclei~ with}~ {\boldsymbol Z} \bf{= 120} }$ 287120 $ \to {}^{283}{\rm{Og}} $ 13.91 4 $ -4.76 $ $ -5.43 $ $ -4.21 $ 304120 $ \to {}^{300}{\rm{Og}} $ 12.75 0 $ -4.38 $ $ -4.82 $ $ -4.03 $ 288120 $ \to {}^{284}{\rm{Og}} $ 13.75 0 $ -6.28 $ $ -6.53 $ $ -5.92 $ 305120 $ \to {}^{301}{\rm{Og}} $ 13.27 2 $ -4.32 $ $ -5.24 $ $ -4.08 $ 289120 $ \to {}^{285}{\rm{Og}} $ 13.68 0 $ -6.07 $ $ -6.06 $ $ -5.80 $ 306120 $ \to {}^{302}{\rm{Og}} $ 13.82 0 $ -6.29 $ $ -6.99 $ $ -6.34 $ 290120 $ \to {}^{286}{\rm{Og}} $ 13.63 0 $ -6.07 $ $ -6.34 $ $ -5.71 $ 307120 $ \to {}^{303}{\rm{Og}} $ 13.58 4 $ -4.08 $ $ -5.16 $ $ -3.83 $ 291120 $ \to {}^{287}{\rm{Og}} $ 13.41 2 $ -4.66 $ $ -5.26 $ $ -4.16 $ 308120 $ \to {}^{304}{\rm{Og}} $ 13.04 0 $ -4.90 $ $ -5.49 $ $ -4.74 $ 292120 $ \to {}^{288}{\rm{Og}} $ 13.31 0 $ -5.49 $ $ -5.75 $ $ -5.08 $ 309120 $ \to {}^{305}{\rm{Og}} $ 12.17 0 $ -3.10 $ $ -3.27 $ $ -2.75 $ 293120 $ \to {}^{289}{\rm{Og}} $ 13.24 2 $ -4.34 $ $ -4.96 $ $ -3.83 $ 310120 $ \to {}^{306}{\rm{Og}} $ 11.48 0 $ -1.67 $ $ -2.02 $ $ -1.02 $ 294120 $ \to {}^{290}{\rm{Og}} $ 13.07 0 $ -5.05 $ $ -5.31 $ $ -4.59 $ 311120 $ \to {}^{307}{\rm{Og}} $ 11.1 2 $ 0.26 $ $ -0.40 $ $ 1.12 $ 295120 $ \to {}^{291}{\rm{Og}} $ 13.1 2 $ -4.07 $ $ -4.72 $ $ -3.56 $ 312120 $ \to {}^{308}{\rm{Og}} $ 11.05 0 $ -0.63 $ $ -0.96 $ $ 0.13 $ 296120 $ \to {}^{292}{\rm{Og}} $ 13.19 0 $ -5.25 $ $ -5.59 $ $ -4.88 $ 313120 $ \to {}^{309}{\rm{Og}} $ 10.92 2 $ 0.72 $ $ 0.04 $ $ 1.60 $ 297120 $ \to {}^{293}{\rm{Og}} $ 13.02 0 $ -4.84 $ $ -4.90 $ $ -4.53 $ 314120 $ \to {}^{310}{\rm{Og}} $ 9.97 0 $ 2.26 $ $ 2.07 $ $ 3.37 $ 298120 $ \to {}^{294}{\rm{Og}} $ 12.9 0 $ -4.70 $ $ -5.03 $ $ -4.28 $ 315120 $ \to {}^{311}{\rm{Og}} $ 10.15 0 $ 1.84 $ $ 1.87 $ $ 2.77 $ 299120 $ \to {}^{295}{\rm{Og}} $ 13.19 0 $ -5.14 $ $ -5.28 $ $ -4.93 $ 316120 $ \to {}^{312}{\rm{Og}} $ 9.97 0 $ 2.28 $ $ 2.03 $ $ 3.34 $ 300120 $ \to {}^{296}{\rm{Og}} $ 13.29 0 $ -5.41 $ $ -5.86 $ $ -5.16 $ 317120 $ \to {}^{313}{\rm{Og}} $ 9.96 3 $ 3.72 $ $ 3.03 $ $ 4.94 $ 301120 $ \to {}^{297}{\rm{Og}} $ 13.03 2 $ -3.90 $ $ -4.68 $ $ -3.50 $ 318120 $ \to {}^{314}{\rm{Og}} $ 9.99 0 $ 2.23 $ $ 1.94 $ $ 3.24 $ 302120 $ \to {}^{298}{\rm{Og}} $ 12.88 0 $ -4.64 $ $ -5.06 $ $ -4.30 $ 319120 $ \to {}^{315}{\rm{Og}} $ 9.89 3 $ 3.94 $ $ 3.21 $ $ 5.14 $ 303120 $ \to {}^{299}{\rm{Og}} $ 12.8 2 $ -3.46 $ $ -4.24 $ $ -3.02 $ 320120 $ \to {}^{316}{\rm{Og}} $ 9.71 0 $ 3.08 $ $ 2.78 $ $ 4.15 $ Figure 5. (color online) Predicted α decay half-lives in logarithmic form for 144 nuclei with
$ Z = 117,118,119 $ , and 120 using the ISM, DUR, and MUDL, with$ Q_{\alpha} $ obtained using WS3+. The red squares, green circles, blue triangles, and purple stars denote the predictions using the ISM, DUR, and MUDL, and the experimental ones, respectively.
An improved simple model for α decay half-lives
- Received Date: 2024-01-29
- Available Online: 2024-07-15
Abstract: In this paper, using the α particle preformation probabilities