Number of spin I states for bosons

ZHANG Li-Hua; ZHAO Yu-Min

doi:10.1088/1674-1137/33/S1/043

Chinese Physics C> 2009, Vol. 33> Issue(S1) : 137-139 DOI: 10.1088/1674-1137/33/S1/043

Number of spin I states for bosons

ZHANG Li-Hua ^, ,
ZHAO Yu-Min

Abstract
HTML
Reference
Related

PDF

Abstract：
We study number of spin I states for bosons in this paper. We extend Talmi's recursion formulas for number of states with given spin I to boson systems, and we prove empirical formulas for five bosons by using these recursions. We give number of states with given spin I and isospin F for three and four bosons by using sum rules of six-j and nine-j symbols. We also present formulas of states with given spin I and given F-spin for three and four single-l bosons.

References

[1]

. Ginocchio J N, Haxton W C. In Symmetries in Science VI.Edited by Gruber B, Ramek M. New York: Plenum, 1993,263, C63: 0343132. Zamick L, Escuderos A. Phys. Rev. C, 2005, 71: 0543083. ZHAO Y M, Arima A. Phys. Rev. C, 2003, 68: 0443104. Talmi I. Phys. Rev. C, 2005, 72: 0373025. ZHAO Y M, Arima A. Phys. Rev. C, 2005, 71: 0473046. Zamick L, Escuderos A. Phys. Rev. C, 2005, 72: 0443177. ZHAO Y M, Arima A. Phys. Rev. C, 2005, 72: 0643338. ZHAO Y M, Arima A. Phys. Rev. C, 72: 0543079. ZHAO Y M, Arima A. Phys. Rev. C, 70: 034306

[1]	M. Ablikim , M. N. Achasov , P. Adlarson , X. C. Ai , R. Aliberti , A. Amoroso , Q. An , Y. Bai , O. Bakina , Y. Ban , H.-R. Bao , V. Batozskaya , K. Begzsuren , N. Berger , M. Berlowski , M. B. Bertani , D. Bettoni , F. Bianchi , E. Bianco , A. Bortone , I. Boyko , R. A. Briere , A. Brueggemann , H. Cai , M. H. Cai , X. Cai , A. Calcaterra , G. F. Cao , N. Cao , S. A. Cetin , X. Y. Chai , J. F. Chang , T. T. Chang , G. R. Che , Y. Z. Che , C. H. Chen , Chao Chen , G. Chen , H. S. Chen , H. Y. Chen , M. L. Chen , S. J. Chen , S. L. Chen , S. M. Chen , T. Chen , X. R. Chen , X. T. Chen , X. Y. Chen , Y. B. Chen , Y. Q. Chen , Z. Chen , Z. K. Chen , J. C. Cheng , L. N. Cheng , S. K. Choi , X. Chu , G. Cibinetto , F. Cossio , J. Cottee-Meldrum , H. L. Dai , J. P. Dai , A. Dbeyssi , R. E. de Boer , D. Dedovich , C. Q. Deng , Z. Y. Deng , A. Denig , I. Denisenko , M. Destefanis , F. De Mori , B. Ding , X. X. Ding , Y. Ding , Y. Ding , Y. X. Ding , J. Dong , L. Y. Dong , M. Y. Dong , X. Dong , M. C. Du , S. X. Du , S. X. Du , X. L. Du , Y. Y. Duan , Z. H. Duan , P. Egorov , G. F. Fan , J. J. Fan , Y. H. Fan , J. Fang , J. Fang , S. S. Fang , W. X. Fang , Y. Q. Fang , R. Farinelli , L. Fava , F. Feldbauer , G. Felici , C. Q. Feng , J. H. Feng , L. Feng , Q. X. Feng , Y. T. Feng , M. Fritsch , C. D. Fu , J. L. Fu , Y. W. Fu , H. Gao , X. B. Gao , Y. Gao , Y. N. Gao , Y. N. Gao , Y. Y. Gao , Z. Gao , S. Garbolino , I. Garzia , P. T. Ge , Z. W. Ge , C. Geng , E. M. Gersabeck , A. Gilman , K. Goetzen , J. D. Gong , L. Gong , W. X. Gong , W. Gradl , S. Gramigna , M. Greco , M. H. Gu , Y. T. Gu , C. Y. Guan , A. Q. Guo , J. N. Guo , L. B. Guo , M. J. Guo , R. P. Guo , X. Guo , Y. P. Guo , A. Guskov , J. Gutierrez , K. L. Han , T. T. Han , F. Hanisch , K. D. Hao , X. Q. Hao , F. A. Harris , K. K. He , K. L. He , F. H. Heinsius , C. H. Heinz , Y. K. Heng , C. Herold , P. C. Hong , G. Y. Hou , X. T. Hou , Y. R. Hou , Z. L. Hou , H. M. Hu , J. F. Hu , Q. P. Hu , S. L. Hu , T. Hu , Y. Hu , Z. M. Hu , G. S. Huang , K. X. Huang , L. Q. Huang , P. Huang , X. T. Huang , Y. P. Huang , Y. S. Huang , T. Hussain , N. Hüsken , N. in der Wiesche , J. Jackson , Q. Ji , Q. P. Ji , W. Ji , X. B. Ji , X. L. Ji , X. Q. Jia , Z. K. Jia , D. Jiang , H. B. Jiang , P. C. Jiang , S. J. Jiang , X. S. Jiang , Y. Jiang , J. B. Jiao , J. K. Jiao , Z. Jiao , S. Jin , Y. Jin , M. Q. Jing , X. M. Jing , T. Johansson , S. Kabana , N. Kalantar-Nayestanaki , X. L. Kang , X. S. Kang , M. Kavatsyuk , B. C. Ke , V. Khachatryan , A. Khoukaz , O. B. Kolcu , B. Kopf , M. Kuessner , X. Kui , N. Kumar , A. Kupsc , W. Kühn , Q. Lan , W. N. Lan , T. T. Lei , M. Lellmann , T. Lenz , C. Li , C. Li , C. H. Li , C. K. Li , D. M. Li , F. Li , G. Li , H. B. Li , H. J. Li , H. N. Li , Hui Li , J. R. Li , J. S. Li , J. W. Li , K. Li , K. L. Li , K. L. Li , L. J. Li , Lei Li , M. H. Li , M. R. Li , P. L. Li , P. R. Li , Q. M. Li , Q. X. Li , R. Li , S. X. Li , T. Li , T. Y. Li , W. D. Li , W. G. Li , X. Li , X. H. Li , X. L. Li , X. Y. Li , X. Z. Li , Y. Li , Y. G. Li , Y. P. Li , Z. J. Li , Z. X. Li , Z. Y. Li , C. Liang , H. Liang , Y. F. Liang , Y. T. Liang , G. R. Liao , L. B. Liao , M. H. Liao , Y. P. Liao , J. Libby , A. Limphirat , C. C. Lin , D. X. Lin , L. Q. Lin , T. Lin , B. J. Liu , B. X. Liu , C. Liu , C. X. Liu , F. Liu , F. H. Liu , Feng Liu , G. M. Liu , H. Liu , H. B. Liu , H. H. Liu , H. M. Liu , Huihui Liu , J. B. Liu , J. J. Liu , K. Liu , K. Liu , K. Y. Liu , Ke Liu , L. C. Liu , Lu Liu , M. H. Liu , P. L. Liu , Q. Liu , S. B. Liu , T. Liu , W. K. Liu , W. M. Liu , W. T. Liu , X. Liu , X. Liu , X. K. Liu , X. L. Liu , X. Y. Liu , Y. Liu , Y. Liu , Y. B. Liu , Z. A. Liu , Z. D. Liu , Z. Q. Liu , X. C. Lou , H. J. Lu , J. G. Lu , X. L. Lu , Y. Lu , Y. H. Lu , Y. P. Lu , Z. H. Lu , C. L. Luo , J. R. Luo , J. S. Luo , M. X. Luo , T. Luo , X. L. Luo , Z. Y. Lv , X. R. Lyu , Y. F. Lyu , Y. H. Lyu , F. C. Ma , H. L. Ma , Heng Ma , J. L. Ma , L. L. Ma , L. R. Ma , Q. M. Ma , R. Q. Ma , R. Y. Ma , T. Ma , X. T. Ma , X. Y. Ma , Y. M. Ma , F. E. Maas , I. MacKay , M. Maggiora , S. Malde , Q. A. Malik , H. X. Mao , Y. J. Mao , Z. P. Mao , S. Marcello , A. Marshall , F. M. Melendi , Y. H. Meng , Z. X. Meng , G. Mezzadri , H. Miao , T. J. Min , R. E. Mitchell , X. H. Mo , B. Moses , N. Yu. Muchnoi , J. Muskalla , Y. Nefedov , F. Nerling , Z. Ning , S. Nisar , Q. L. Niu , W. D. Niu , Y. Niu , C. Normand , S. L. Olsen , Q. Ouyang , S. Pacetti , X. Pan , Y. Pan , A. Pathak , Y. P. Pei , M. Pelizaeus , H. P. Peng , X. J. Peng , Y. Y. Peng , K. Peters , K. Petridis , J. L. Ping , R. G. Ping , S. Plura , V. Prasad , F. Z. Qi , H. R. Qi , M. Qi , S. Qian , W. B. Qian , C. F. Qiao , J. H. Qiao , J. J. Qin , J. L. Qin , L. Q. Qin , L. Y. Qin , P. B. Qin , X. P. Qin , X. S. Qin , Z. H. Qin , J. F. Qiu , Z. H. Qu , J. Rademacker , C. F. Redmer , A. Rivetti , M. Rolo , G. Rong , S. S. Rong , F. Rosini , Ch. Rosner , M. Q. Ruan , N. Salone , A. Sarantsev , Y. Schelhaas , K. Schoenning , M. Scodeggio , K. Y. Shan , W. Shan , X. Y. Shan , Z. J. Shang , J. F. Shangguan , L. G. Shao , M. Shao , C. P. Shen , H. F. Shen , W. H. Shen , X. Y. Shen , B. A. Shi , H. Shi , J. L. Shi , J. Y. Shi , S. Y. Shi , X. Shi , H. L. Song , J. J. Song , T. Z. Song , W. M. Song , Y. J. Song , Y. X. Song , Zirong Song , S. Sosio , S. Spataro , F. Stieler , S. S Su , Y. J. Su , G. B. Sun , G. X. Sun , H. Sun , H. K. Sun , J. F. Sun , K. Sun , L. Sun , R. Sun , S. S. Sun , T. Sun , Y. C. Sun , Y. H. Sun , Y. J. Sun , Y. Z. Sun , Z. Q. Sun , Z. T. Sun , C. J. Tang , G. Y. Tang , J. Tang , J. J. Tang , L. F. Tang , Y. A. Tang , L. Y. Tao , M. Tat , J. X. Teng , J. Y. Tian , W. H. Tian , Y. Tian , Z. F. Tian , I. Uman , B. Wang , B. Wang , Bo Wang , C. Wang , C. Wang , Cong Wang , D. Y. Wang , H. J. Wang , J. J. Wang , J. P. Wang , K. Wang , L. L. Wang , L. W. Wang , M. Wang , M. Wang , N. Y. Wang , S. Wang , S. Wang , T. Wang , T. J. Wang , W. Wang , W. Wang , W. P. Wang , X. Wang , X. F. Wang , X. J. Wang , X. L. Wang , X. N. Wang , Y. Wang , Y. D. Wang , Y. F. Wang , Y. H. Wang , Y. J. Wang , Y. L. Wang , Y. N. Wang , Y. N. Wang , Y. Q. Wang , Yaqian Wang , Yi Wang , Yuan Wang , Z. Wang , Z. Wang , Z. L. Wang , Z. L. Wang , Z. Q. Wang , Z. Y. Wang , Ziyi Wang , D. Wei , D. H. Wei , H. R. Wei , F. Weidner , S. P. Wen , Y. R. Wen , U. Wiedner , G. Wilkinson , M. Wolke , C. Wu , J. F. Wu , L. H. Wu , L. J. Wu , L. J. Wu , Lianjie Wu , S. G. Wu , S. M. Wu , X. Wu , X. H. Wu , Y. J. Wu , Z. Wu , L. Xia , X. M. Xian , B. H. Xiang , D. Xiao , G. Y. Xiao , H. Xiao , Y. L. Xiao , Z. J. Xiao , C. Xie , K. J. Xie , Y. Xie , Y. G. Xie , Y. H. Xie , Z. P. Xie , T. Y. Xing , C. F. Xu , C. J. Xu , G. F. Xu , H. Y. Xu , M. Xu , Q. J. Xu , Q. N. Xu , T. D. Xu , W. Xu , W. L. Xu , X. P. Xu , Y. Xu , Y. C. Xu , Z. S. Xu , F. Yan , F. Yan , H. Y. Yan , L. Yan , W. B. Yan , W. C. Yan , W. H. Yan , W. P. Yan , X. Q. Yan , H. J. Yang , H. L. Yang , H. X. Yang , J. H. Yang , R. J. Yang , Y. Yang , Y. H. Yang , Y. Q. Yang , Y. X. Yang , Y. Z. Yang , Z. P. Yao , M. Ye , M. H. Ye , Z. J. Ye , Junhao Yin , Z. Y. You , B. X. Yu , C. X. Yu , G. Yu , J. S. Yu , L. W. Yu , M. C. Yu , T. Yu , X. D. Yu , Y. C. Yu , C. Z. Yuan , H. Yuan , J. Yuan , J. Yuan , L. Yuan , M. K. Yuan , S. C. Yuan , S. H. Yuan , X. Q. Yuan , Y. Yuan , Z. Y. Yuan , C. X. Yue , Ying Yue , A. A. Zafar , F. R. Zeng , S. H. Zeng , X. Zeng , Y. J. Zeng , Y. J. Zeng , Y. C. Zhai , Y. H. Zhan , A. Q. Zhang , B. L. Zhang , B. X. Zhang , D. H. Zhang , G. Y. Zhang , G. Y. Zhang , H. Zhang , H. Zhang , H. C. Zhang , H. H. Zhang , H. Q. Zhang , H. R. Zhang , H. Y. Zhang , J. Zhang , J. J. Zhang , J. L. Zhang , J. Q. Zhang , J. S. Zhang , J. W. Zhang , J. X. Zhang , J. Y. Zhang , J. Z. Zhang , Jianyu Zhang , L. M. Zhang , Lei Zhang , N. Zhang , P. Zhang , Q. Zhang , Q. Y. Zhang , R. Y. Zhang , S. H. Zhang , Shulei Zhang , X. M. Zhang , X. Y Zhang , X. Y. Zhang , Y. Zhang , Y. Zhang , Y. T. Zhang , Y. H. Zhang , Y. M. Zhang , Y. P. Zhang , Z. D. Zhang , Z. H. Zhang , Z. L. Zhang , Z. L. Zhang , Z. X. Zhang , Z. Y. Zhang , Z. Y. Zhang , Z. Z. Zhang , Zh. Zh. Zhang , G. Zhao , J. Y. Zhao , J. Z. Zhao , L. Zhao , L. Zhao , M. G. Zhao , N. Zhao , R. P. Zhao , S. J. Zhao , Y. B. Zhao , Y. L. Zhao , Y. X. Zhao , Z. G. Zhao , A. Zhemchugov , B. Zheng , B. M. Zheng , J. P. Zheng , W. J. Zheng , X. R. Zheng , Y. H. Zheng , B. Zhong , C. Zhong , H. Zhou , J. Q. Zhou , S. Zhou , X. Zhou , X. K. Zhou , X. R. Zhou , X. Y. Zhou , Y. X. Zhou , Y. Z. Zhou , A. N. Zhu , J. Zhu , K. Zhu , K. J. Zhu , K. S. Zhu , L. Zhu , L. X. Zhu , S. H. Zhu , T. J. Zhu , W. D. Zhu , W. D. Zhu , W. J. Zhu , W. Z. Zhu , Y. C. Zhu , Z. A. Zhu , X. Y. Zhuang , J. H. Zou , J. Zu , (BESIII Collaboration) . Search for the lepton number violating process ${{\boldsymbol J}/{\boldsymbol\psi }{\bf\to}{\boldsymbol K}^{\bf +}{\boldsymbol K}^{\bf +}{\boldsymbol e}^{\bf -}{\boldsymbol e}^{\bf -}{\bf +}{\boldsymbol {c.c.}}}$. Chinese Physics C, 2026, 50(2): 1-11.
[2]	Y. P. Wang , Y. K. Wang , P. W. Zhao . Tilted-axis-cranking covariant density functional theory for the high-spin spectroscopy in ⁶⁹Ga. Chinese Physics C, 2026, 50(2): 1-5. doi: 10.1088/1674-1137/ae07b8
[3]	Wentao Zeng , Zehao Lin , Yiran Wang , Shuangquan Zhang , Jinniu Hu , Ying Zhang . Resonant states in the Schrödinger equation solved by the Green's function method. Chinese Physics C, 2026, 50(2): 1-10.
[4]	Yu-Chen Wu , Man Bao . Low-lying states of odd-even N = 79 isotones within the nucleon-pair approximation. Chinese Physics C, 2025, 49(12): 124109. doi: 10.1088/1674-1137/adf1f6
[5]	Ulaş Özdem . Unveiling the electromagnetic structure and intrinsic dynamics of spin-3/2 hidden-charm pentaquarks: A comprehensive QCD analysis. Chinese Physics C, 2025, 49(10): 103106. doi: 10.1088/1674-1137/ade95a
[6]	Tao Hong , Xiao-Song Yang , Zhi-Gang Wang . Two-body strong decays of the hidden-charm tetraquark molecular states via QCD sum rules. Chinese Physics C, 2025, 49(10): 103104. doi: 10.1088/1674-1137/add912
[7]	O. A. Rubtsova , V. N. Pomerantsev , L. D. Blokhintsev . Universal momentum distributions for the spin-singlet NN channels. Chinese Physics C, 2025, 49(10): 104104. doi: 10.1088/1674-1137/addaaf
[8]	. Search for the lepton number violation decay ω→π⁺π⁺e⁻e⁻+c.c.. Chinese Physics C, 2025, 49(10): 103002. doi: 10.1088/1674-1137/ade955
[9]	Tao Wan , Shu-Lin Tang , Yi-Bin Qian . Investigation of cluster states around ²⁰Ne including spin-orbit coupling and its extension to heavier nuclei. Chinese Physics C, 2025, 49(12): 124103. doi: 10.1088/1674-1137/adf317

Access

Get Citation

ZHANG Li-Hua and ZHAO Yu-Min. Number of spin I states for bosons[J]. Chinese Physics C, 2009, 33(S1): 137-139. doi: 10.1088/1674-1137/33/S1/043

ZHANG Li-Hua and ZHAO Yu-Min. Number of spin I states for bosons[J]. Chinese Physics C, 2009, 33(S1): 137-139. doi: 10.1088/1674-1137/33/S1/043 shu

RIS(for EndNote,Reference Manager,ProCite)

BibTex

Txt

Milestone

Received: 2008-10-23
Revised: 1900-01-01

Article Metric

Article Views(3392)
PDF Downloads(589)
Cited by(0)

Policy on re-use

To reuse of subscription content published by CPC, the users need to request permission from CPC, unless the content was published under an Open Access license which automatically permits that type of reuse.

通讯作者: 陈斌, bchen63@163.com

1.
沈阳化工大学材料科学与工程学院沈阳 110142

Number of spin I states for bosons

ZHANG Li-Hua ^,
ZHAO Yu-Min

Corresponding author: ZHANG Li-Hua,

Received Date: 2008-10-23
Accepted Date: 1900-01-01
Available Online: 2009-01-10

Abstract: We study number of spin I states for bosons in this paper. We extend Talmi's recursion formulas for number of states with given spin I to boson systems, and we prove empirical formulas for five bosons by using these recursions. We give number of states with given spin I and isospin F for three and four bosons by using sum rules of six-j and nine-j symbols. We also present formulas of states with given spin I and given F-spin for three and four single-l bosons.